Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán - Lớp 11 Trường THPT TT

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – TOÁN 11 Năm học: 2012 – 2013 Thời gian: 90 phút Chủ đề - Mạch KTKN Mức nhận thức Cộng 1 2 3 4 Phần chung Giới hạn 2 2,0 2 2,0 Hàm số liên tục 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 2 2,0 2 2,0 Quan hệ vuông góc 1 1,0 1 1,0 1 1,0 3 3,0 Tổng phần chung 5 5,0 1 1,0 2 2,0 8 8,0 Phần riêng Liên tục 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 1 1,0 1 1,0 Tổng phần riêng 2 2,0 2 2,0 Tổng toàn bài 5 5,0 3 3,0 2 2,0 10 10,0 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề thi gồm 01 trang) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I (2 điểm) Tìm các giới hạn sau (gồm 2 câu nhỏ) 1) 2) Câu II (1 điểm) Chứng minh rằng hàm số f(x) xác định bởi công thức liên tục tại x = 2 Câu III (2,0 điểm) 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) b) 2)Cho hàm số giải phương trình Câu IV (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông tại B, SA(ABC), Chứng minh rằng BC(SAB) Gọi H là chiều cao của tam giác SAB chứng minh AHSC Tính khoảng cách giữa SA và BC II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu Va ( 2,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi tham số m: Cho hàm số chứng minh rằng B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu Vb (2,0 điểm) 1)Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi tham số m: 2)Cho hàm số chứng minh rằng -------------------------Hết-------------------------- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM I 1 1 điểm 0,5 đ 0,5 đ 2 1 điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ II Chứng minh rằng hàm số f(x) xác định bởi công thức liên tục tại x = 2 1 điểm Suy ra f(x) liên tục tại x = 2 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ III 1 Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1 điểm a 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ b 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 2 Cho hàm số giải phương trình 1 điểm 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ IV Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông tại B, SA(ABC), , 3 điểm 1 Chứng minh rằng BC(SAB) 1 điểm 0,5 đ 0,5 đ 2 Gọi H là chiều cao của tam giác SAB chứng minh AHSC 1 điểm 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 3 Tính khoảng cách giữa SA và BC 1 điểm Do suy ra AB là đoạn vuông góc chung của SA và BC Xét tam giác ABC vuông tại B suy ra AB = a 0,5 đ 0,5 đ Va 1 Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: Đặt , f(x) liên tục trên R Phương trình đã cho trở thành f(x) = 0 Ta có f(1).f(3)=(-3)(1)=-3 < 0 suy ra phương trình f(x)=0 có nghiệm với mọi tham số m 0,5 đ 0,5 đ 2 Cho hàm số chứng minh rằng 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ Vb 1 Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: Đặt liên tục trên R Phương trình đã cho trở thành f(x)=0 Ta có : Suy ra phương trình f(x)=0 luôn có nghiệm với mọi giá trị tham số m 0,5 đ 0,5 đ 2 Cho hàm số chứng minh rằng 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ HẾT