Đề kiểm tra chương III hình học 12

TRƯỜNG THCS VÀ THPT PHI LIÊNG LỚP: HỌ VÀ TÊN: KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: Hình học 12 Ngày .ThángNăm 2009 ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN Đề A C©u 1 (3.0 ®iĨm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d cĩ phương trình: Và mặt phẳng (P) cĩ phương trình: x − y + 3z + 2 = 0. 1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuơng gĩc với mặt phẳng (P). Câu 2 (3.0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d và d' lần lượt cĩ phương trình: d: d’: 1. Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d’ vuơng gĩc với nhau. 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm K(1;− 2;1) và vuơng gĩc với đường thẳng d'. Câu 3: (4.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm: A(1; −1; 2), B(1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D(4; −1; 2). 1. Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng. 2. Gọi A’ là hình chiếu vuơng gĩc của A trên mặt phẳng Oxy. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A’, B, C, D. 3. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) Tại điểm A’. Bài làm: TRƯỜNG THCS VÀ THPT PHI LIÊNG LỚP: HỌ VÀ TÊN: KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: Hình học 12 Ngày .ThángNăm 2009 ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN Đề B C©u 1 (3.0 ®iĨm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d cĩ phương trình: Và mặt phẳng (P) cĩ phương trình: 2x − y + z − 7 = 0. 1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuơng gĩc với mặt phẳng (P). Câu 2 (3.0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d và d' lần lượt cĩ phương trình: d: d’: 1. Chứng minh rằng hai đường thẳng (d) và (d') vuơng gĩc với nhau. 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H(5;− 3; 0) và vuơng gĩc với đường thẳng d’ . Câu 3: (4.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;−1; 2), B(1; 3; 2), C(4; 3; 2), D(4;−1; 2). 1. Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng. 2. Gọi A’ là hình chiếu vuơng gĩc của A trên mặt phẳng Oxy. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A’, B, C, D. 3. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) Tại điểm A’. Bài làm:  SỞ GD VÀ ĐT LÂM ĐỒNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45’ Trường THCS và THPT Phi Liêng CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 12 Đề A Đề B Câu 1: (3.0 điểm) d: Û d: (P) : x − y + 3z + 2 = 0. a. Tìm tọa độ giao điểm: Xét PT: (2 + t) − (−1 + 2t) + 3(1 + 3t) + 2 = 0. t = –1 (0.5) Giao điểm A(1; –3; –2). (0.5) b. Gọi (a) là mp chứa đường thẳng d và vuơng gĩc với mặt phẳng (P). Vecto chỉ phương của d: = (1; 2; 3). Vecto pháp tuyến của (P): P= (1; –1; 3). (0.5) [,P] = (9; 0; –3), chọn vecto pháp tuyến của mặt phẳng (a) là a= (3; 0; –1). (0.5) Điểm M(2; –1; 1) Ỵ (a). (a): 3(x – 2) + 0(y + 1) – (z – 1) = 0 (0.5) Û 3x – z – 5 = 0. (0.5) Câu 1: (3.0 điểm) d: Û d: (P) : 2x − y + z – 7 = 0. a. Tìm tọa độ giao điểm: Xét PT: 2(1 + 2t) − t + (–1 + 3t) – 7 = 0. t = 1 (0.5) Giao điểm A(3; 1; 2). (0.5) b. Gọi (a) là mp chứa đường thẳng d và vuơng gĩc với mặt phẳng (P). Vecto chỉ phương của d: = (2; 1; 3). Vecto pháp tuyến của (P): P= (2; –1; 1). (0.5) [,P] = (4; 4; –4), chọn vecto pháp tuyến của mặt phẳng (a) là a= (1; 1; –1). (0.5) Điểm M(1; 0; –1) Ỵ (a). (a): (x – 1) + (y – 0) – (z + 1) = 0 (0.5) Û x + y – z – 2 = 0. (0.5) Câu 2 : (3.0 điểm) d: VTCP của d: = (1; 2; 1) d’: VTCP của d’: = (1; –2; 3) a. Ta cĩ : .