Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn: Toán 10

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Môn: Toán 10 KHTN ĐẠI SỐ: Chủ đề 1: Hàm số và đồ thị Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số Vẽ đồ thị các hàm số , Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị, sử dụng đồ thị để biện luận số nghiệm phương trình Tìm hàm số bậc hai thỏa mãn các điều kiện cho trước Dạng bài tập: Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của các hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng d: với parabol Tìm hàm số bậc hai thỏa mãn: Đồ thị qua 3 điểm A(1;11), B(-2;5), C(-1;5) Nhận S(4; -9) làm đỉnh và qua M(2;-5) Có trục đối xứng x =-3/2 và qua hai điểm E(-2;9), F(1;3) Sử dụng đồ thị, tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 0 < x1 < x2 < 2 Sử dụng đồ thị, tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt Chủ đề 2: Phương trình Giải và biện luận các phương trình Giải và biện luận một số phương trình quy về dạng (1) Giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, chứa ẩn số ở mẫu Tìm điều kiện để phương trình có các nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước Bài tập: 1: Giải và biện luận phương trình 2. Giải các phương trình 3) Cho phương trình x2 – 4x + m – 1 = 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x13 + x23 = 40 d) Tìm m để phương trình có nghiệm dương e) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1, tìm nghiệm còn lại g) Tìm m để phương trình có một nghiệm lớn hơn 3 Chủ đề 3 Hệ phương trình Giải và biện luận hệ (1) Tìm điều kiện để hệ có nghiệm, vô nghiệm. Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm điều kiện của tham số để nghiệm của hệ dương, nguyên, ... Giải các hệ bậc hai như Chủ đề 4: Bất Đẳng thức (xem SGK) Hình học Chủ đề 1: Vectơ và các phép toán Phân tích một véc tơ theo 2 vectơ không cùng phương Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai vectơ cùng phương Chứng minh đẳng thức vectơ bằng cách sử dung quy tắc cộng, hiệu và sử dụng tính chất của trung điểm, trọng tâm Tìm tọa độ của vectơ, của điểm thỏa mãn điều kiện cho trước Tính chu vi và diện tích tam giác, tìm các điểm đặc biệt của tam giác Bài tập: Cho tø gi¸c ABCD. Gäi E, F, G, H lÇn l­ît lµ trung ®iÓm AB, BC, CD, DA vµ M lµ 1 ®iÓm tïy ý. a/ CMR : + + + = b/ CMR : +++ = +++ c/ CMR : + = 4 (víi G lµ trung ®iÓm FH) 2. Cho DABC cã M, D lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB, BC vµ N lµ ®iÓm trªn c¹nh AC sao cho = . Gäi K lµ trung ®iÓm cña MN. a/ CMR : = + b/ CMR : = + 3)Cho DABC, lÊy M, N, P sao cho = 3;+3= vµ + = a/ TÝnh , theo vµ b/ CMR : M, N, P th¼ng hµng. 4. Trong mp Oxy cho DABC cã A(4; 3) , B(-1; 2) , C(3; -2). a/ CMR : DABC c©n. TÝnh chu vi DABC. b/ T×m täa ®é ®iÓm D sao cho tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. c/ T×m täa ®é träng t©m G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp cña DABC. Chủ đề 2: Giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800 ( xem SGK) Chủ đề 3 : Hệ thức lượng trong tam giác( xem SGK) ĐỀ THAM KHẢO(1) Câu1(2đ). Cho phương trình ( m là tham số). Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Xác định m để hai nghiệm x1, x2 phương trình thỏa mãn Câu2(2đ). Cho hệ phương trình (a là tham số) Giải hệ với Tìm giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho (x + y) nhỏ nhất. Câu3(2đ). Giải các phương trình Câu4(1đ) Cho tam giác OAB. Đặt . Gọi C, D, E là những điểm thỏa mãn .Chứng minh ba điểm C, D, E thẳng hàng. Câu5(3đ). Cho A(1;3), B(4;2). a) Tính chu vi tam giác OAB b) Tìm D trên Ox để DA=DB Đường thẳng AB cắt Ox tại M. Hãy tìm tọa độ M