Đề kiểm tra Hình học chương I - Lớp 10 - Đề 3

TRƯỜNG THPT LÊ ÍCH MỘC ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I Lớp 10C2 – Thời gian: 45 phút Câu 1 (3 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a. Lấy điểm D như hình vẽ sao cho Xác định vectơ Tính độ dài của vectơ theo và Câu 2 (3 điểm) Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F bất kỳ. Chứng minh đẳng thức: Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Lấy H là điểm đối xứng với B qua G. Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh đẳng thức: Câu 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC. Xác định và dựng điểm I sao cho: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và điểm K thỏa mãn . Chứng minh 3 điểm K, G, B thẳng hàng. Câu 4 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho vectơ có độ dài nhỏ nhất. .