Đề kiểm tra chương I môn Hình học Lớp 9 - Trường THCS Khương Đình (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS KHƯƠNG ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I - Hình học lớp 9 (Thời gian : 45') ---------------------------------------------------------- A) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Câu 1: Cho hình vẽ 1 : Kết luận nào sau đây là sai? A) cotb = B) sinb = C) cosa = D) tana = b a 5 12 13 Hình1 A Câu 2: Cho hình vẽ 2. Kết luận nào sau đây là đúng? Hình 2 A) AK2 = KP. PH B) KH . KP = HK . HP P H K C) AH2 = HK.HP D) Câu 3: Các so sánh nào sau đây là sai ? A) cos 45o < sin42o B) cos32o = sin58o C) cot 35O < tan59o D) cot27ocot63o=1 Câu 4:Chiều cao của cây trong hình 3 (Chính xác đến 0,1m) là: A) 50m B) 50,1m Hình 3 C) 51m D) 49m 430 52m 1,6m B) PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Bài1: (2 điểm )Tìm x, y trong hình vẽ 4: y 12 Hình 4 16 X Bài 2(4điểm):Cho rABC vuông ở A, AC =15cm, . CD là phân giác góc C. a)Tính độ dài AB, BC. b)Tính độ dài phân giác CD. c) Qua A kẻ đường vuông góc với CD cắt BC tại K. Tính AK.? Bài 3: (1điểm): a) Chứng minh hệ thức: cot2a +1 = b) Áp dụng: Cho cota =, tính các tỷ số lượng giác sina; cosa; tana ? ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM - Hình học lớp9 – C.I I. Trắc nghiệm (2đ): Mỗi câu đúng 0,5 đ Câu 1 2 3 4 Đáp án D C A B II. Tự luận (8đ): Bài Nội dung đáp án Biểu điểm Bài1: (2 điểm )Tìm x, y trong hình vẽ 4: y A 16 B C H 12 *Xét rABC: sử dụng hệ thức: h2 = b’.c’ -Ta có : AH2 = HB . HC -Thay số ® BH = 9 0,5 0,5 * Xét rAHB:sử dụng Pitago, có -Ta có : AB2 =AH2+HB2 -Thay số.® y=15 0,5 0,5 -Vẽ hình đúng C A B D K H 50° 15 0,5 a) Xét rABC: -Ta có : AB = AC cotB -Thay số: ® AB 12,59 -Ta có AC = BC. sin B - Thay số: ® BC 19,58 0,25 0,25 0,25 0,25 b) - Tính -Tính -Xét rACD có: AC = CD. cos -Thay số:. ®CD 15,96 0,25 0,25 0,25 0,25 c)Xét rACH: -AH = AC. sin -Thay số® AH5,13 -Cm H là trung điểm của AK -Tính AK® AK10,26 0,25 0,25 0,25 0,25 3 1đ -Biến đổi : Vế trái = cot2a +1= = vế phải 0,5 -Cho cota =. tính được sina=; tana = 2 ; cosa= 0,5 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 9 Cấp độ Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hệ thức lượng trong tam giác vuông Nhận biết được các hệ thức giữa cạnh và đường cao. Biết vận dụng các hệ thức lượng vào tìm độ dài các cạnh của tam giác vuông Biết vận dụng các hệ thức lượng vào tìm độ dài các cạnh của tam giác vuông Biết vận dụng các hệ thức lượng mở rộng vào tìm GTBT Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5% 1 2 20% 2 2,5 25% Tỉ số lượng giác của góc nhọn Nhận biết được tỉ số lượng giác của góc nhọn trong các tam giác vuông Nhận biết được tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5% 1 0,5 5% 1 2 20% 1 0,5 5% 5 40 35% Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để giải tam giác vuông Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính chu vi, diện tích tứ giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5% 1 0,5 5% 1 2 20% 1 1 10% 2 4 40% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 3 30% 2 3 30% 4 4 40% 10 10 100% A) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Câu 1- D Câu 2- C Câu 3- A 4-B ( Mỗi câu đúng: 0, 5 điểm.) B) PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Bài1: (2 điểm )Tìm x, y trong hình vẽ 4: y A 16 B C H 12 Hình 4 x *Xét rABC: sử dụng hệ thức: h2 = b’.c’ -Ta có : AH2 = HB . HC (0,5đ) -Thay số ® BH = 9 (0,5đ) * Xét rAHB:sử dụng Pitago, có -Ta có : AB2 =AH2+HB2 (0,5đ) -Thay số.® y=15 (0,5đ) Bài 2(4điểm):Cho rABC vuông ở A, AC =15cm, . CD là phân giác góc C. a)Tính độ dài AB, BC. b)Tính độ dài phân giác CD. c)Qua A kẻ đường vuông góc với CD cắt BC tại K. Tính AK. -Vẽ hình đúng : 0,5 điểm a) Xét rABC: -Ta có : AB = AC cotB (0,25điểm) -Thay số: ® AB 12,59 (0,25điểm) -Ta có AC = BC. sin B (0,25điểm) - Thay số: ® BC 19,58 (0,25điểm) b) - Tính (0,25điểm) -Tính (0,25điểm) -Xét rACD có: AC = CD. cos (0,25điểm) -Thay số:. ®CD 15,96 (0,25điểm) C A B D K H 50° 15 c)Xét rACH: -AH = AC. sin (0,25điểm) -Thay số® AH5,13 (0,25điểm) -Cm H là trung điểm của AK (0,25điểm) -Tính AK® AK10,26 (0,25điểm) Bài3: (1điểm) Chứng minh hệ thức: cot2a +1 = : -Biến đổi : Vế trái = :cot2a +1= = vế phải (0,5 điểm) -Cho cota =. tính được sina=; tana = 2 ; cosa= (0,5 điểm)