= 1.1 + 2.( –2) + 1.3 = 0 Þ ^ Û d ^ d’. b. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm K(1;−2; 1) và vuơng gĩc với đường thẳng d’ cĩ vecto pháp tuyến là = (1; –2; 3), cĩ dạng: (x – 1) – 2(y + 2) + 3(z – 1) = 0. Û x – 2y + 3z – 8 = 0. Câu 2 : (3.0 điểm) d: VTCP của d: = (–1; 2; 4) d’: VTCP của d’: = (2; 3; –1) a. Ta cĩ : .= (–1).2 + 2.3 + (–1).4 = 0 Þ ^ Û d ^ d’. b. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm H(5;−3; 0) và vuơng gĩc với đường thẳng d’ cĩ vecto pháp tuyến là = (2; 3; –1), cĩ dạng: 2(x – 5) + 3(y + 3) – (z – 0) = 0. Û 2x + 3y – z – 4 = 0. Câu 3: (4 điểm) a. (1 điểm) Mặt phẳng (BCD):= (3; 0; 0), = (3; -4; 2), [,] = (0; 0; -12), chọn VTPT (0; 0; 1) Chọn điểm B(1;3;2), mp(BCD): z – 2 = 0 Vì A Ï (BCD) nên A,B,C,D cùng thuộc một mp. b. Điểm A’(1; -1; 0) (1.0) Mặt cầu (S) cĩ đường kính là A’C, cĩ phương trình (S): (x – )2 + (y – 1)2 + (z– 1)2 = (1.0) c. Mặt phẳng tiếp diện của (S) tại điểm A’ lấy vecto = (3 ; 4 ; 2) làm Vecto pháp tuyến Cĩ dạng : 3x + 4y + 2z – 1 = 0 (1.0) Ngày soạn: 28/ 3 /2009 Tuần: 30 Ngày dạy: 3/ 4 /2009 Tiết: 40 BÀI KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG III Mục đích Về kiến thức: Kiểm tra học sinh kiến thức về tồn bộ chương : Phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, mặt cầu, vị trí tương đối hai đường thẳng. Về kĩ năng: Yêu cầu học sinh hiểu bài, trình bày chính xác và biết vận dụng chứng minh hình học. Thái độ: Tự giác, nghiêm túc. Cẩn thận trong tính tốn và chứng minh hình. Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng khơng gian. Chuẩn bị GV: Chuẩn bị đề . HS: Đã được ơn tập và tự làm bài tập ở nhà. Nội dung Gồm 2 đề, mỗi đề 3 câu tương đương, một câu chung. Đề cĩ phân loại đối tượng học sinh: 6 điểm (Câu 1, 2) cho học sinh trung bình và yếu, 2 điểm cho học sinh khá, 2 điểm cho học sinh giỏi. Hình thức kiểm tra: HS được tổ chức kiểm tra chung, (cùng thời gian, cùng đề). Thống kê điểm Lớp 0.5 ® 3.4 3.5 ® 4.9 5 ® 6.4 6.5 ® 7.9 8 ® 10 12A1 12A2 Khối Kinh nghiệm: Ngày soạn: 29/ 3 /2009 Tuần: 31 Ngày dạy: 6/ 4 /2009 Tiết: 31 CHỮA BÀI KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG III Mục đích Về kiến thức: Củng cố kiến thức thơng qua việc chữa một đề kiểm tra, nhắc nhở những lỗi sai học sinh gặp phải. Qua đây học sinh nhận ra sai sĩt và tự điều chỉnh về sau. Về kĩ năng: Học sinh hiểu bài, trình bày chính xác và khoa học. Thái độ: Tự giác, nghiêm túc. Cĩ tinh thần học hỏi, sửa chữa sai lầm. Chuẩn bị GV: Chuẩn bị đề . HS: Chuẩn bị đặt câu hỏi phát vấn. Nội dung Ổn định lớp. Nhận xét bài làm Chữa đề Phát bài kiểm tra Trả lời thắc mắc, sửa chữa Kinh nghiệm: