Đề kiểm tra học kì II lớp 11 môn Toán (nâng cao)

Trường THPT Lộc Bình ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 Đề 1. MÔN :TOÁN ( CT NÂNG CAO) Thời gian: 120 phút( không kể thời gian giao đề) CÂU 1: (1 điểm) Cho dãy số xác định bởi công thức Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số . CÂU 2 : (1 điểm) Tính giới hạn sau: CÂU 3 : (2 điểm ) a) Cho hàm số Xác định a để hàm số liên tục trên R. b)Chứng minh rằng phương trình: có 3 nghiệm thuộc khoảng (0; 5). CÂU 4: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị ( C ) a) Giải bất phương trình . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình : 3x – y – 1 = 0. CÂU 5: ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ., SA = a . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SB , SD. a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b) Chứng minh : c) Tính góc giữa SC và mp (SAB). d) Gọi M, N lần lượt là 2 điểm di động trên BA, BC sao cho . Xác định k để . CÂU 6: (1 điểm ) Cho Tìm m để phương trình có nghiệm. . .. Hết.. Trường THPT Lộc Bình ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11 Đề 2. MÔN :TOÁN ( CT NÂNG CAO) Thời gian: 120 phút( không kể thời gian giao đề) CÂU 1: (1 điểm) Cho dãy số xác định bởi công thức Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số . CÂU 2 : (1 điểm) Tính giới hạn sau: CÂU 3 : (2 điểm ) a) Cho hàm số Xác định m để hàm số liên tục trên R. b) Chứng minh rằng phương trình: có 3 nghiệm thuộc khoảng (0; 5). CÂU 4: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị ( C ) a) Giải bất phương trình . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình : 5x – y +12 = 0. CÂU 5: ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ., SA = a . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của cạnh SB , SD. a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b) Chứng minh : c) Tính góc giữa SC và mp (SAB). d) Gọi M, N lần lượt là 2 điểm di động trên BA, BC sao cho . Xác định k để . CÂU 6: (1 điểm ) Cho Tìm m để phương trình có nghiệm. . .. Hết.. Đề só 1 câu đáp án điểm 1 a)Ta có dãy số là CSN có nên b) 0,5 0,5 2 0,5 0,5 3 1. Với hàm số liên tục. để hàm số liên tục trên R thì 0,25 0,25 0,25 0,25 2. Đặt . Hàm số f(x) liên tục trên R nên liên tục trên [ 0; 5] Suy ra phương trình có 3 nghiệm trên (0; 5). 0,25 0,25 0,25 0,25 4 a) Với Bpt có nghiệm 0,5 0,5 b) +) với phương trình tiếp tuyến là: y= 3x - 4 +) với phương trình tiếp tuyến là : y= 3x+4 0,5 0,25 0,25 Câu 5 a)Ta có vuông tại A. vuông tại B vuông tại D 0,25 0,25 0,25 b) 0,25 0,5 c) SC có hình chiếu là SB trên mặt phẳng (SAB) nên góc giữa SC và (SAB) là góc (SC, SB) xét tam giác SBC có 0,5 d) Ta có do đó Ta có 0,5 0,5 6 Ta có để phương trình có nghiệm đk là 0,5 0,25 0,25 Đề số 2 Đáp án Điểm Câu 1 a)Ta có dãy số là CSN có nên b) 0,5 0,5 Câu 2 0,5 0,5 Câu 3 1. hàm số liên tục Ta có Để hàm số liên tục trên R thì 0,25 0,25 0,25 0,25 2.Đặt . Hàm số f(x) liên tục trên R nên liên tục trên [ 0; 5] Suy ra phương trình có 3 nghiệm trên (0; 5). 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 a) Với Bpt có nghiệm 0,5 0,5 b) +) với phương trình tiếp tuyến là: y= 5x – 3 +) với phương trình tiếp tuyến là : y= 5x + 13 0,5 0,25 0,25 Câu 5 a)Ta có vuông tại A. vuông tại B vuông tại D 0,25 0,25 0,25 b) 0,25 0,5 c) SC có hình chiếu là SB trên mặt phẳng (SAB) nên góc giữa SC và (SAB) là góc (SC, SB) xét tam giác SBC có 0,5 d) Ta có do đó Ta có 0,5 0,5 Câu 6 Ta có để phương trình có nghiệm đk là 0,5 0,25 0,25