Đề khảo sát vào trung học phổ thông Năm học : 2011 - 2012 Môn : Toán

Đề khảo sỏt vào trung học phổ thụng Năm học : 2011 - 2012 Mụn : Toỏn Bài 1: (2,5 điểm) Cho hai biểu thức P = và Q = Rút gọn P và Q Tìm giá trị của x để Q < P Tìm giá trị nhỏ nhất của ? Bài 2: (2,0 điểm). Cho đường thẳng (d): y = 2mx - 3m (với m 0) và (d’):x + 2y - 1 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) khi m = 1 Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d’) ? Bài 3: (2,0 điểm). Cho phương trình Giải phương trình khi m = 4 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện ? Bài 4: (3,0 điểm) .Cho ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH. Biết BC = 6cm; AH = 4cm. Tính độ dài AB, AC, đường kính AA’ ? Gọi B’ là điểm đối xứng với điểm B qua O. Kẻ AM vuông góc với CB’. Tứ giác AHMC là hình gì ? Kẻ AK vuông góc với BB’. Chứng minh M, H, K thẳng hàng. Bài 5: (0,5 điểm) .Giải hệ phương trình Đề khảo sỏt vào trung học phổ thụng Năm học : 2012 - 2013 Mụn : Toỏn Bài 1:(2,5 điểm) Cho biểu thức Rỳt gọn biểu thức P Tỡm x để Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của P ? Bài 2:(2,0 điểm) Cho phương trỡnh Chứng minh phương trỡnh luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi m Tỡm m để nghiệm x1; x2 thỏa món Xỏc định m để biểu thức đạt giỏ trị lớn nhất ? Bài 3:(2,0 điểm) Cho hai đường thẳng (d): y = (m - 2)x + 3 - m và đường thẳng (d’): x + 2y - 1 = 0. Xỏc định m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ. Tỡm m để hai đường thẳng trờn cắt nhau tại một điểm trờn trục tung c) Lập phương trỡnh đường thẳng, biết rằng đường thẳng đú song song với đường thẳng (d’) và tiếp xỳc với parabol ? Bài 4:(3,0 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp đường trũn (O; R). Hai đường cao AK; CP cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giỏc BKHP nội tiếp. Xỏc định tõm I của đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc BKHP ? Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh PE là tiếp tuyến của đường trũn tõm I Chứng minh AB2 + CH2 = 4R2 Đường trũn (I) cắt đường trũn (O) tại điểm thứ hai M. Chứng minh ba điểm M; H; E thẳng hàng ? Bài 5:(0,5 điểm) Cho hai số dương a, b < 1 thỏa món điều kiện sau . Tớnh S = a2 + b2 ?