Chuyên đề: Một số ứng dụng của vectơ

nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« vÒ dù giê th¨m líp 10A1109Chuyên đề: Một số ứng dụng của vectơGiáo viên: Nguyễn Đức Toàn ThịnhKIỂM TRA BÀI CŨMABI7)8)Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD, có cạnh AB = a, , M là trung điểm của cạnh AD.Dạng 1: Chứng minh hai đường thẳng vuông gócGiải:ABCDMTa có: BM  AC1) Chứng minh rằng: BM  ACHBài 1. Cho hình chữ nhật ABCD, có cạnh AB = a, , M là trung điểm của cạnh AD. 1) Chứng minh rằng: BM  ACDạng 2: Tính độ dài đoạn thẳngGiải:ABCDMTa có:2) Gọi K là điểm nằm trên đoạn BM sao cho BK = BM. Tính độ dài đoạn CK.KHBài 2: Cho đoạn thẳng AB, M là điểm tuỳ ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của MA2 + MB2 Dạng 3: Tìm giá trị nhỏ nhấtBT: Cho tam giác ABC, M là điểm tuỳ ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của MA2 + MB2 + MC2 Giải:Ta có:(I là trung điểm của AB)Do AB2 không đổi nên MA2+MB2 nhỏ nhất  MI nhỏ nhấtABIdHM M  I Bài 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC và H là trực tâm. Chứng minh rằng: Dạng 4: Chứng minh đẳng thứcGiải:ABCHMBT: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp những điểm M thoả mãn:Dạng 5: Tìm tập hợp các điểm1)BÀI TẬP VỀ NHÀBài 1: Cho nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi BH và CK lần lượt là đường cao của tam giác ABC. CMR OA  HKBài 2: Cho tam giác ABC, I là trung điểm của trung tuyến AM. Chứng minh rằng: 2)Caûm ôn quí thaày coâBài tập: Cho tam giác ABC cân tại A, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh AB và E là trọng tâm tam giác ACD. Chứng minh rằng: OE  CDGiải:ABCDOEO là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC cân tại A  OA = OB = OC = R OE  CD AOB = AOC  góc AOB = góc AOC = 