Đề 34 thi thử học kì 2 – năm học 2010 – 2011 môn toán lớp 11 thời gian làm bài 90 phút

Đề số 34 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) b) Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 3: Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có AB = BC = a, AC = . a) Chứng minh rằng: BC ^ AB¢. b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh (BC¢M) ^ (ACC¢A¢). c) Tính khoảng cách giữa BB¢ và AC¢. II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: . Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số . Chứng minh: . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M ( –1; –2). 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm x để ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng, với: , , . Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số: . Chứng minh rằng: . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM Đề số 34 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) 1,00 b) 1,00 2 0,25 0,50 liên tục tại x = 3 0,25 3 a) 1,00 b) 1,00 4 0,25 a) Tam giác ABC có DABC vuông tại B 0,25 0,50 b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh (BC¢M) ^ (ACC¢A¢). *) Tam giác ABC cân tại B, MA = MC 0,50 0,50 c) Tính khoảng cách giữa BB¢ và AC¢. BB¢ // (AA¢C¢C) Þ 0,50 0,50 5a Tính giới hạn: . Viết lại 0,50 0,50 6a a) Cho hàm số . Chứng minh: . , 0,50 0,50 b) Viết PTTT của đồ thị hàm số tại điểm M ( –1; –2). 0,50 Phương trình tiếp tuyến là 0,50 5b Tìm x để ba số a, b, c lập thành CSC, với: , , . Có 0,50 0,50 6b a) Cho hàm số: . Chứng minh rằng: . 0,50 0,50 b) Viết PTTT của đồ thị hàm số , biết TT vuông góc với đường thẳng d: . *) Vì TT vuông góc với d: nên hệ số góc của TT là k = 9 0,25 Gọi là toạ độ của tiếp điểm. 0,25 Với 0,25 0,25