Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Đề 1 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Sài Đồng (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8 Năm học 2018 - 2019 Đề I Thời gian làm bài : 90 phút Bài I ( 2điểm) : Giải các phương trình sau : a, 3x - 2(x +1) = 5 - x b, (x +2 )(2x - 3) - x2+ 4 = 0 c, 2xx-1+3(x+1)x=5 (đk x≠ 0; 1) d, x-1=2x Bài II (1,5 điểm)Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số a, 3-2x10≥4x+52 b,-5x-2 < 0 Bài III (2điểm) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 6m thì diện tích không thay đổi .Tìm chiều rộng và chiều dài ban đầu của khu vườn . Bài IV (4điểm) : 1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ) đường cao AH . Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH kéo dài tại D. a, Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ADB b, Chứng minh : AH.BH = HC.HD c, Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BD và AC , chứng minh M,N,H thắng hàng 2) Một bể cá hình lập phương có cạnh là 10dm . Người ta đổ 720 lít nước vào bể . Hỏi cột nước trong bể cao bao nhiêu dm. Bài V (0,5điểm) : Cho a + b ≥0 . Chứng minh a3+b3≥ab(a+b) Đáp án và biểu điểm môn toán 8 - Đề 1 Bài I (2đ) : Mỗi đáp án đúng 0,5đ a, x =72 b, x ∈1;-2 c, x = 35 d, 13 Bài II(1,5đ) a, giải đúng x ≤-1 0,5đ biểu diễn đúng tập nghiệm 0,25đ b , Lâp luận đúng để x - 2 >0 0,25đ Giải đúng x > 2 0,25đ biểu diễn đúng tập nghiệm 0,25đ Bài III (2đ) Gọi chiều rộng của khu vườn là x ( m ) ( x >0 ) 0,25đ thì diện tích ban đầu là x.2x = 2x2(m2) 0,25đ diện tích lúc sau là (x + 4 )(2 x - 6 ) (m2) 0,25đ có pt : 2x2=(x+4)(2x-6) 0,25đ Giải đúng x = 12 (TM) 0,75đ trả lời 0,25đ Bài IV (4đ) 1) (3đ) vẽ hình đúng đến câu a : 0,5đ a, C/ m : góc HBA = 900 0,25đ C/m tam giác ABH đồng dạng với tam giác ADB 0,75đ b, C/m tam giác AHC đồng dạng với tam giác DHB 0,75đ suy ra : HA.HB = HC. HD 0,25đ c, C/m tam giác HBM đồng dạng với tam giác HCN ( c.g.c) 0,25đ Suy ra : BHM+BHN=1800 0,25đ 2) Chiều cao dâng lên khi đổ nước vào là : 720 : 100 = 7,2dm 1đ Bài V(0,5đ) : Với a+b ≥0 thì (a+b)(a2-ab+b2)≥ab(a+b) ↔(a2-ab+b2)≥ab 0,25đ ↔(a-b)2≥0(luôn đúng) 0,25đ BGH Nhóm trưởng GV ra đề Nguyễn Thị Soan Lê Thị Mai Hiên Nguyễn Thị Hương Trà