Đề kiểm tra học kì I môn: Toán – khối 11 – ban cơ bản

SỞ GD – ĐT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2010 – 2011 Môn: TOÁN – Khối 11 – Ban cơ bản Thời gian: 90 phút Câu 1:(2 điểm) Giải các phương trình sau: a, cosx = b. 2Cos2 x + 3Sinx – 3 = 0. Câu 2: (2 điểm)Trên giá có 6 cuốn sách toán,7 cuốn sách lý, 8 cuốn sách hóa.Lấy ra 5 cuốn.Tính xác suất các biến cố sau: A là biến cố có 2 cuốn sách toán,2 cuốn môn lý và 1 cuốn môn hóa. B là biến cố 5 cuốn cùng loại. C là biến cố có ít nhất 1 cuốn sách lý. Câu 3: ( 2 điểm) Cho cấp số cộng,biết tìm của cấp số cộng đó. Câu 4:( 1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I(5,-3) bán kính R=3. Tìm ảnh của tâm đường tròn trên qua phép vị tự từ đó viết phương trình ảnh của đường tròn đã cho qua phép vị tự trên. Câu 5: ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.Gọi M,N là 2 điểm trên SB và SD sao cho . a. Chứng minh MN//mp(ABCD). b. Tìm giao tuyến d của 2 mặt phẳng (AMN) và (ABCD). c. Tìm giao của đường thẳng d ở trên với các đường thẳng BC và CD.Từ đó dựng thiết diện tạo bởi mp(AMN) cắt hình chóp. 3. Đáp án: Câu Đáp án Điểm 1a cosx = 0.5 0.5 1b đặt đk ta được 0.25 0.25 0.5 2 Không gian mẫu là 11305 15.21.8 = 2520 6+21+56=83 2002 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 3 Do đó Trừ từng vế (2) cho (1) ta được Thay d =-5 vào (1) ta được 0.25 0.5 0.5 0.25 0.5 4 Mà Vậy ảnh của đường tròn đã cho qua phép vị tự có phương trình là 0.25 0.25 0.25 0.25 5a Do nên MN//BD. Vì S.ABCD là hình chóp nên M,N không thuộc mp(ABCD). Mà MN song song với BD trên mp(ABCD) do vậy MN//mp(ABCD). 0.5 0.5 5b Mp(AMN) và mp(ABCD) có 1 điểm chung là A 2 mp này lần lượt chứa MN và BD song song Do vậy giao tuyến là đường thẳng d đi qua A song song với BD ( hoặc MN). 0.5 0.5 5c Do giao tuyến d nằm trên mp(ABCD) và d // BD nên d sẽ cắt BC tại J và cắt CD tại K. mặt khác M,N và d cùng thuộc mp(AMN) nên JM và KN cùng thuộc mp(AMN) JM là giao tuyến của (AMN) và (SBC) ; KN là giao tuyến của (AMN) và (SAD) SC là giao tuyến của (SBC) và (SAD) nên JM,KN,SC đồng qui tại I. Thiết diện cần tìm là AMIN 0.5 0.5