Đề 1 Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2012 – 2013 môn: toán thời gian làm bài: 120 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình: x2 – 5x + 4 = 0 Giải hệ phương trình: Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số) Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2 Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m. Gọi là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M ( M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng: Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp. AM2 = MK.MB Góc KAC bằng góc OMB N là trung điểm của CH. Câu 5(1 điểm) Cho ba số thực a, b, c thoả mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :