Đề & đáp án Kiểm tra chất lượng học kỳ I môn thi: Toán lớp 11 - Đề số 31

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN HỌC – Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) I/ PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) Tìm tập xác định của hàm số Giải các phương trình sau: a) b) Câu 2: (2 điểm) Tìm hệ số của x10 trong khai triển biểu thức Từ một hộp chứa 15 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu trắng, 3 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để có 3 quả cầu khác màu. Câu 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 2 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ . Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SA , SB sao cho AM = 2SM và 3SN = SB. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC), (SAB) và (SCD) Chứng minh MN song song với mp(SCD) II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau đây: Phần I: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1 điểm) Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un), biết: Câu 6a: (1 điểm) Trên giá sách có 3 sách giáo khoa khác nhau và 5 sách tham khảo khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 3 sách giáo khoa kề nhau. Phần II: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu 6b: (1 điểm) Trên giá sách có 3 sách giáo khoa khác nhau và 5 sách tham khảo khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 5 sách tham khảo kề nhau.Hết. HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Mục Nội dung Điểm 1 (3đ) 1 (1đ) Hàm số xác định khi cosx + 10 0,25 Û cosx -1 0,25 Û 0,25 Vậy tập xác định D = R \ 0,25 2a (1đ) 0,25 0,25 0,5 2b (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 2 (2đ) 1 (1đ) Hạng tử thứ k + 1 trong khai triển biểu thức là 0.25 = 0.25 Theo đề ta có: 30 – 4k = 10 k = 5 0.25 Vậy hệ số của x10 là 0.25 2 (1đ) 0,25 Gọi A : « 3 quả cầu lấy ra cùng màu » 0,25 0,25 0,25 3 (1đ) Gọi Þ d’ có dạng 3x - y + c = 0 0,25 Lấy điểm M(0 ;-2)Î d Gọi , M’Î d’ Þ M’(2 ;-5) 0,25 Mà M’Î d’ nên 3.2 - (-5) + c = 0 Û c = -11 0,25 Vậy d’ : 3x - y - 11 = 0 0,25 4 (2đ) 1 (1đ) * Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) Ta có (1) Trong mp(ABCD), gọi E = AD Ç BC Þ(2) Từ (1), (2) suy ra SE = (SAD) Ç (SBC) 0,25 0,25 * Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) Ta có 0,25 Suy ra giao tuyến của hai mp(SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi qua điểm S và song song với AB, CD. 0,25 2 (1đ) Ta có : 0.25 Mà AB CD nên MN CD (3) 0.25 (4) 0.25 Từ (3), (4) suy ra MN(SCD) 0.25 5a 0.5 0.5 6a 3 sách giáo khoa xem là 1 phần tử, 5 sách tham khảo là 5 phần tử. Ta có số cách xếp 6 phần tử này là 6! 0,25 Trong đó có 3! Cách xếp 3 sách giáo khoa kề nhau 0,25 Vậy số cách xếp sao cho 3 sách giáo khoa kề nhau là 6!.3! = 4320 cách 0,5 5b Ta có 0,25 0,25 Vậy ymax = khi 0,25 ymin = - khi 0,25 6b (1đ) 5 sách tham khảo xem là 1 phần tử,3 sách giáo khoa là 3 phần tử. Ta có số cách xếp 4 phần tử này là 4! 0,25 Trong đó có 5! Cách xếp 5 sách tham khảo kề nhau 0,25 Vậy số cách xếp sao cho 5 sách tham khảo kề nhau là 4!.5! = 2880 cách 0,5 * Hoïc sinh giaûi caùch khaùc ñuùng vaãn cho troøn ñieåm.