Đề 2 thi thử đại học năm 2011 môn: toán - Khối: a thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A --------------------------------------------- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN 2 PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I. (2điểm) Cho hàm số , (Cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (Cm). Tiếp tuyến tại điểm bất kỳ của (Cm) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A và B. Tìm để tam giác IAB có diện tích bằng 12. Câu II. (2 điểm) Giải các phương trình 1. 2. Câu III. (1 điểm) Tính tích phân: Câu IV. (1 điểm) Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, có cạnh AB = và các cạnh còn lại đều bằng a. Câu V. (1 điểm) Xét các số thực dương . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn: Câu VIa. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A (3 ; 0) và elip (E) có phương trình: . Tìm toạ độ các điểm B, C thuộc (E) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. 2. Trong không gian (Oxyz) cho mặt phẳng () có phương trình: và hai điểm A (1 ; 2 ; 3) , B (-2 ; 2 ; 0). Tìm điểm M trên mặt phẳng () sao cho đạt giá trị lớn nhất. Câu VIIa. (1 điểm) Giải hệ phương trình trong tập hợp số phức B. Theo chương trình nâng cao: Câu VIb. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng (Oxy) cho tam giác ABC, có đỉnh A( 1 ; 2); đường phân giác trong và trung tuyến vẽ từ đỉnh B có phương trình lần lượt là: (BE): và (BM): . Tính diện tích tam giác ABC 2. Trong không gian (Oxyz) cho mặt phẳng () có phương trình và hai điểm A(1 ; 2 ; 3) , B(0 ; 3 ; 1). Tìm điểm M trên mp () sao cho MAB có chu vi nhỏ nhất.