Đề kiểm tra định kỳ môn: Hình học 12 (cơ bản)

Trường THPT Lương Thế Vinh ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Tổ: Toán. MÔN: HÌNH HỌC 12 (CƠ BẢN) Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề: Cho khối tứ diện SABC, , AB = a, AC = 2a, , Góc hợp bởi đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) bằng . Câu 1. Chứng minh . (3 điểm) Câu 2. Tính thể tích của khối tứ diện SABC. (4 điểm) Câu 3. Tính khoảng cách từ A đến măt phẳng (SBC) (3 điểm) ----------------------Hết------------------------- ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 0.5 điểm 1 Chứng minh Ta có 2.5 điểm Vì suy ra Vì suy ra Từ (1) và (2) suy ra Mà nên (đpcm) 0.5 1.0 0.5 0.5 2 Tính thể tích của khối tứ diện SABC 4 điểm Ta có: Ta có: Vì A là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) nên: Ta có: SA=AB.tan600= Vậy: . 0.5 1.0 0.5 1.0 1.0 3 Tính khoảng cách từ A đến măt phẳng (SBC) 3 điểm Gọi h là khoảng cách từ A đến (SBC) Ta có: Ta có: Ta có: 0.5 0.5 1.0 1.0