Đại cương về bất phương trình

ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DUMÔN TOÁN LỚP 10Giáo viên: Đỗ Thị Bích ThủyĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. Khái niệm bất phương trình một ẩn. Định nghĩa: Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) có tập xác định lần lượt là Df và Dg. Gọi D=DfDg. Mệnh đề chứa biến có một trong các dạng f(x)g(x), f(x)≤g(x), f(x)≥g(x) được gọi là bất phương trình một ẩn, x gọi là ẩn số, D là tập xác định của bất phương trình đó.Số x0D gọi là một nghiệm của bất phương trình f(x)0, xDf(x)h(x)>g(x)h(x) nếu h(x)<0, xDVí dụ 4: Hai bất phương trình sau có tương đương không? Ví dụ 5: Các khẳng định sau đây đúng hay sai? ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Hệ quả: Cho bất phương trình f(x)<g(x) (1) có tập xác định Quy tắc nâng lên lũy thừa bậc ba: (1)  [f(x)]3<[g(x)]3Quy tắc nâng lên lũy thừa bậc hai: Nếu f(x), g(x) không âm với xD thì (1)  [f(x)]2<[g(x)]2Ví dụ 6: Giải bất phương trình: