Đề cương ôn tập Toán 8 Học kỳ 1 (Năm học 2009-2010)

ẹEÀ CệễNG OÂN TAÄP HOẽC Kè I - NAấM HOẽC 2009 – 2010 MOÂN TOAÙN 8 A. PHAÀN TRAẫC NGHIEÄM: Câu 1: Đa thức 2x - 1 - x2 được phân tích thành: A. (x-1)2 B. -(x-1)2 C. -(x+1)2 D. (-x-1)2 Câu 2: Kết quả của phép tính 15x2y2z:(3xyz) là: A. 5xyz B. 5x2y2z C. 15xy D. 5xy. Câu 3: Mẫu thức chung của hai phân thức và bằng: A. 2(1 - x)2 B. x(1 - x)2 C. 2x(1 - x) D. 2x(1 - x)2 Câu 4: Kết quả của phép tính là: A. B. C. D. -1 + x Câu 5: Đa thức M trong đẳng thức là: A. 2x2 - 2 B. 2x2 - 4 C. 2x2 + 2 D. 2x2 + 4 Câu 6: Điều kiện xác định của phân thức là: A. B. C. và D. Câu 7: Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x2 - 10x + 25 bằng: A. 1000 B. 10000 C. 1025 D. 10025 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, BC = 5cm. Diện tích tam giác ABC bằng: A. 6cm2 B. 10cm2 C. 12cm2 D. 15cm2 Câu 9: Trong hình 1, biết ABCD là hình thang vuông, BMC là tam giác đều. Số đo của góc ABC là: A. 600 B. 1300 C. 1500. D. 1200 Câu 10: Độ dài hai đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm. Độ dài cạnh hình thoi là: A. 13cm B. cm C. cm D. 52cm Câu 11: Trong hình 2, biết AB = BC = 5cm và DC = 8cm. Diện tích của tam giác HBC là: A. 4,5cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 16cm2. B. PHAÀN Tệẽ LUAÄN: I. ẹAẽI SOÁ: Thực hiện phép tính: a) b) c) d) Ruựt goùn bieồu thửực sau x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 x2(6x – 3) – (x2 + ) + (x + 4) 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Phaõn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ: a) x2 - y2 - 2x + 2y; b) 2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d) x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f) x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h) x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m) xz-yz-x2 + 2xy - y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x – 12 Cho biểu thức a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên. Tỡm x bieỏt a) 5x(x-1) = x-1 b) 2(x+5) - x2-5x = 0 c) (2x-3)2-(x+5)2=0 d) 3x3 - 48x = 0 e) x3 + x2 - 4x = 4 Chửựng toỷ raống giaự trũ cuỷa caực bieồu thửực sau khoõng phuù thuoọc vaứo giaự tũ cuỷa bieỏn x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x x(x2 + x + 1) – x2(x + 1) – x + 5 Chửựng minh x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 vụựi moùi soỏ thửùc x vaứ y x – x2 – 1 < 0 vụựi moùi soỏ thửùc x Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt ( hoaởc nhoỷ nhaỏt) cuỷa caực bieồu thửực sau A = x2 – 6x + 11 B = 5x – x2 9) Cho bieồu thửực a) Haừy tỡm ủieàu kieọn cuỷa x ủeồ giaự trũ cuỷa bieồu thửực ủửụùc xaực ủũnh . b) Chửựng minh raống khi giaự trũ cuỷa bieồu thửực ủửụùc xaực ủũnh thỡ noự khoõng phuù thuoọc vaứo giaự trũ cuỷa bieỏn x. 10) Cho bieồu thửực a) Tỡm ủieàu kieọn cuỷa x ủeồ giaự trũ cuỷa bieồu thửực ủửụùc xaực ủũnh. b) Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực taùi x = 20040 II - HèNH HOẽC Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A, ủieồm D laứ trung ủieồm cuỷa BC. Goùi M laứ ủieồm ủoỏi xửựng vụựi D qua AB, E laứ giao ủieồm cuỷa DM vaứ AB. Goùi N laứ ủieồm ủoỏi xửựng vụựi D qua AC, F laứ giao ủieồm cuỷa DN vaứ AC. Tửự giaực AEDF laứ hỡnh gỡ? Vỡ sao? Caực tửự giaực ADBM, ADCN laứ hỡnh gỡ? Vỡ sao? Chửựng minh raống M ủoỏi xửựng vụựi N qua A. Tam giaực vuoõng ABC coự ủieàu kieọn gỡ thỡ tửự giaực AEDF laứ hỡnh vuoõng. Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A, ủửụứng cao AH. Goùi D laứ ủieồm ủoỏi xửựng vụựi H qua AB, goùi E laứ ủieồm ủoỏi xửựng vụựi H qua AC. Chửựng minh raống D ủoỏi xửựng vụựi E qua A. Tam giaực DHE laứ tam giaực gỡ? Vỡ sao? Tửự giaực BDEC laứ hỡnh gỡ? Vỡ sao? Chửựng minh raống BC = BD + CE. Cho tam giaực ABC, caực ủửụứng trung tuyeỏn BD vaứ CE caột nhau ụỷ G. Goùi H laứ trung ủieồm cuỷa GB, K laứ trung ủieồm cuỷa GC. Chửựng minh raống tửự giaực DEHK laứ hỡnh bỡnh haứnh. Tam giaực ABC coự ủieàu kieọn gỡ thỡ tửự giaực DEHK laứ hỡnh chửừ nhaọt? Neỏu caực ủửụứng trung tuyeỏn BD vaứ CE vuoõng goực vụựi nhau thỡ tửự giaực DEHK laứ hỡnh gỡ? Cho tứ giác ABCD. Hai dường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì? Qua taõm O cuỷa hỡnh vuoõng ABCD caùnh a, keỷ ủửụứng thaỳng l caột caùnh AB vaứ CD laàn lửụùt taùi M vaứ N. Bieỏt MN = b. Haừy tớnh toồng caực khoaỷng caựch tửứ caực ủổnh cuỷa hỡnh vuoõng ủeỏn ủửụứng thaỳng l theo a vaứ b. Tam giaực ABC coự hai trung tuyeỏn AM vaứ BN vuoõng goực vụựi nhau. Haừy tớnh dieọn tớch tam giaực ủoự theo AM vaứ BN. Cho hỡnh bỡnh haứnh ABCD. Goùi K vaứ L laứ hai ủieồm thuoọc caùnh BC sao cho BK = KL = LC. Tớnh tổ soỏ dieọn tớch cuỷa : Caực tam giaực DAC vaứ DCK. Tam giaực DAC vaứ tửự giaực ADLB. Caực tửự giaực ABKD vaứ ABLD Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên đường thẳng đi qua đỉnh A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC và CN. a) Tứ giác MNCB là hình gì? Tại sao? b) Chứng minh tứ giác AHIK là hình thoi.