Đề 1 thi học sinh giỏi môn toán 8 thời gian: 120 phút

§Ò thi häc sinh giái MÔN TOÁN 8 Thời gian: 120 phút Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < -1. c) Với giá trị nào của x thì A nhận giá trị nguyên. Bài 2: (2 điểm) a, Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = 0 và a2 + b2 + c2= 14. Tính giá trị của A = a4+ b4+ c4 b, Cho a, b, c 0. Tính giá trị của D = x2011 + y2011 + z2011 Biết x,y,z thoả mãn: = ++ Bài 3: (2 điểm) Chứng minh rằng nếu a + b + c = 0 thì: Bài 4: (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD từ điểm P thuộc đường chéo AC ta dựng hình chữ nhật AMPN ( M Î AB và N ÎAD). Chứng minh: a) BD // MN. b) BD và MN cắt nhau tại K nằm trên AC. Bài 5: (1 điểm) Cho a = 111 (2n chữ số 1), b = 444 (n chữ số 4). Chứng minh rằng: a + b + 1 là số chính phương.