Chuyên đề Hình thành kĩ năng giải toán trên máy tính bỏ túi casio

Chuyên đề “Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio” I – Tầm quan trọng của chuyên đề Căn cứ vào hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ giáo dục năm học 2008 - 2009 của Phòng giáo dục và đào tạo huyện Gia Lộc. Căn cứ vào dự thảo hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ năm học 2008 - 2009 của trường THCS Hoàng Diệu, với nhiệm vụ trọng tâm là thực hiện tốt nhiệm vụ năm học, hưởng ứng và triển khai sâu rộng phong trào thi đua: "Năm học ứng dụng công nghệ thông tin, đổi mới quản lí tài chính và xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực", nhằm tăng cường phát huy tích cực, chủ động của học sinh trong học tập, tiếp tục đổi mới nội dung chương trình, phương pháp, vận dụng CNTT (Công nghệ thông tin) vào dạy học. Trong thực tế giảng dạy sử dụng các phương pháp truyền thống chỉ thiên về giao tiếp một thầy - một trò sẽ dẫn đến một số học sinh lười suy nghĩ, thụ động tiếp thu kiến thức, ngại giao tiếp, không mạnh dạn và không linh hoạt. Do đó, hiệu quả giáo dục chưa cao. Đối với giáo viên yêu cầu cấp thiết là phải biết sử dụng tương đối thành thạo các loại máy tính Casio fx - 500 MS; Casio fx - 570 MS . . . Phải hiểu chức năng công dụng của các phím trên máy tính bỏ túi và vận dụng vào giải các bài tập cơ bản dưới sự trợ giúp của máy tính tương đối thành thạo. Giúp cho học sinh hiểu được công dụng của máy tính bỏ túi, biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán kiểm tra kết quả và đặc biệt là hiểu được các qui trình, thuật toán để giải một số bài toán cơ bản. Nhằm nâng cao hiểu biết của các em về máy tính bỏ túi rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính. II. Cơ sở thực tiễn: Với xu thế phát triển của xã hội nói chung và sự phát triển của khoa học nói riêng, con người cần phải có một tri thức, một tư duy nhạy bén để nắm bắt và sử dụng những tri thức đó trong cuộc sống hàng ngày. Muốn có những tri thức đó con người cần phải tự học, tự nghiên cứu tìm hiểu những kiến thức đó. Hơn nữa việc đổi mới phương pháp dạy học đòi hỏi người giáo viên cần phải tích cực nghiên cứu sử dụng đồ dùng dạy học để đáp ứng nhu cầu dạy học hiện nay. Người giáo viên cần phải khai thác và sử dụng đồ dùng một cách triệt để và có hiệu quả cao nhất. Đối với môn toán học thì đồ dùng dạy học không phải là nhiều, nhưng để sử dụng thành thạo được thì thật là khó. Máy tính điện tử là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho giáo viên và học sinh trong việc giải toán. Nó giúp cho giáo viên và học sinh giải toán được nhanh hơn, tiết kiệm được thời gian, nó giúp giáo viên và học sinh hình thành thuật toán, đồng thời góp phần phát triển tư duy cho học sinh. Có những dạng toán nếu không có máy tính điện tử thì việc giải gặp rất nhiều khó khăn, có thể không thể giải được, hoặc không đủ thời gian để giải. Thi giải toán trên máy tính đã được tổ chức từ lâu, nhưng đối với các trường trong huyện thì cuộc thi này mới được tổ chức hai năm gần đây, nó còn mới mẻ nên giáo viên còn bỡ ngỡ, gặp nhiều khó khăn trong việc nghiên cứu và tìm tòi tài liệu. Chính vì vậy mà nhiều giáo viên còn ngại khi được giao nhiệm vụ bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính điện tử. Mặt khác các tài liệu để giáo viên tham khảo còn ít và khó tìm kiếm. Trong khi đó nhu cầu học hỏi của học sinh ngày càng cao, các em thích tìm hiểu ham học hỏi, khám phá những kiến thức mới lạ trên trên máy tính điện tử. Còn về phía giáo viên lại không được đào tạo cơ bản về nội dung này. Hầu hết giáo viên tự tìm hiểu, tự nghiên cứu các kiến thức về máy tính điện tử nên gặp rất nhiều khó khăn trong việc bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính điện tử. Chính vì vậy tổ KHTN đã chọn chuyên đề "Hình thành kỹ năng giải toán trên máy tính bỏ túi Casio” để vận dụng trong năm học này nhằm nâng cao trình độ sử dụng máy tính bỏ túi của giáo viên trong tổ vận dụng vào giải các dạng bài tập áp dụng máy tính để từ đó hướng dẫn cho học sinh sử dụng vào thực hành giải các bài toán THCS. III. Biện pháp thực hiện : Đối với giáo viên: Học tập một số kiến thức cơ bản về máy tính bỏ túi Casio Thảo luận trao đổi trong tổ chuyên môn về một số chủ đề trong chương trình Bồi dưỡng học sinh giỏi máy tính Casio. Tự học tự bồi dưỡng về máy tính bỏ túi Vận dụng chuyên đề trong thực tế giảng dạy và chú ý rèn luyện các kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi cho học sinh Hình thành thói quen và cách sử dụng có hiệu quả máy tính bỏ túi trong học tập cho học sinh. Đối với học sinh: Hiểu được tác dụng của máy tính bỏ túi trong thực hành tính toán. Nắm được một số kiến thức cơ bản cũng như các chức năng của máy tính bỏ túi. Rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi vào làm một số bài tập toán từ đó vận dụng vào các môn học khác. Máy tính Casio FX - 500MS MS Những Nội dung chính I - Một số kiến thức về máy tính điện tử: Đối với giáo viên phải biết sử dụng tương đối thành thạo máy tính Casio fx - 500 MS hoặc Casio fx - 570 MS. Giáo viên có thể tìm hiểu chức năng của các phím trong sách hướng dẫn đi kèm máy tính khi mua. Sau đây là một số phím chức năng sử dụng: - Mỗi một phím có một số chức năng. Muốn lấy chức năng của chữ ghi màu vàng thì phải ấn phím rồi ấn phím đó. Muốn lấy chức năng của phím ghi chữ màu đỏ thì phải ấn phím trước khi ấn phím đó. - Các phím nhớ: (chữ màu đỏ) Để gán một giá trị nào đó vào một phím nhớ đã nêu ở trên ta ấn như sau: Ví dụ: Gán số 5 vào phím nhớ : Bấm Khi gán một số mới và phím nhớ nào đó, thì số nhớ cũ trong phím đó bị mất đi và số nhớ mới được thay thế. Chẳng hạn ấn tiếp: thì số nhớ cũ là 5 trong bị đẩy ra, số nhớ trong lúc này là 14. - Để lấy số nhớ trong ô nhớ ra ta sử dụng phím Ví dụ: (nhớ số 34 vào phím ) Bấm (nhớ số 24 vào phím ) Bấm tiếp: (Máy lấy 34 trong cộng với 24 trong được kết quả là 58). - Phím lặp lại một quy trình nào đó: đối với máy tính Casio fx - 500 MS đối với máy tính Casio fx - 570 MS. - Ô nhớ tạm thời: Máy tính Casio FX - 570MS MS Ví dụ: Bấm 8 thì số 8 được gán vào trong ô nhớ . Bấm tiếp: 5 (kết quả là 38) - Giải thích: Máy lấy 5 nhân với 6 rồi cộng với 8 trong II. Hướng dẫn Sử dụng máy tính cầm tay 1. Các loại phím trên máy tính: 1.1 Phím chung: Phím Chức Năng Mở máy Tắt máy Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu hoặc phép toán cần sửa . . . Nhập từng số Nhập dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân của số thập phân. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Xoá hết Xoá kí tự vừa nhập. Dấu trừ của số âm. Xoá màn hình. 1.2 Phím Nhớ: Phím Chức Năng Gọi số ghi trong ô nhớ Gán (Ghi) số vào ô nhớ Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ nhớ được một số riêng, Riêng ô nhớ M thêm chức năng nhớ do M+; M- gán cho Cộng thêm vào số nhớ M hoặc trừ bớt ra số nhớ M. 1.3 Phím Đặc Biệt: Phím Chức Năng Chuyển sang kênh chữ Vàng. Chuyển sang kênh chữ Đỏ ấn định ngay từ đầu Kiểu, Trạng thái, Loại hình tính toán, Loại đơn vị đo, Dạng số biểu diễn kết quả . . . cần dùng. ; Mở ; đóng ngoặc. Nhân với luỹ thừa nguyên của 10 Nhập số Nhập hoặc đọc độ; phút; giây Chuyển đơn vị giữa độ , rađian, grad Làm tròn giá trị. Tính tổ hợp chập r của n Tính chỉnh hợp chập r của n 1.4 Phím Hàm : Phím Chức Năng Tính TSLG: Sin ; cosin; tang Tính số đo của góc khi biết 1 TSLG:Sin; cosin; tang. Lôgarit thập phân, Lôgarit tự nhiên. . Hàm mũ cơ số e, cơ số 10 Bình phương , lập phương. Căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc n. Số nghịch đảo Số mũ. Giai thừa Phẩn trăm Giá trị tuyệt đối ; Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số ; Đổi phân số ra số thập phân, hỗn số. Tính giá trị của hàm số. Tính giá trị đạo hàm Dấu ngăn cách giữa hàm số và đối số hoặc đối số và các cận. Tính tích phân. Chuyển sang dạng a * với n giảm. Chuyển sang dạng a * với n tăng. Đổi toạ độ đề các ra toạ độ cực Đổi toạ độ cực ra toạ độ đề các Nhập số ngẫu nhiên 1.5 Phím Thống Kê: Phím Chức Năng Nhập dữ liệu Dấu ngăn cách giữ số liệu và tần số. Gọi ; ; n Gọi ; Tổng tần số ; Số trung bình; Độ lệch chuẩn. Tổng các số liệu Tổng bình phương các số liệu. lí thuyết và các dạng bài tập cơ bản dạng toán về phân số - số thập phân Lí thuyết: Công thức đổi STPVHTH (số thập phân vô hạn tuần hoàn) ra phân số: Ví dụ 1: Đổi các số TPVHTH sau ra phân số: +) +) +) +) Ví dụ 2: Nếu F = 0,4818181... là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81. Khi F được viết lại dưới dạng phân số thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu? Giải: Ta có: F = 0,4818181... = Vậy khi đó mẫu số lớn hơn tử là: 110 - 53 = 57 Ví dụ 3: Phõn số nào sinh ra số thập phõn tuần hoàn 3,15(321). Chú ý: Khi thực hiện tính toán ta cần chú ý các phân số nào đổi ra được số thập phân ta nên nhập số thập phân cho nhanh. Các dạng bài tập: I. Tính giá trị của biểu thức: Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: a) Đáp số: A = b) B = B = Ví dụ 2: Tớnh giỏ trị của biểu thức (chỉ ghi kết quả): a) b) Với x = 0,987654321; y = 0,123456789 II. Tính giá trị biểu thức có điều kiện: Bài 1: Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực: taùi ;; 2. Bài 2: 1) Tính giá trị của biểu thức: A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3 tại x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567 2) Tìm nghiệm gần đúng của các phương trình: a/ b/ Giải: 1) Ghi vào màn hình: ấn = - Gán vào ô nhớ: 1,234, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức rồi ấn = được A(x1) (-4,645914508) Tương tự, gán x2, x3, x4 ta có KQ: A(x2)= -2,137267098; A(x3)= 1,689968629; A(x4)= 7,227458245 2) a/ Gọi chương trình: Nhập hệ số: ) b/ Gọi chương trình: Nhập hệ số: () Dạng toán tìm số và chữ số I. Dạng Tìm chữ số: Bài 1: a) Tìm chữ số hàng đơn vị của số: b) Tìm chữ số hàng trăm của số: Giải: a) Ta có: Như vậy các luỹ thừa của 103 có chữ số tận cùng liên tiếp là: 3, 9, 7, 1 (chu kỳ 4). , nên có chữ số hàng đơn vị là 9. b) Tìm chữ số hàng trăm của số: Chữ số hàng trăm của số: là 3 Bài 2: Tìm 2 số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn: Trong đó là những số không ấn định điều Giải: ĐS : 45 ; 46 là số gồm 7 chữ số nên ta có: Dùng phép lặp trên máy tính ta có: (gán x = 31) Ghi lên màn hình: ấn = . . .= ta thấy x = 45 và x = 46 thỏa mãn điều kiện bài toán ĐS : 45 ; 46 Phần 3 Các bài toán số học: I. Số nguyên tố: 1. Lí thuyết: Để kiểm tra một số nguyên a dương có là số nguyên tố hay không ta chia số nguyên tố từ 2 đến . Nếu tất cả phép chia đều có dư thì a là số nguyên tố. Ví dụ 1: Để kiểm tra số 647 có là số nguyên tố hay không ta chia 647 lần lượt cho các số 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29. các phép chia đều có dư khi đó ta kết luận số 647 là số nguyên tố. Ví dụ 2 : có 3 thùng táo có tổng cộng 240 trái táo. Nếu bán đi số táo thùng thứ nhất, số táo ở thùng thứ hai, số táo của thùng thứ ba thì số táo của 3 thùng bằng nhau. Tính số táo của mỗi thùng lúc đầu. Giải: Gọi số táo của 3 thùng lần lượt là: a; b; c (quả) Điều kiện Theo bài ra ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình này ta được: a = 60 ; b = 80; c = 100 Vậy Thùng thứ nhất có 60 (quả); Thùng thứ hai có 80 (quả); Thùng thứ ba có 100 (quả). II. ƯCLN; BCNN: 1. Lí thuyết: Để tìm ƯCLN, BCNN của hai số A và B ta rút gọn phân số Từ đó : ƯCLN (A; B) 2. Ví dụ 1: Tìm ƯCLN; BCNN của A = 209865 và B = 283935 Giải: Ta có: ƯCLN (A; B) = 209865: 17 = 12345 BCNN (A; B) = 209865.23 = 4826895. Đáp số: ; Ta có Goùi D = BCNN(A,B)= Đặt 3. Tìm số dư của phép chia A cho B: Lí thuyết: Số dư của phép chia A cho B là: : (trong đó: là phần nguyên của thương A cho B) b) Ví dụ 1: Tìm số dư của phép chia 22031234 : 4567 Ta có: Đáp số : 26 c) Ví dụ 2: Tìm số dư của phép chia 22031234 cho 4567 Ta có: Đáp số : 26 4. ước và bội: a) Lí thuyết: b) Ví dụ: Tìm tất cả các ước của 120 +) Sử dụng máy tính CASIO 500MS Ta ấn các phím sau: / / /= / = / . . . chọn các kết quả là số nguyên Kết quả: Ư(120) = Giải: Quy trình tìm các ước của 60 trên máy tính Casio 570 Esv là Ghi lên màn hình sau đó ấn ấn dấu liên tiếp để chọn kết quả là số nguyên Kết quả: Ư (60) = V. Tính chính xác giá trị của biểu thức số: Lí thuyết: Ví dụ 1: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2004-2005- Hải Dương) Tìm giá trị chính xác của 10384713. Giải: Đặt ; => D = Lập bảng giá trị ta có: 1 1 1 8 3 8 6 8 7 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 2 2 4 2 8 3 7 2 0 0 0 0 0 0 6 9 0 8 1 2 8 7 4 0 0 0 1 0 4 4 8 7 1 1 1 D 1 1 1 9 9 0 9 9 9 1 2 8 9 3 6 1 1 1 1 Tớnh trờn mỏy kết hợp với giấy ta cú: D = 10384713 =1119909991289361111 Ví dụ 2: (5 điểm) Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – 7 )64. Tớnh tổng cỏc hệ số của đa thức chớnh xỏc đến đơn vị. Giải: Tổng cỏc hệ số của đa thức Q(x) chính là giỏ trị của đa thức tại x = 1. Gọi tổng cỏc hệ số của đa thức là A ta cú : A = Q(1) = ( 3+2-7)64 = 264. Để ý rằng : 264 = = . Đặt  ; Ta cú : A = Tớnh trờn mỏy kết hợp với giấy ta cú: X2.1010 = 1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2XY.105 = 5 7 8 0 5 9 1 8 0 8 0 0 0 0 0 Y2 = 4 5 2 8 7 5 1 6 1 6 A = 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3 7 0 9 5 5 1 6 1 6 Vậy A = 18446744073709551616 Ví dụ 3: Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244 Tớnh: A = x3000 + y3000 Giải: Đặt => a + b = 6,912; a2 + b2 = 33,76244 => a3 + b3 = (a + b)3- 3ab(a + b) = (a + b)3 - 3. A = 184,9360067 III. Tìm số dư của phép chia A cho B a) Số dư của phép chia A cho B là: : (trong đó: là phần nguyên của thương A cho B) 1. Lí thuyết: b) Ví dụ 1: Tìm số dư của phép chia 22031234 : 4567 Ta có: Đáp số : 26 c) Ví dụ 2: Tìm số dư của phép chia 22031234 : 4567 Ta có: Đáp số : 26 IV. ước và bội: a) Lí thuyết: b) Ví dụ: Tìm tất cả các ước của 120 +) Sử dụng máy tính CASIO 500MS Ta ấn các phím sau: / / /= / = / . . . chọn các kết quả là số nguyên Kết quả: Ư(120) = Giải: Quy trình tìm các ước của 60 trên máy tính Casio 570 Esv là Ghi lên màn hình sau đó ấn ấn dấu liên tiếp để chọn kết quả là số nguyên Kết quả: Ư (60) = V. Tính chính xác giá trị của biểu thức số: Lí thuyết: Ví dụ 1: Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – 7 )64. Tớnh tổng cỏc hệ số của đa thức chớnh xỏc đến đơn vị. Giải: Tổng cỏc hệ số của đa thức Q(x) là giỏ trị của đa thức tại x = 1. Gọi tổng cỏc hệ số của đa thức là A ta cú : A = Q(1) = ( 3+2-7)64 = 264. Để ý rằng : 264 = = . Đặt 42949 = X, 67296 = Y, ta cú : A = ( X.105 +Y)2 = X2.1010 + 2XY.105 + Y2 . Tớnh trờn mỏy kết hợp với giấy ta cú: X2.1010 = 1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2XY.105 = 5 7 8 0 5 9 1 8 0 8 0 0 0 0 0 Y2 = 4 5 2 8 7 5 1 6 1 6 A = 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3 7 0 9 5 5 1 6 1 6 Vậy A = 18446744073709551616 Các bài toán về đa thức: Xét đa thức ta có các dạng toán sau: Để giảI được các nội dung này cần phảI nắm vững các nội dung sau: 1. Phép gán: 2. Giải phương trình và hệ phương trình: (dùng Mode) 3. Giải phương trình: (Dùng Solve) Khi giải phương trình - HPT ta phải đưa phương trình và HPT về dạng chuẩn: +) Phương trình bậc hai một ẩn: +) Phương trình bậc ba một ