Đề kiểm tra học kì I năm học 2011 - 2012 môn: Toán 10

Sở GD – ĐT Hải Phòng Trường THPT Lê Ích Mộc -------------------------------- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 -2012 Môn : Toán10 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) -------------------------------------------------------------- Đề bài: Câu 1(3 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b) Cho hàm số có đồ thị là parabol . Xác định parabol biết nó nhận đường thẳng làm trục đối xứng và đi qua . Câu 2.(3 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) Câu 3 (3 điểm): Trong mặt phẳng cho , , Chứng minh rằng ba điểm là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành. Tính góc của . Câu4(1điểm) Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng --------------------Hết------------------- Đáp Án- Biểu điểm: Câu Đáp án Biểu điểm Câu1: a)(2điểm) b)(1đ) a) +Tập xác định : D= R +Tính được –b2a=2, -∆4a=-1 *Bảng biến thiên: vì a>0 ta có bbt x - 2 + y + + -1 *Đồ thị: +Đỉnh:I(2;-1) +Trục đối xứng là đường thẳng x=2 Giao điểm của (P) với trục Oy (0;3) Giao điểm của (P) với trục Ox là (1;0) , (3;0) Vẽ được đồ thị đúng đẹp b) Xác định parabol: Từ đề bài suy ra hệ Vậy (P) có dạng: 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu2: a(1,5đ) b)(1,5đ) a) KL: b) Đk Điều kiện: với đk trên ta co pt: (thỏa mãn điều kiện) KL: Vậy nghiệm của phương trình là 0,5 0,75 0,25 0.25 0,5 0,5 0.25 Câu3: a)(1đ) b)(1đ) c(1đ) a) Ta có nên không cùng phương Suy ra 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Vậy A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. b) Goi D(x,y) tứ giác ABCD là hình bình hành⟺AD=BC ⟺x+5=4y-1=-6⟺x=-1y=-5 Vậy D(-1;-5) Ta có 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,75 0,25 Câu4(1đ) Vì a, b,c >0 áp dung bđt côsi ta có abc+bac≥2abc.bac ⟺abc+bac≥2.1c abc+cab≥2abc.cab ⟺abc+cab≥2.1b bac+cab≥2bac.cab ⟺bac+cab≥2.1a ⇒ Dấu “=” xãy ra khi a=b=c. 0,5 0,5