Đề ôn tập học kì 2 – Năm học môn Toán lớp 10 - Đề 9

Đề số 9 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 1) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh: 2) Giải các bất phương trình sau: a) b) Câu 2: a) Tính các giá trị lượng giác sin2a, cos2a biết cota = -3 và . b) Cho biết . Tính giá trị của biểu thức : Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9). a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 4: Cho ABC có , AC = 8 cm, AB = 5 cm. a) Tính cạnh BC. b) Tính diện tích ABC. c) Chứng minh góc nhọn. d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. e) Tính đường cao AH. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Đề số 9 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 1) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có: Cộng các bất đẳng thức trên, vế theo vế, rồi chia cho 2 ta được: Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c 2) Giải các bất phương trình sau: a) b) Û Câu 2: a) Tính các giá trị lượng giác sin2a, cos2a biết cota = -3 và . · · · b) Cho biết . Tính giá trị của biểu thức: Vì Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9). a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. Þ DABC vuông cân tại B. b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. · Diện tích tam giác ABC là (đvdt) · Bán kính R = c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. · Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm I của AC Þ Þ PT đường tròn: Câu 4: Cho ABC có , AC = 8 cm, AB = 5 cm. a) b) (đvdt) c) Chứng minh góc nhọn. Ta có: Þ nhọn d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. · · e) Tính đường cao AH. · ====================