Đề cương ôn tập học kì I môn toán lớp 7 năm học: 2013-2014

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 7 Năm học: 2013-2014 A ĐẠI SỐ I. Số hữu tỉ và số thực. 1) Lý thuyết. 1.1 Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số với a, b Z , b 0. 1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Với x = ; y = (a,b,m Z ) Với x = ; y = (y0) 1.3 Lũy thừa của một số hữu tỉ. Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên Cần nắm vững định nghĩa: xn = x.x.x.x..x (xÎQ, nÎN) n thừa số x Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x ¹ 0) Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số. Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số. (x ¹ 0, ) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa Sử dụng tính chất: Với a ¹ 0, a , nếu am = an thì m = n Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ. Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương: (y ¹ 0) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa 1.5. Tỉ lệ thức : Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số Tính chất 1 :Nếu thì a.d = b.c Tính chất 2 : Nếu a.d = b.c và a,b,c,d 0 thì ta có:  , , , 1.6. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. = = = . (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) II. Hàm số và đồ thị: 1) Lý thuyết: 1.1 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch a) Định nghĩa: y = kx (k0) a) Định nghĩa: y = (a0) hay x.y =a b)Tính chất: b)Tính chất: Tính chất 1: Tính chất 1: Tính chất 2: Tính chất 2: 1.2 Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, kí hiệu y =f(x) hoặc y = g(x) và x được gọi là biến số. 1.3 Đồ thị hàm số y = f(x): Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ. 1.4 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0). Đồ thị hàm số y = ax (a0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. B.HÌNH HỌC 1. Tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. 2. Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le trong bằng nhau; b) Hai góc đồng vị bằng nhau; c) Hai góc trong cùng phía bù nhau. 3.Tam giác. 1.1 Tổng ba góc của tam giác: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800. 1.2 Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. 1.3 Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau. 1.4 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh). Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. DABC = DA’B’C’(c.c.c) 1.5 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh – góc – cạnh). Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. DABC = DA’B’C’(c.g.c) 1.6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc – cạnh – góc). Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. DABC = DA’B’C’(g.c.g) 1.7 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông: (hai cạnh góc vuông) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 1.8 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn) Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 1.9 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. C/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu1 : So sánh hai số hữu tỉ x = và y = A. x = y ; B. x y ; D. xy. Câu2 : Tính ( )5.()5 là : A. ()5 B. ()0 C. ()10 D. ()25 Câu 3: Tìm x trong tỉ lệ thức sau : = A . x= 1 B. x = 2 C. x = 3 D . x = 0 Câu 4 : Kết quả của là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 16 Câu 5 : Cho hàm số y = f(x) = 2x + 1 . Ta có f(1) là : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 6: Cho điểm M(3; 2) thì số 3 được gọi là: A.Hoành độ B. Tung độ C. Trục hòanh D.Trục tung Câu7: Độdài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4 và chu vi tam giác bằng 45cm.Thì độ dài các cạnh đó bằng: A. 10cm; 15cm; 20cm; B. 10cm; 16cm; 19cm; C. 12cm; 13cm; 20cm ; D. 10cm; 17cm; 18cm Câu 8: Cho hàm số y= f(x) = 5x2+3 Ta có : A.f(0)= 3 B. f(1)=7 C. F(-1)=1 D.f(-2)=15 Câu 9: Cho hàm số y = x2 khi đó ta có f(3) = 9 vậy giá trị x = ? A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 10: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, khi x = 3 thì y = 30 . Vậy hệ số tỉ lệ a = ? A.12 B.-12 C.-100 D.90 Câu 11: Cho y tỉ lệ thuận với x theo công thức y = 25x . Vậy hệ số tỉ lệ là : A.10 B.25 C. 15 D.30 Câu 12: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo công thức y = , Vậy a gọi là : A.Hệ số tỉ lệ B. Tỉ số C. Tỉ lệ Thức D. Hàm số Câu 13: Tổng ba góc của tam giác bằng : A. 1800 B. 1500 C. 900 D. 600 Câu 14: Trong tam giác vuông tổng hai góc nhọn bằng : A. 1000 B. 1200 C. 900 D. 600 Câu 15 :Nếu d // d’ và d’ // d’’ thì : A. d // d’’ B. dd’’ C. d’ d’’ D.d d’ Câu 16: Tam giác MNI có góc M = 500, góc N = 800 , góc ngoài tại I có số đo bằng : A . 1000 B. 1300 C. 500 D. 800 Câu 17: Cho DABC và DMNP trong đó có AB = MN, BC = NP, AC = MP thì : A. DABC = DMNP (c.c.c) B. DABC = DMNP (c.g.c) C. DABC = DMNP (g.c.g) D. DABC DMNP D. BÀI TẬP ÁP DỤNG: Câu 1: (2đ) Thực hiện phép tính : a. b. (-6,37) . 0,4 . 2,5 Câu 2: (1đ). 5m Vải giá 45.000 đồng; Hỏi 2m Vải như thế giá bao nhiêu đồng? Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 3x +3 . Hãy tính f(2); f(1); f(-1); f(-2) Câu 4: Tìm ba số x; y; z tỉ lệ nghịch với 5; 2; 7 biết x + y – z = 39. Câu 5: Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm3 và 15cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 2500g. Câu 6: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 2 thì y = -6 Tính hệ số tỉ lệ k của y đối với x. Hãy biểu diễn y theo x. Tính giá trị của y khi x = -5; x = -10; x = 7 Câu 7 : (2đ)Cho DACD và DBCD. Biết AC = BC; AD = BD.Chứng minh rằng : a. DACD = DBCD b. = Câu 8 : Cho tam giác ABC . Kẻ AH vuông góc với BC tại H sao cho HB = HC. Chứng minh rằng : a. AHB = AHC. b. =