Đề kiểm tra lần 2 đội tuyển toán 8 thời gian 90 phút

đề kiểm tra lần 2 đội tuyển toán 8 Thời gian 90phút Bài1: (2 điểm) a/ Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết rằng nếu cộng ba tích của hai trong ba số ấy ta được số 242. b/ Chứng tỏ rằng A = (x - 3)(x - 5) + 4 > 0 với mọi giá trị của x. Bài 2: (2 điểm) a/ Tìm một đa thức bậc ba P(x) biết rằng P(x) chia hết cho x + 2 P(x) chia cho x2 - 1 dư x + 5 b/ Cho A = n6 + 10n4 + n3 + 98n - 6n5 - 26 ; B = 1 + n3 - n 1/ Chứng minh với mọi thì thương của phép chia A cho B là bội số của 6 2/ Tìm để A chia hết cho B. Bài 3: (2 điểm) a/ Cho a + b + c + d = 0 Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 + d3 = 3(c + d)(ab - cd) b/ Cho Tính x3 + y3 + z3 theo a, b, c Bài 4: (1 điểm) a/ Cho a và b thõa mãn a + b = 1. Tìm GTNN của B = a3 + b3 + ab b/ Cho x, y thoã mãn : x + 2y = 1 Tìm GTLN của P = xy Bài 5: (3 điểm) Gọi M là điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF. a/ Chứng minh rằng AE vuông góc với BC b/ Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng D, H, F thẳng hàng c/ Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.