Đề 10 ôn thi Học kì II ­ Toán khối 11

ĐỀ 10 ÔN THI  HK II  ­ KHỐI 11  ĐỀ 10  BÀI 1 :  Tính các giới hạn sau.  a. (1đ)  3 7  2  lim  2 - + - ®  x  x  x  b. ( 1đ )  x  x x x  x  2 1  1 4  lim  2 - + - + - -¥ ®  BÀI 2 : (1,5đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) =  2  5 4 2 + + +  x  x x  tại  điểm có hoành độ x 0 = 0  BÀI 3 : (1đ) Cho hàm số f(x) =  3 2 3  2 3 + -  x x  g(x) =  3  2  2  2  3 - +  x  x  . Giải bất phương trình  ) ( ) (  / /  x g x f ³  BÀI 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau:  a. (1đ)  x  x x  y  cos 1  sin cos - + =  b. ( 1đ )  ) 1 ).( 3  2 ( - + =  x x  x  y  BÀI 5 : (1đ) Cho hình chóp SABC có  ) (ABC SA^  tại A và  ABC D  vuông tại B. Xác định  góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).  BÀI 6 : Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh  đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.  a.(1,5đ) C/m:  AD BC^  b. (1đ) Gọi AH là đường cao của tam giác  ADI D  .C/m  ) (BCD AH ^ ĐỀ 10 ÔN THI  HK II  ­ KHỐI 11  Đáp án đề 10  BÀI  Nội dung  Điểm  Bài 1  1a (1đ)  a.  3 7  2  lim  2 - + - ®  x  x  x  =  2  ) 3 7 )( 2 (  lim  2 - + + - ®  x  x x  x  ) 3 7 ( lim  2 + + ®  x  x  =  6  0,5  0.5  1b (1đ)  x  x x x  x  2 1  1 4  lim  2 - + - + - -¥ ®  =  ) 2  1 (  )  1 1  4 (  lim  2  2 - + - + - -¥ ®  x  x  x x  x x  x  =  ) 2  1 (  )  1 1  4 (  lim  2 - + - + - -¥ ®  x  x  x x  x x  x  =  ) 2  1 (  1 1  4  lim  2 - + - - - -¥ ®  x  x  x x  x x  x  =  ) 2  1 (  )  1 1  4 1 (  lim  2 - + - - - -¥ ®  x  x  x x  x  x  =  2  1  1 1  4 1  lim  2 - + - - - -¥ ®  x  x x  x  =  2 0  0 0 4 1 - + - - -  =  2  3  0.5  0.5  Bài 2.  (1,5đ)  2  5  0 = y  2  0  0  2  0  0  /  ) 2 (  3 4  ) ( + + + =  x  x x  x f  ,  4  3  ) 0 ( / = f  Tiếp tuyến:  2  5  4  3 + =  x y  0,5đ  0,5đ  0,5đ  Bài 3.  ( 1đ)  x x x f  4 9 ) (  2 / - =  (0,5đ) ĐỀ 10 ÔN THI  HK II  ­ KHỐI 11  x x x g + =  2 /  6 ) ( ê ê ë é ³ £ Û ³ - Û + ³ - Û ³  3  5  0  0 5 3 6 4 9 ) ( ) (  2 2 2 / /  x  x  x x x x x x x g x f  (0,5đ)  Bài  4 .  a. (1đ)  b. (1đ)  2  /  ) cos 1 (  sin ). sin (cos ) cos 1 ).( cos sin (  x  x x x x x x  y - + - - + - =  2  /  ) cos 1 (  1 sin cos  x  x x  y - - - =  x  x  x  x  x  y  2  1  ). 3  2  ( ) 1 ).( 3  2  (  2  / + + - + - =  0,5đ  0,5đ  1đ  Bài  5.  (1đ )  SB BC SAB BC  BC AB  BC SA ABC SA ^ Þ ^ Þ þ ý ü ^ ^ Þ ^  ) (  )( Ù Þ þ ý ü ^ ^  SBA  BC SB  BC AB  là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)  S  A  B  C  0,5đ  0,5đ  Bài  6.  (2,5đ)  a. Tam giác ABC cân tại A có I là trung điểm của BC nên  BC AI ^  Tương tự, từ  DBC D  cân tại D ta có  BC DI ^  0,5đ  0,5đ ĐỀ 10 ÔN THI  HK II  ­ KHỐI 11  AD BC ADI BC ^ Þ ^  ) (  b.  AH BC ADI BC ^ Þ ^  ) (  ID AH ^  Suy ra  ) (BCD AH ^ I  D  A  B  C  H  0,5đ  0,5đ  0,5đ