Đề kiểm tra học kì I năm học 2011 - 2012 môn: Toán 11

Sở GD & ĐT Hải Phòng Trường THPT LÊ ÍCH MỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau: a. b. Câu 2 (3 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của nhị thức: Một hộp đựng 6 quả cầu xanh, 8 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 quả cầu. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 quả cầu xanh( trong 4 quả cầu được lấy ra). Câu 3 (2 điểm): Tìm cấp số cộng gồm 7 số hạng, biết tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư là 6, số hạng cuối trừ số hạng đầu được hiệu là -12. Câu 4 (3 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD, AB>CD). Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Gọi M là điểm nằm trên cạnh SC ( M không trùng với hai đầu mút ). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (ABM). Thiết diện là hình gì? ...................Hết................ ĐÁP ÁN: Câu Đáp án Biểu điểm Câu 1 (2 đ) a. Vậy phương trình có nghiệm: b. Đặt t = ta được: ó Với Vậy phương trình có nghiệm 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 Câu 2 3 điểm a.Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của nhị thức: Xét số hạng tổng quát Số hạng chứa nên 20 – 3k = 8 ók = 4 Vậy hệ số cần tìm là hệ số của số hạng thứ 5 dạng = nên hệ số là: 13440 b.Xét các khả năng: KN1: Lấy được 2 cầu xanh, 2 cầu đỏ: Có cách KN2: Lấy được 3 cầu xanh, 1 cầu đỏ Có cách KN3: Lấy được 4 cầu xanh. Có cách Vậy có tất cả 420 + 160 + 15 = 595 cách để lấy được 4 quả cầu trong đó có ít nhất 2 quả cầu xanh Có = Gọi A là biến cố “ Lấy được ít nhất 2 cầu xanh trong 4 quả cầu được lấy ra” =>= 595 Vậy P(A) = 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 Câu 3 2 điểm Cấp số cộng có 8 số hạng biết u2 = 7, u8 = 37. Ta có: Vậy cấp số cộng đó là: 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37 1,5 0.5 Câu 4 3 điểm S A B C D I O M N P Q Có S là một điểm chung. Gọi I = ADÇBC=> I là điểm chung thứ 2 Vậy (SAD)Ç(SBC) = SI Qua O kẻ MN // AB. Qua N kẻ NP // SC. Qua P kẻ PQ // AB. Khi đó ta có: (a)Ç(ABCD) = MN (a)Ç(SBC) = NP (a)Ç(SAB) = PQ (a)Ç(SAD) = MQ Hay thiết diện của hình chóp cắt bởi (a) là tứ giác MNPQ. Lại có MN // PQ // AB nên MNPQ là hình thang. 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5