Đề & đáp án Kiểm tra chất lượng học kỳ I môn thi: Toán lớp 11 - Đề số 23

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN HỌC – Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Thanh Bình 2. I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) 1. Tìm tập xác định của hàm số: 2. Giải các phương trình lượng giác sau: a) b) Câu II: (2,0 điểm) 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2. Có 2 hộp, hộp thứ nhất đựng 3 bi đỏ, 2 bi xanh và 5 bi vàng; hộp thứ hai đựng 2 bi đỏ, 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên hai bi, mỗi hộp 1 bi. Tính xác suất để 2 bi lấy ra luôn có bi đỏ. Câu III: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép vị tịnh tiến theo vectơ Câu IV: (2,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật. Gọi M là trung điểm của SD. a) Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC). Tìm giao điểm của BM với (SAC) b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng qua BM và song song với AC II. Phần tự chọn: (2,0 điểm) Học sinh chọn một trong hai phần sau Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu Va: (1,0 điểm) Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (un ) biết: Câu VIa: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ của trường gồm 12 học sinh trong đó có 5 học sinh khối 10, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 12. Cần chọn 4 học sinh đi tham gia buổi biểu diễn văn nghệ cấp tỉnh. Hỏi Có bao nhiêu cách chọn sao cho 4 học sinh đó không thuộc quá 2 khối. Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Câu VIb: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ của trường gồm 12 học sinh trong đó có 5 học sinh khối 10, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 12. Cần chọn 4 học sinh đi tham gia buổi biểu diễn văn nghệ cấp tỉnh. Hỏi Có bao nhiêu cách chọn sao cho 4 học sinh đó không thuộc quá 2 khối.HẾT. ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm I 1 Hàm số xác định khi Tập xác định: 0,5 0,25 0,25 2a 0,25 0,5 0,25 2b 0,25 0,5 0,25 II 1 Số hạng tổng quát trong khai triển là: Số hạng không chứa x ứng với Vậy số hạng không chứa x là 0,25 0,25 0,25 0,25 2 Lấy ngẫu nhiên hai bi, mỗi hộp 1 bi Đặt biến cố A:" Hai bi lấy ra luôn có bi đỏ" : "Hai bi lấy ra không có bi đỏ" Để lấy được hai bi không đỏ thì ở mỗi hợp đều lấy được 1 bi không đỏ 0,25 0,25 0,25 0,25 III * Gọi * Gọi d’ là ảnh của d qua , Thay vào ptđt d, ta được: Vậy: 0,25 0,5 0,25 IV 1 * Gọi O là điểm chung S cũng là điểm chung * Trong (SBD): Gọi cắt (SAC) tại K 0,25 0,25 0,25 0,25 2 Gọi là mặt phẳng qua BM và song song AC. K là điểm chung của và (SAC) nên với IJ là đường thẳng qua K và song song AC () Khi đó: cắt các mặt (SAB), (SBC), (SCD), (SDA) lần lượt theo các giao tuyến là IB, BJ, JM, MI. thiết diện là tứ giác BIMJ 0,5 0,25 0,25 Va 0,5 0,5 VIa Để chọn 4 học sinh cùng thuộc cả 3 khối, ta chọn 2 học sinh cùng thuộc một khối, và chọn 1 học sinh ở mỗi khối còn lại số cách chọn là: + + = 270 (cách) Suy ra, để chọn 4 học sinh sao cho không thuộc quá 2 khối thì số cách là: 495 – 270 = 225 (cách) 0,25 0,5 0,25 Vb Do nên Vậy 0,5 0,25 0,25 VIb Để chọn 4 học sinh cùng thuộc cả 3 khối, ta chọn 2 học sinh cùng thuộc một khối, và chọn 1 học sinh ở mỗi khối còn lại số cách chọn là: + + = 270 (cách) Suy ra, để chọn 4 học sinh sao cho không thuộc quá 2 khối thì số cách là: 495 – 270 = 225 (cách) 0,25 0,5 0,25