Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán - Lớp 10 Trường THPT Thống linh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II ĐỒNG THÁP Năm học : 2012-2013 Môn thi : Toán - Lớp 10 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang ) Đơn vị ra đề : THPT Thống linh. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm) Câu I ( 3.0 điểm) 1. Xét dấu biểu thức : f(x) = ( x+ 1)( x2-5x +6) 2.Giải các bất phương trình sau : Câu II ( 3.0 điểm) 1. Tính cosa , sin( 3π + a) biết sina = và 2. Chứng minh rằng : Câu III ( 2.0 điểm) Cho ba điểm A( -3;-1), B( 2;2) và C( -1;-2) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB. c) Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB. II. PHẦN RIÊNG ( 2 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IVa ( 2.0 điểm) 1.Cho phương trình Xác định các giá trị m để phương trình có hai nghiệm thỏa : 2. Giải tam giác ABC biết BC = 24cm , 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb ( 2.0 điểm) 1.Cho phương trình : Xác định các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt ? 2.Cho hai điểm A( -3;2) , B( 1;-1) Viết phương trình tập hợp các điểm M( x;y) sao cho ---- HẾT---- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II ĐỒNG THÁP Năm học : 2012-2013 Môn thi : Toán - Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT ( Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề :THPT Thống Linh. Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I 1.x+ 1 = 0 Þ x= -1 0.25 BXD : x -∞ -1 2 3 +∞ x+ 1 - 0 + | + | + + | + 0 - 0 + VT - 0 + 0 - 0 + 0.5 f(x) > 0 khi x Î (-1 ;2) È (3;+∞) f(x) < 0 khi x Î ( -∞ ; -1) È (2;3). f(x) = 0 khi x = -1, x= 2,x = 3 0.25 0.5 BXD : x - ∞ 0 4 +∞ VT + 0 - 0 + 0.25 Tập nghiệm bpt : S = (0; 4) 0.25 0.5 BXD : x -∞ 3 +∞ 2x + 1 - 0 + | + x - 3 - | - 0 + VT + 0 - 0 + 0.25 Tập nghiệm bpt : S = ( ; 3) 0.25 Câu II 1. Ta có sin ( 3π + a) = sin ( 2π + π + a) = sin( π + a) 0.5 = -sina = 0.5 Ta có : 0.5 0.5 0.5 = 1 - sinacosa + sinacosa = 1 0.5 Câu III a) VTCP của AB là : của AB là : 0.25 ÞPhương trình tổng quát của AB là : 3x -5y + c = 0 0.25 Do AÎ AB Þ 3( -3) -5(-1) + c = 0 Þ c = 4 0.25 Vậy pttq của AB : 3x -5y + 4 = 0 0.25 b. Khoảng cách từ C đến AB là : 0.5 c. R = d (C;AB) = 0.25 Vậy pt đường tròn là : 0.25 Câu IVa 1. Ta có 0.25 Để pt có 2 nghiệm thì 0.25 Theo định lí viet ta có : Þ m < 0 hoặc m ≥ 7 Kết hợp điều kiện Þ m < 0 0.25 0.25 Þ AC = BC sinB = 24.sin400 = 15,43 cm 0.5 AB = BC sinC = 24.sin 500 = 18,39cm 0.5 Câu IVb 1. Ta có , Để pt có hai nghiệm dương pb thì : 0.25 0.25 0.25 0.25 2 . Ta có 0.25 0.25 Tập hợp M là đường tròn tâm I( -1 ; ) và bán kính 0.5 Lưu ý : Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn.