Đề cương ôn tập học kì II môn: toán 7

Đề cương ôn tập học kì II Môn: Toán 7 A/ Trắc nghiệm khách quan Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước kết quả đúng: Câu 1: Số con của 15 hộ gia đình trong một tổ dân cư được liệt kê ở bảng sau: STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Số con 2 2 1 2 2 3 2 1 2 2 4 1 2 4 3 N = 33 Dấu hiệu điều tra là: A. Số gia đình trong tổ dân cư C. Số người trong mỗi gia đình B. Số con trong mỗi gia đình D. Tổng số con của 15 gia đình Câu 2: Mốt của dấu hiệu điều tra ở câu 1 là: A. 2 B. 15 C. 4 D. 8 Câu 3: Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra trong bảng 1 là: A. 288 B. 7,8 C. 8,7 D. 3,3 Câu 4: Giá trị của biểu thức 5x2y + 5y2x tại x = - 2, y = - 1 là: A. 10 B. – 10 C. 30 D. - 30 Câu 5: Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức: A. (2 + x)x2 B. 2 + x2 C. – 2 D. 2y + 1 Câu 6: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức – xy2 A. 3yx(- y) B. - (xy)2 C. - x2y D. - xy Câu 7: Nhóm đơn thức nào dưới đây là nhóm các đơn thức đồng dạng: A. - 3 ; ; - 6x ; 1 x C. - 0,5x2 ; - x2 ; - B. 8x3y2z ; - 2x2y3z ; - 0,4x3y2z D. 2x2y2 ; 2(xy)2 ; 2x2y Câu 8: Bậc của đa thức M = x7 + x6 5x2y2 - y3 - x2y3 - x7 - 1 là: A. 7 B. 6 C. 4 D. 5 Câu 9: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức g(y) = y + 1: A. B. C. - D. - Câu 10: Giá trị x = - là nghiệm của đa thức: A. 8x - 2x2 B. x2 - 2x C. x + x2 D. x2 - x Câu 11: Bộ ba số nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông: A. 3cm, 9cm, 14cm B. 2cm, 3cm, 5cm C. 4cm, 9cm, 12cm D. 6cm, 8cm, 10cm Câu 12: Phát biểu nào sau đây là sai: A. Tam giác đều thì có ba góc đều bằng 60o. B. Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45o sẽ là tam giác vuông cân. C. Hai tam giác đều thì bằng nhau. D. Tam giác cân có một góc bằng 60o là tam giác đều. Câu 13: Một tam giác cân có góc ỏ đỉnh bằng 120o. Mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là: A. 60o B. 30o C. 40o D. 80o Câu 14: Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 35o thì góc ở đỉnh có số đo là: A. 110o B. 35o C. 70o D. 55o Câu 15: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 10cm. So sánh nào sau đây là đúng: A. < < B. < < C. < < D. < < Câu 16: Cho tam giác PQR ( = 90o). Trên cạnh QR lấy điểm M, trên cạnh QP lấy điểm N. So sánh nào sau đây là sai? A. PM MQ C. MN RP Câu 17: Cho tam giác ABC với 2 đường trung tuyến BM và CN, G là trọng tâm của tam giác. phát biểu nào sau đây là đúng: A. GM = GN B. GM = GB C. GN = GC D. GB = GC Câu 18: Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng 3cm và 7cm. Chu vi của tam giác cân là: A. 13cm B. 10cm C. 17cm D. 6,5cm Câu 19: Cho tam giác ABC, các đường phân giác AM của góc A và BN của góc B cắt nhau tại I. Khi đó điểm I: A. Là trực tâm của tam giác. B. Cách 2 đỉnh A và B một khoảng bằng AM và BN. C. Cách đều 3 cạnh của tam giác. D. Cách đều 3 đỉnh của tam giác. Câu 20: Trong tam giác MNP có đỉnh O cách đều 3 đỉnh của tam giác. Khi đó O là giao điểm của: A. 3 đường cao B. 3 đường trung tuyến C. 3 đường trung trực D. 3 đường phân giác B/ Tự luận Bài 1: Thực hiện phép tính: a) . 0,8 + 0,5 . : 1 b) - . + : c) - - d) - 1 . 15 + . (- 15) + (- 105) . Bài 2: Tìm x biết: a) - = 0 d) 7(x - 1) + 2x(1 - x) = 0 b) (3x + 2) - (x - 1) = 4(x + 1) e) (2x - 1)3 = - 8 c) 2(x - 1) - 5(x + 2) = - 10 g) 6 - = Bài 3: Cho các đa thức: A = x2 - 2x - y + 3y - 1 B = - 2x2 + 3y2 - 5x + y + 3 a) Tính A + B. Tính giá trị của biểu thức A + B tại x = 2; y = - 1 b) Tính A - B. Tính giá trị của biểu thức A - B tại x = - 2; y = 1 Bài 4: Cho 2 đa thức: M = 3,5x2y - 2xy2 + 1,5x2y + 2xy + 3xy2 N = 2x2y + 3,2xy + xy2 - 4xy2 - 1,2xy a) Thu gọn các đa thức M, N và tìm bậc của từng đa thức. b) Tính M + N, M - N, N - M Bài 5: Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - 3x3 - x4 + 1 - 4x3 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(1), P(- 1). c) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm. Bài 6: Cho các đa thức: f(x) = 4x + 9 - x5 - 2x3 + x2 - 7x4 g(x) = x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x5 - 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của từng đa thức, hệ số cao nhất và hệ số tự do. b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x); k(x) = f(x) - g(x). c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Bài 7: Cho biết: M + (2x3 + 3x2y - 3xy2 + xy - 1) = 3x3 + 3x2y - 3xy2 + xy a) Tìm đa thức M. b) Với giá trị nào của x thì M = 9. Bài 8: Tìm cặp số (x, y) sao cho: a) + = 0 b) (4 - 3x)2 + (9y - 15)2 = 0 Bài 9: Tìm nghiệm của các đa thức: a) x2 - 2 c) (x - 3)(4 - 5x) e) x2 + b) 2x - 6 d) x2 + 2x g) x2 + 2x - 3 Bài 10: Bài kiểm tra Toán của một lớp kết quả như sau: 4 điểm 10 4 điểm 6 3 điểm 9 6 điểm 5 7 điểm 8 3 điểm 4 10 điểm 7 3 điểm 3 a) Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ hình chữ nhật. Tìm Mốt của dấu hiệu. b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra Toán của lớp đó. Bài 11: Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A ẻ Ox, B ẻ Oy). a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân. b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh: BC ^ Ox. c) Khi = 60o. Chứng minh: OA = 2OD. Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, BH. b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng 3 điểm A, G, H thẳng hàng. c) Chứng minh 2 góc ABG và ACG bằng nhau. Bài 13: Cho tam giác vuông ABC có = 90o. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F. a) Chứng minh FA = FB. b) Từ F vẽ FH ^ AC (H ẻ AC). Chứng minh: FH ^ EF. c) Chứng minh: FH = AE. d) Chứng minh: EH // BC và EH = Bài 14: Cho tam giác ABC vuông ở C có = 60o. Tia phân giác của cắt BC ở E. Kẻ EK ^ AB (K ẻ AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE (D ẻ tia AE). Chứng minh: a) AC = AK, AE ^ CK. b) KA = KB. c) EB > AC. d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.