Đề khảo sát giữa học kì I Toán 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Bảo Sơn (Có đáp án)

1 PHÒNG GD & ĐT LỤC NAM ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS BẢO SƠN NĂM HỌC 2023 - 2024 (Đề thi gồm có 02 trang) MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Câu 1 . Căn bậc hai số học của 9 là A. -3 B. 3 C. 81 D. -81 Câu 2: (2x 1)2 bằng: A. - (2x+1) B. 2x 1 C. 2x+1 D. 2x 1 2 Câu 3: Tính: 1 2 2 có kết quả là: A. 1 2 2 B. 2 2 1 C. 1 D. 1 Câu 4. Căn bậc ba của 125 là A. 5. B. 5 . C. 25 . D. 25. Câu 5: So sánh 3 5 và 5 3 , khẳng định nào sau đây là đúng? A. 3 5 5 3. B. 3 5 5 3. C. 3 5 5 3. Câu 6. Kết quả của phép tính √3. √12 bằng A. 36. B. 6. C. 6. D. -36 8 Câu7. Biểu thức bằng: 2 2 A. 8 B. - 2 C. -2 2 D. - 2 Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sao đây sai? A. AB.AC = BC.AH ; B. BC.BH = AB2 ; C. AC2 = HC.BC ; D. AH2 = AB.AC Câu 9. Biểu thức 1 2x xác định khi: 1 1 1 1 A. x B. x C. x D. x 2 2 2 2 Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AB= 6cm, AC = 8cm khi đó độ dài đoạn thẳng AH bằng: A. 10cm B. 6,4cm C. 4,8cm D. 5cm Câu 11. Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; BC = 5. Khi đó sinB bằng 3 3 4 4 A. B. C. D. 4 5 5 3 Câu 12. Nghiệm của phương trình x 1 2 là: A. x = 3 B. x = 5 C. x = -3 D. x = -5 1 5 Câu 13. Kết quả của phép tính 5. 125 là 5 5 A. 7 5 B. 3 5 C. 5 D. 3 5 1 2 Câu 14. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. cot 300 tan 650. B. cos620 sin 300. C. sin 540 cos360 D. tan 450 cot 550. 1 1 Câu 15. Rút gọn biểu thức ta được 2 5 2 5 A. 2 5 B. 2 5 . C. -4 D. 0 . Câu 16. Cho ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AC 6cm , CH 4cm . Độ dài BC bằng: A. 12cm . B. 10cm . C. 9cm . D. 6cm . 5 5 Câu 17. Kết quả của phép tính bằng 1 5 A. 5 . B. 5. C. 4 5. D. 5. Câu 18. Một máy bay cất cánh từ mặt đất có đường bay lên tạo với mặt đất một góc 30 0. Hỏi sau khi bay được 8km thì khoảng cách của máy bay và mặt đất là bao nhiêu? A. 4km . B. 6km . C. 8km . D. 16km . Câu 19: Giá trị biểu thức 15 6 6 15 6 6 bằng: A. 12 6 B. 30 C. 6 D. 3 1 2x Câu 20: Biểu thức xác định khi: x 2 1 1 1 1 A. x ≤ và x ≠ 0 B. x ≥ và x ≠ 0 C. x ≥ D. x ≤ 2 2 2 2 PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 21. (3 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức A = 5 2 3 18 2 8 2) Giải phương trình: 9x 9 x 1 20 10 3) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức . 3 1 Câu 22.(1điểm). 1 1 1 x Rút gọn biểu thức A = : (với x > 0; x ￿ 1) x 2 x x 2 x + 4 x 4 Câu 23 (2,5 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC Câu 24: (0.5 điểm) Cho ba số x,y,z không âm. Chứng minh: x y z xy yz xz ----------------Hết---------------- 2 3 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 9 ( Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề) I. Phần trắc nghiệm (3đ).Mỗi câu chọn đúng đáp án được 0,15 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B B D B C C C D D C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B B D C C C A A C A II. Phần tự luận (7 đ). Câu Sơ lược các bước giải Điểm A = 5 2 3 18 2 8 a =5 2 3 9.2 2 4.2 0.5 (1 đ) 5 2 3 2 4 2 6 2 0.5 9x 9 x 1 20 ( x ≥-1) 9(x 1) x 1 20 3 x 1 x 1 20 0.5 Câu 21 4 x 1 20 b ( 3 đ) (1 đ) x 1 5 0.5 x 4 Vậy phương trình có nghiệm x = 4 10 10( 3 1) 0.5 c 3 1 ( 3 1)( 3 1) (1đ) 10( 3 1) 5( 3 1) 0.5 3 1 1 1 1 x Với x 0,x 1tacó A = : 0.25 Câu x( x 2) x 2 ( x+2)2 22 (1đ) 1 x ( x 2)2 (1đ) = . x( x 2) x( x 2) 1 x 1 x ( x 2)2 = . 0.25 x( x 2) 1 x x 2 = 0.25 x 3 4 x 2 Vậy A = (với x > 0; x ￿ 1) 0.25 x A M K a (1đ) B H C ∆ABC vuông tại A : nên AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 Þ AH = 2 6 (cm) 0,25 2 Þ 2 10 Câu 3 AB = BC.HB = 10.4 = 40 AB = (cm) 0.5 2,5đ AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 Þ AC = 2 15 (cm) 0,25 b ∆ ABM vuông tại A (0.75đ) AB 2 10 2 6 0,5 tanAMB AM 15 3 · 0 AMB 59 0,25 c (0.75đ) ∆ABM vuông tại A có AK vuông góc BM => AB2 = BK.BM ∆ABC vuông tại A có AH vuông góc BC => AB2 = BH.BC 0,5 => BK. BM = BH.BC 0,25 Với x,y,z 1,ta có: x y z xy yz xz 2 x y z 2 xy 2 yz 2 xz 0 0,25 2 2 2 Câu 4 0.5đ x y y z z x 0 là bất đẳng thức đúng. Vậy với x,y,z không âm ta luôn có x y z xy yz xz . 0,25 Lưu ý khi chấm bài: - Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa. 4