Chuyên đề Tìm quỷ tích trong phép dời hình

Chuyên đềTÌM QUỶ TÍCH TRONG PHÉP DỜI HÌNH Phép tịnh tiếnPhép đối xứng trụcPhép quay và phép đối xứng tâm Phép vị tựCÁC PHÉP DỜI HÌNH1- PHÉP TỊNH TIẾNĐịnh nghĩa: Cho Trong đó : là trục đối xứng ( cố định) M là tạo ảnh M’ là ảnh của MPheùp tònhù tieán coù taùc duïng bieán hình nhö theá naøo??Heä quaû cuûa pheùp tònh tieánBieán ñöôøng thaúng Ñöôøng thaúngTiaÑoaïn thaúng baèng noùTam giaùc baèng noù Bieán tia Bieán ñoaïn thaúng Bieán tam giaùc  Bieán ñöôøng troøn  Ñöôøng troøn baèng noù Goùc  Goùc baèng noù Baøi taäpCho ñöôøng troøn (O) vaø 2 ñieåm A, B. Moät ñieåm M thay ñoåi treân ñöôøng troøn (O). Tìm quyõ tích ñieåm M’ sao cho Minh HọaVaäy quyõ tích cuûa ñieåm M’ laø gì?Quyõ tích cuûa M’ laø ñöôøng troøn (O’) laø aûnh cuûa ñöôøng troøn (O) qua pheùp tònh tieán theo ?2- Phép đối xứng trụcTrong đó : d là trục đối xứng ( d cố định) M là tạo ảnh M’ là ảnh của MĐịnh nghĩa: Định lý: Phép đối xứng trục là một phép dời hìnhBaøi taäp: Hai ñieåm B, C coá ñònh naèm treân ñöôøng troøn (O,R) vaø ñieåm A thay ñoåi treân ñöôøng troøn ñoù. Tìm quyõ tích tröïc taâm H cuûa tam giaùc ABC.Tröôøng hôïp 1:BC laø ñöôøng kính thì H truøng vôùi ATröôøng hôïp 2:BC laø daây cung thìQuyõ tích ñieåm H laø troøn (O, R)Minh HọaVậy quỹ tích trực tâm H là gì?Quyõ tích ñieåm H laø ñöôøng troøn (O’, R)laø aûnh cuûa ñöôøng troøn(O;R)?3- Phép quay và phép đối xứng tâm Ñònh nghóa: Ñònh lyù: Pheùp quay laø moät pheùp dôøi hìnha - Pheùp quayb - Pheùp ñoái xöùng taâmÑònh nghóa:Baøi taäp: Hai ñieåm B, C coá ñònh naèm treân ñöôøng troøn (O,R) vaø ñieåm A thay ñoåi treân ñöôøng troøn ñoù. Tìm quyõ tích tröïc taâm H cuûa tam giaùc ABC ( duøng pheùp ñoái xöùng taâm)Tröôøng hôïp 1:BC laø ñöôøng kính thì H truøng vôùi AQuyõ tích ñieåm H laø troøn (O, R)Tröôøng hôïp 2:BC laø daây cung thì  Quyõ tích ñieåm H laø ñöôøng troøn (O’, R) laø aûnh cuûa ñöôøng troøn (O;R) Minh Họa4- Phép vị tựÑònh nghóa: Cho O coá ñònh vaø moät soá k khoâng ñoåi (k khaùc 0).Tính chaát: * Ñònh lyù 1: * Ñònh lyù 2: Pheùp vò töï bieán 3 ñieåm thaúng haøng thaønh 3 ñieåm thaúng haøng vaø khoâng laøm thay ñoåi thöù töï cuûa 3 ñieåm thaúng haøng ñoù* AÛnh cuûa ñöôøng troøn qua pheùp vò töïCho tam giaùc ABC coù 2 ñænh B, C coá ñònh, coøn ñænh A chaïy treân ñöôøng troøn (O, R) coá ñònh khoâng coù ñieåm chung vôùi BC. Tìm quyõ tích troïng taâm cuûa tam giaùc ABC.Baøi taäpMinh HọaVậy quỹ tích trọng tâm G là gì?Quyõ tích troïng taâm G laø ñöôøng troøn (O’, R/3) laø aûnh cuûa ñöôøng troøn (O, R) qua pheùp vò töï ?Baøi taäp: Cho ñöôøng troøn (O, R) vaø 1 ñieåm I khaùc O. Moät ñieåm M thay ñoåi treân ñöôøng troøn. Tia phaân giaùc cuûa goùc MOI caét IM taïi N. Tìm quyõ tích ñieåm N.ON laø tia phaân giaùc taïi O cuûa tam giaùc OIM:cuøng höớng neân Minh HọaVậy quỹ tích của điểm N là gì?Quyõ tích N laø (O’, R’)- aûnh cuûa ñöôøng troøn (O, R) qua pheùp vò tö:ï ?