Đề cương ôn tập môn Toán lớp 8 - Học kỳ 1 (2011-2012)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MƠN TỐN LỚP 8 HỌC KÌ I-----2011- 2012 Phần một: Lý thuyết: I. Đại số: 1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Quy tắc nhân đa thức với đa thức ? 2. Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ? 3. Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? 4. Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? 5. Quy tắc chia đa thức cho đơn thức? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B? 7. Định nghĩa phân thức đại số.Hai phân thức và bằng nhau khi nào? 8. Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số. 9. Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu, quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu. 10. Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức. II. Hình học: 1. Tứ giác Sơ đồ thể hiện mối liên hệ giữa các hình ở chương I 3 gĩc vuơng Hình chữ nhật Hình vuơng Hình thoi Hình bình hành l 1 gĩc vuơng l 2 cạnh kề bằng nhau l 2 đường chéo vuơng gĩc l 1đường chéo là phân giác của một gĩc l 1 gĩc vuơng l 2 đường chéo bằng nhau l Các cạnh đối bằng nhau l 2cạnh đối song song và bằng nhau l Các cạnh đối song song l Các gĩc đối bằng nhau l 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường l 2cạnh đối song song l1 Gĩc Vuơng l 2 gĩc kề một đáy bằng nhau l 2 đường chéo bằng nhau 2 cạnh bên song song l1 gĩc vuơng l 2 đường chéo bằng nhau l 2 cạnh kề bằng nhau l 2 đường chéo vuơng gĩc l 1 đường chéo là đường phân giác của một gĩc Tứ giác Hình thang Hình Thang vuơng 2 cạnh bên song song Hình thang cân 4 cạnh bằng nhau 2. Đa giác - Định nghĩa đa giác, đa giác đều - Cơng thức tình diện tích: hình chữ nhật, hình vuơng, tam giác vuơng, tam giác vuơng cân, tam giác thường Phần hai: Các câu hỏi trắc nghiệm:Chọn câu trả lời đúng nhất để khoanh tròn. Câu 1: Phân thức rút gọn thành: A. B. C. D Câu 2: Phân thức rút gọn thành: A. B. –x C. D. Câu 3 Kết quả phép tính là: A. B. C. D. Câu 4: Kết quả phép tính là: A. B. C. D. Câu 5: Điền vào chỗ trống để có kết quả đúng. A. x2 + 6xy + (3y)2 = (x + ........)2 B. x2 – ...................+ 25y2 = (x – 5y)2 Câu 6: Chọn cách giải đúng bằng cách điền chữ “Đ” và “S” vào ô vuông. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: A. x2 – 2y2= (x + 2y)(x – 2y) B. x2 – xy + x – y = (x2 + x) – (xy + y) = x(x + 1) – y(x + 1) = (x + 1)(x – y) Câu 7: Ghép mỗi dòng ở cột A bằng 1 dòng ở cột B để có đẳng thức đúng. A B Kết quả ghép 1) (x + y)( x2– xy+y2) 2) (x +y)(x– y) 3) (x+y)2 4) (x– y)3 5) x3 –y3 a) x2– y2 b) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 c) (x– y)( x2 +xy+y2) d) x2+xy+y2 e) x3+y3 Câu 8: Giá trị của biểu thức x2– 4x+4 tại x= –2 là: A. 4 B. 16 C. 0 D. –8 Câu 9 Khoanh tròn chữ cái trước phương án chưa đúng. A. (x + y)( x2– xy+y2) : (x + y) = x2– xy+y2 B. (x +2y)(x– 2y) :(x– 2y) = x +2y C. ( x2– 2xy+y2) : (y– x) = (x– y)2: (y – x) = y– x D. (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 ) : (y– x) = (x – y)3 : (y– x) = (x– y)2 Câu 10: Kết quả của phép tính là A. B. C. D. Câu 11: Giá trị của biểu thức tại x = 3 là A. 3 B. 9 C. 5 D. 25 Câu 12: Kết quả của phép tính là A. B. C. D. Câu 13: Kết quả phân tích đa thức: thành nhân tử là: A. B. C. D. Câu 14: Kết quả của phép tính là A. B. C. D. Câu 15: Kết quả của phép tính là A. B. C. D. Câu 16: Giá trị nào của a để chia hết cho x + 2 là A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 Câu 17: Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử: A. B. C. D. Câu 18: Biểu thức nào là phân thức đại số: A. B. C. D. Cả ba câu trên Câu 19: Cặp phân thức nào bằng nhau A. B. C. D. Câu 20: Cách viết nào sau đây là đúng: A. B. C. D. Câu 21: Kết quả của phép tính là A. B. C. D. Câu 22: Cặp phân thức nào đối nhau A. B. C. D. Câu 23: Kết quả rút gọn nào đúng A. B. C. D. Câu 24: Tứ giác nào vừa cĩ tâm đối xứng, vừa cĩ hai trục đối xứng là hai đường chéo? A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Câu 25: Hình thoi cĩ thêm yếu tố nào sau đây là hình vuơng A. Hai đường chéo bằng nhau B. Hai đường chéo vuơng gĩc C. Hai cạnh đối bằng nhau D. Một đường chéo là phân giác của một gĩc Câu 26: Hai gĩc đáy của hình thang là 600 và 800 . Vậy hai gĩc cịn lại của hình thang là : A. 1000 và 1300 B. 1000 và 1200 C. 1200 và 1100 D. 1100 và 1000 Câu 27: Tứ giác cĩ hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là A. Hình bình hành B. Hình thang cân C. Hình thoi D. Hình vuơng Câu 28: Bốn gĩc trong một tứ giác cĩ thể là: A. Cả bốn gốc đều nhọn B. Cả bố gĩc đều tù C. Cả bốn gĩc đều vuơng D. Ba gĩc vuơng, một gĩc tù Câu 29: Cho tam giác ABC vuơng tại A, AB = 9cm; AC = 12cm. Độ dài trung tuyến AD là A. 4.5cm B. 6 cm C. 7,5cm D. 10cm Câu 30: Câu nào sau đây là đúng: A. Tứ giác cĩ tất cả các cạnh bằng nhau là hình thoi . B. Tứ giác cĩ hai đường chéo vuơng gĩc là hình thoi . C. Hình thang cĩ hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. . D. Tứ giác cĩ bốn cạnh bằng nhau là hình bình hành. Câu 31: Tứ giác ABCD cĩ = 3 : 4 : 5 : 6 cĩ dạng đặc biệt nào? A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Hình vuơng Câu 32: Tứ giác nào cĩ bốn trục đối xứng A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuơng D. Hình thang cân Câu 33: Tứ giác nào cĩ hai đường chéo bằng nhau A. Hình chữ nhật B. Hình vuơng C. Hình thang cân D. Cả ba hình trên Câu 34: Để lát một căn phịng cĩ nền hình chữ nhật, kích thước 3m và 6m, cần bao nhiêu viên gạch men hình vuơng cĩ cạnh 30cm: A. 200viên B. 300viên C. 400viên D. 600viên Câu 35: Diện tích tam giác cân cạnh bên bằng 5cm, cạnh đáy bằng 6cm là: A. B. C. D. Phần ba: Các câu hỏi tự luận Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (Dùng phương pháp đặt nhân tử chung) Bài2: Phân tích đa thức thành nhân tử: (Dùng phương pháp HĐT) e/ (x + y)2 – 9x2 Bài3: Phân tích đa thức thành nhân tử: (Dùng phương pháp nhóm hạng tử) d/ 3x2 – 3xy – 5x + 5y e/ x2 – 3x + xy – 3y f/ x2 – xy + x – y Bài4: Phân tích đa thức thành nhân tử: (Phối hợp nhiều phương pháp) e/ x4 + 2x3 + x2 f/ x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y Bài5: Phân tích đa thức thành nhân tử: (Phối hợp nhiều phương pháp) e/ 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 f/ xz + yz – 5(x + y) Bài 6 : Rút gọn các phân thức : a. b. c. d. e. f. g. Bài 7: Cộng các phân thức : a) b) c)++ Bài 8: Thực hiện phép tính:: a. b. c. d. Bài 9: Làm tính chia : a. (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 b. (5xy2 + 9xy – x2y2) : (– xy) c. (x2 + 2xy + y2) : (x + y) d. (125x3 + 1) : (5x + 1) e. (2x4–5x3+2x 2+2x –2) : (x 2– x – 1) f/ (2x3–5x2+6x –15) : (2 x – 5) Bài 10 : Chứng minh : a. x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 "x, y b. x - x2 - 1 < 0 R Bài 11 : Tìm n Ỵ Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1. Bài 12 : Tìm giá trị của a để đa thức chia hết cho đa thức Bài 13 : Chứng minh biểu thức sau khơng phụ thuộc vào biến x Bài 14 :Chứng minh biểu thức sau: luơn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n Bài 15 :Cho . Chứng minh: Bài 16: Cho hình bình hành ABCD. Lấy trên cạnh AB và CD các đoạn thẳng bằng nhau AE = CF, lấy trên AD và BC các đoạn thẳng bằng nhau AM= CN. Chứng minh EMFN là hình bình hành. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EF và MN cũng đi qua I. Bài 17: Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Lấy điểm E trên cạnh AD, lấy điểm F, K trên cạnh CD, sao cho DF = CK (F nằm giữa D và K). vẽ đường thẳng vuông góc với EK tại K, cáêt BC tại M. Chứng minh rằng góc EFM = 900. Bài 18: Cho tam giác ABC, D là một điểm thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F. Tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi? Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông? Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. So sánh các góc BAH và MAC. Trên đường trung trực Mx của đoạn thẳng BC, lấy điểm D sao cho MD = MA(D,A ở hai nữa mặt phẳng bờ BC). Chứng minh rằng AD là phân giác chung của các góc MAH và CAB. Từ D kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Bài 20: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? Với điều kiện nào của tứ giác ABCD thì tứ giác EFGH là hình chữ nhật? Với điều kiện nào của tứ giác ABCD thì tứ giác EFGH là hình thoi? Bài 21: Cho hình thang ABCD có AB // CD , Ð CAB = Ð CDB . Chứng minh ABCD là hình thang cân. Bài 22: Cho hình vẽ và chứng minh rằng AI = IM Bài 23: Dựng hình thang cân ABCD , biết đáy CD = 3 cm , đường chéo AC = 4 cm , = 700 Bài 24: Dựng tam giác ABC biết = 400 , BC = 4 cm , AC = 3 cm. Bài 25: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD AB (DAB), HEAC (E AC). a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác ADHE là hình vuông ?vì sao?