Đề b kiểm tra giữa học kỳ I - Môn toán lớp 12 thời gian : 90 phút (không tính thời gian chép đề)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPTDL --------------------------------- ĐỀ B KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP 12 THỜI GIAN : 90 PHÚT(không tính thời gian chép đề) Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết tiếp tuyến songsong đường thẳng d:9x-y+2=0 c. Dựa vào đồ thị ,biện luận theo m số nghiệm của phương trình: Câu 2: (2.0 điểm) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = b) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với truc tung. Câu 3:( 2.0 điểm ) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) trên đoạn [0 ; 3]. Câu 4: (3.0 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên và các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc .Tính thể tích khối chóp S.ABC../. HƯỚNG DẪN – ĐÁP ÁN (cách giải khác đúng vẫn cho trọn điểm) ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1: 3.0 1/a 1.5 1.TXĐ : D= R 2.Sự biến thiên . Hàm số đồng biến trên khoảng Và nghịch biến trên khoảng Cực trị : yCD(0) = 2 yCT(2) =-2 Giới hạn : và Bảng biến thiên : 3. Đồ thị : Hàm lẽ ,do đó đồ thị nhận điểm I(1; 0) làm tâm đối xứng. Giao điểm với oy tại : (0;2) Giao điểm với ox tại : 1/b Viết phương trình tiếp tuyến songsong đường thẳng d: 9x-y+2=0 1 Gọi là đường thẳng songsong với d . Ta có: là tiếp điểm của . Phương trình tiếp tuyến tại điểm với .Phương trình tiếp tuyến tại(-1;-2) là: : y = 9x +7 với .Phương trình tiếp tuyến tại(3;2) là: : y = 9x -25 1/c. Dựa vào đồ thị ,biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 0.5 Pt (*) Số nghiệm của pt là số giao điểm của đồ thị (C): và đường thẳng (d) :y = m +2 Nếu m > 0 hoặc m < -4 thì pt (*) có 1 giao điểm suy ra phương trình có 1 nghiệm Nếu -4 < m <0 thì pt (*) có 3 giao điểm suy ra phương trình có 3 nghiệm Nếu m = -4 hoặc m =0 thì pt (*) có 2 giao điểm suy ra phương trình có 2 nghiệm Câu 2: 2.0 2/a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số D = R \ {} y’ = không xác định khi ; + . Suy ra y = là tiệm cận ngang +  + .Suy ra x = là tiệm cận đứng BBT _ _ y y' x Giao điểm với ox: (-2 ;0) Giao điểm với oy: (0 ;-2) Hàm lẽ do đó đồ thị hàm số nhận giao điểm 2 đường tiệm cận I làm tâm đối xứng. 2/b.Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với truc tung. Giao điểm của đồ thị với trục tung có tọa độ Với Ta có phương trình tiếp tuyến tại (0 ;-2) có dạng : Phương trình tiếp tuyến tại (0 ;-2) :y = -5x - 2 Câu 3(2.0) 2 Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) trên đoạn [0 ; 3]. y’ = y’ = Tính: f(1) = -5; f(2) = -8; f(0) = -12 ; f(3) = -3 Do đó ; I H C B A S Câu 4 (3,0) 3.0 Tính được đường cao Tính được đường cao Tính được diện tích Tính được thể tích khối chóp : (đvtt) Tổng Cộng: 10