Đề cương ôn tập Toán 8 Học kỳ 2

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ Ii MÔN TOÁN 8 A – LÝ THUYẾT I – Đại số 1) Thế nào là phương trình tương đương? 2) Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất? (a, b là hai hằng số) 3)Một phương trình bậc nhất có mấy nghiệm? Đáng dấu vào ô vuông tương ứng với câu trả lời đúng c Vô nghiệm c Luôn có một nghiệm duy nhất . c Có vô số nghiệm. c Có thể vô nghiệm, có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có thể có vô số nghiệm. 4) Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì? 5) Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 6) cho ví dụ về từng loại đẳng thức chứa dấu 7) Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào?Cho ví dụ. 8)Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số? 9) 8)Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số? II – Hình học Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’. Phát biểu, vẽ hình, viết giả thiết và kết luận của định lý Talét trong tam giác. Phát biểu, vẽ hình, viết giả thiết và kết luận của định lý Talét đảo . Phát biểu, vẽ hình, viết giả thiết và kết luận về hệ quả của định lý Talét. Phát biểu định lý vể tính chất đường phân giác trong tam giác(vẽ hình, viết giả thiết và kết luận) Phát biểu định lý về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéodài hai cạnh) còn lại. Phát biểu các định lý về 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông( trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông) Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, thể tích hình lập phương. Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng, thể tích của hình lăng trụ đứng Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều , thể tích của hình chóp đều. B – BÀI TẬP I- Đại số 1) Giải các phương trình 2) Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích a) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1) b) 4x2 -1 = (2x + 1)(3x – 5) c) (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1) d) 2x3+ 5x2 – 3x = 0 3) giải các phương trình 4) Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than? 5) Hai xe ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn về Hà Nội, quãng đường dai 163km. Trong 43 km đầu, hai xe có cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ. Do đó xe thứ nhất đã đến Hà Nội sớm hơn xe thứ hai 40 phút. Tính vận tốc ban đầu của hai xe. 6) Lúc 7 giờ sáng,một chiếc ca nô xuôi dòng từ A đến bến B, cách nhau 30km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30phút. Tính vận tốc của canô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h. 7) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) 2(3x -1) – 2x < 2x + 1 b) 4x – 8 3(3x – 2) + 4 -2x c) 2x + 1,4 < d) 8) Giải các phương trình a) {2x{ = 3x – 2 b) {-3,5x{ = 1,5x + 5 c) {x + 15{ = 3x – 1 d) {2 – x{ = 0,5x – 4 9) Giải các bất phương trình Cho a > b , chứng tỏ a) 3a + 5 > 3b + 2 b) 2 – 4a < 3 – 4b II – Hình học Tứ giác ABCD có hai góc vuông tại đỉnh A và C, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, BAO = BDC . Chứng minh a) rABO rDCO b) rBCO rADO 2) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12cm, BC = b = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh rAHB rBCD b) Tính độ dài đoạn thẳng AH. c) tính diện tích tam giác AHB 3) Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ABD = ACD.Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC.Chứng minh rằng. a) rAOB rDOC b) rAOD rBOC c) EA . ED = EB.EC 4) Cho tam giác vuông ABC, A = 900, C = 300 và đường phân giác BD ( D thuộc cạnh AC) a) Tính tỉ số . b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm, hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC 5) Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK. a) Chứng minh BK = CH b) Chứng minh KH//BC c) Cho biết BC = a, AB = AC =b. Tính độ dài đoạn thẳng HK. 6) Cho hình hộp chữ nhậtABCD.A’B”C’D’ có AB = 12cm, AD = 16cm, AA’ = 25cm. a) Chứng minh các tứ giác ACCA’, BDD’B là hình chữ nhật. b) Chứng minh rằng AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2 c) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật. 7) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20cm, cạnh bên SA = 24cm. a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp. b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.