Đề & đáp án Kiểm tra chất lượng học kỳ I môn thi: Toán lớp 11 - Đề số 13

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 ĐỒNG THÁP Năm học:2012-2013 TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Môn :TOÁN 11 Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề) I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) a). Tìm tập xác định của hàm số : (1.5đ) b). Giải phương trình : (1.5đ) Câu 2 : (2 điểm) a). Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån (1.0đ) b). Lôùp 11A1 coù 38 hoïc sinh trong ñoù coù 18 nöõ, lôùp 11A2 coù 39 hoïc sinh trong ñoù coù 19 nam. Ñoaøn tröôøng caàn choïn 2 hoïc sinh ôû hai lôùp ñeå tröïc côø ñoû. Tính xaùc suaát ñeå choïn hai hoïc sinh sao cho coù nam vaø nöõ ?. (1.0đ) Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ (-2 ; 1 ) và đường thẳng d có phương trình 2x – y – 4 = 0. Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ . Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SC . Giả sử AD và BC không song song . a). Xác định giao tuyến của (SAD) và ( SBC) (1.0đ) b). Xác định thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD (1.0đ) II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu Va : (1 điểm) Cho một cấp số cộng biết tổng ba số hạng đầu tiên bằng -6 và tổng các bình phương của chúng bằng 30. Hãy tìm cấp số cộng đó. Câu VIa : (1 điểm) Từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 thành lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu Vb : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số y = Câu VIb : (1 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số gồm các chữ số khác nhau và nhất thiết có chữ số 5. ----HẾT---- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có4 trang) Đơn vị ra đề: THPT LAI VUNG 1 Câu Nội dung yêu cầu Điểm PHẦN CHUNG Câu I (3,0 đ) a) Tìm tập xác định của hàm số : 1.5đ + Hàm số xác định khi : + Tập xác định: 0.5 0.5 0.5 b). Giải phương trình: 1.5đ + Phương trình Vậy nghiệm của pt là 0.5 0.5 0.5 Câu II (2,0 đ) a). Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån Ta coù : = Ñeå soá haïng khoâng chöùa x thì 10 – 2k = 0 k = 5 Vaäy T6 = 0.25 0.25 0.5 b). Lôùp 11A1 coù 38 hoïc sinh trong ñoù coù 18 nöõ, lôùp 11A2 coù 39 hoïc sinh trong ñoù coù 19 nam. Ñoaøn tröôøng caàn choïn 2 hoïc sinh ôû hai lôùp ñeå tröïc côø ñoû. Tính xaùc suaát ñeå choïn hai hoïc sinh sao cho coù nam vaø nöõ ?. Lôùp 11A1 coù 38 hoïc sinh (20 nam , 18 nöõ) 11A2 coù 39 hoïc sinh (19 nam , 20 nöõ) Ta choïn 2 hoïc sinh ( moãi lôùp 1 hoïc sinh) coù 1 nam vaø 1 nöõ * Choïn 2 hoïc sinh ( 1 hoïc sinh lôùp 11A1 vaø 1 hoïc sinh lôùp 11A2) Ta coù = 1482 (caùch choïn) Xaùc suaát choïn 2 hoïc sinh (1 nam 11A1 vaø 1 nöõ 11A2) P(A) = Xaùc suaát choïn 2 hoïc sinh (1 nöõ 11A1 vaø 1 nam11A2) P(B) = Keát quaû P(A) + P(B) = 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu III (1,0 đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ (-2 ; 1 ) và đường thẳng d có phương trình 2x – y – 4 = 0. Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ . + Gọi M/(x/;y/) (d/) và M(x;y) (d) + Ta có: T(M) = M/ + Vì M(x;y) (d): 2x-y-4=0 2(x/+2)-(y/-1)-4=0 2x/ - y/ +1=0 Vậy: (d/): 2x –y +1 =0 0.25 0.25 0.5 Câu IV (2,0 đ) 0.25 a. Xác định giao tuyến của (SAD) và ( SBC) : Trong (ABCD) , gọi I = AD Ç BC Vậy : SI = (SAD) Ç ( SBC) 0.5 0.5 b.Xác định thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD Trong (SBC) , gọi J = MN Ç SI Trong (SAD) , gọi K = SD Ç AJ Vậy : Thiết diện là tứ giác AMNK 0.25 0.25 0.25 PHẦN RIÊNG Phần 1:Theo chương trình chuẩn Câu Va (1,0 đ) Cho một cấp số cộng biết tổng ba số hạng đầu tiên bằng -6 và tổng các bình phương của chúng bằng 30. Hãy tìm cấp số cộng đó. Cấp số cộng: Giả thiết (0.5đ) Ta có: (0.5đ) (0.5đ) v (0.5đ) Vậy cấp số cộng là 1; -2; -5 và -5; -2; 1 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu VIa (1,0 đ) Từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 thành lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau 0.25 Gọi số cần thiết lập là Xét hai trường hợp + Trường hợp 1: Chọn e = 0 Þ e có 1 cách chọn Khi đó a có 6 cách chọn b có 5 cách chọn c có 4 cách chọn d có 3 cách chọn Þ Có 6.5.4.3 = 360 số. + Trường hợp 2: Chọn e Î { 2, 4, 6 } Þ e có 3 cách chọn Khi đó a có 5 cách chọn trừ số 0 và e b có 5 cách chọn c có 4 cách chọn d có 3 cách chọn Þ Có 3.5.5.4.3 = 900 số Vậy có 360 + 900 = 1260 số 0.25 0.25 0.25 0.25 Phần 2 :Theo chương trình nâng cao Câu Vb (1,0 đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số y = Ta có: -1 Vậy : = và = -1 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu VIb (1,0 đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số sao cho số tạo thành gồm các chữ số khác nhau và nhất thiết có chữ số 5. Cách 1: Thành lập số có 3 chữ số khác nhau và không có mặt chữ số 5 Þ Có = 120 số Với mỗi số vừa thành lập có 4 vị trí để xen số 5 tạo thành số có 4 chữ số khác nhau và có mặt chữ số 5. Þ Có 120.4 = 480 số. Cách 2: - Số cần tìm có 1 trong bốn dạng - Mỗi dạng có 120 số Þ có 480 số 0.5 0.5 0.5 0.5