Đề 18 thi học kì 2 – năm học 2009 – 2010 môn toán lớp 11 thời gian làm bài 120 phút

Trường THPT Lê Quí Đôn Đề số 18 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 120 phút I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Tìm giới hạn của các hàm số sau: a) b) c) Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số . Tìm A để hàm số đã cho liên tục tại x = 5. Câu 3: (1,5 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). a) Chứng minh: BC ^ (SAB). b) Giả sử SA = và AB = a, tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC). c) Gọi AM là đường cao của DSAB, N là điểm thuộc cạnh SC. Chứng minh: (AMN) ^ (SBC). II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần. Phần A: (theo chương trình chuẩn) Câu 5a: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng (–2; 5). Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Tìm x sao cho . b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0. Phần B: (theo chương trình nâng cao) Câu 5b: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình có ít nhát hai nghiệm. Câu 6b: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Tìm x sao cho . b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(–1; –9). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Trường THPT Lê Quí Đôn WWW.VNMATH.COM Đề số 18 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 120 phút Câu Nội dung Điểm 1.a (0.5đ) · 0.25 · = –1 0.25 1.b (0.5đ) · 0.25 · = 4 0.25 1.c (0.5đ) · 0.25 · = –1 0.25 2 (1đ) · f(5) = A 0.25 · l 0.25 · Hàm số liên tục tại x = 5 Û 0.25 · A = 10 0.25 3.a (0.75đ) · 0.25 · 0.25 · 0.25 3.b (0.75đ) · 0.25 · 0.25 · 0.25 4.a (1đ) · BC ^ AB (DABC vuông tại B) 0.25 · BC ^ SA (SA ^ (ABC)) 0.25 · BC ^ (SAB) 0.50 4.b (1đ) · AB là hình chiếu của SB trên (ABC) 0.25 · 0.25 · 0.25 · Kết luận: 0.25 4.c (1đ) · AM ^ SB (AM là đường cao tam giác SAB) 0.25 · AM ^ BC (BC ^ (SAB)) 0.25 · AM ^ (SBC) 0.25 · (AMN) ^ (SBC) 0.25 5a (1đ) · Đặt Þ f(x) liên tục trên đoạn [–2; 5] 0.25 · f(–2) = –92, f(1) = 1, f(2) = –8, f(5) = 1273 0.25 · f(–2).f(1) =–92 < 0, f(1).f(2) = –8 < 0, f(2).f(5) = –10184 < 0 0.25 · Kết luận 0.25 6a.a (1đ) · 0.25 · 0.25 · Lập bảng xét dấu 0.25 · 0.25 5b (1đ) · Đặt Þ f(x) liên tục trên đoạn [–2; 1] 0.25 · f(–2) = –3, f(–1) = 5, f(1) = –3 0.25 · f(–2).f(–1) = –15 < 0, f(–1).f(1) = –15 < 0 0.25 · Kết luận 0.25 6b.b (1đ) · PTTT d: 0.25 · A(–1; –9) Î d Þ 0.25 · 0.25 · Kết luận: , 0.25 =============================