Đề 1 thi thử đại học, cao đẳng năm 2009 môn thi: toán, khối a thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ------------------------ Dành cho ban Khoa học tự nhiên ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số , trong đó là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: . 2. Giải phương trình: . Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: . Câu IV: (1,0 điểm) Tính thể tích của khối hộp theo . Biết rằng là khối tứ diện đều cạnh . Câu V: ( 1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn : (). Câu VI: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng , cho đường thẳng có phương trình: và hai điểm ; . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng và đi qua hai điểm , . 2. Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm , . a. Tìm quỹ tích các điểm sao cho . b. Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng và . Câu VII: (1,0 điểm) Với là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: . . Hết...