Đề ôn tập học kì 2 – Năm học môn Toán lớp 10 - Đề 8

Đề số 8 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) b) Câu 2: Định m để bất phương trình sau đúng với mọi xÎR: Câu 3: Rút gọn biểu thức . Sau đó tính giá trị biểu thức A khi . Câu 4: Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền được cho trong bảng sau: Lớp chiều cao (cm) Tần số [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] 4 4 6 14 8 4 Cộng 40 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ? b) Nêu nhận xét về chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền kể trên ? c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ? d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu a). Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7). a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABK. c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C. d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp . Tìm tâm và bán kính của đường tròn này. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Đề số 8 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) Û Û Û b) Û Û Û Câu 2: Xét bất phương trình: (*) · Nếu m = 0 thì (*) Û : vô nghiệm Þ m = 0 không thoả mãn. · Nếu m = 4 thì (*) Û Þ m = 4 không thỏa mãn. · Nếu thì (*) đúng với "x Î R Û : vô nghiệm Vậy không tồn tại giá trị m nào thỏa mãn đề bài. Câu 3: = Khi thì Câu 4: Câu 5: A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7). a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC. · Trung điểm AC là . Chọn VTPT cho AH là (3; –19) · AH đi qua A(–1; 2) nên phương trình AH là hay . b) Tính diện tích tam giác ABK. · · Phương trình BK là hay 19x + 3y – 42 = 0 · Độ dài AH là · Diện tích tam giác ABK là (đvdt) c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C. Giả sử sao cho . Vì các tam giác ABM và ACM có chung đường cao nên BM = 2MC. Vậy Phương trình AM là: d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp . Tìm tâm và bán kính của đường tròn này. Gọi I(x;y), R là tâm và bán kính của đường tròn. Û Û Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: , có tâm và bán kính ====================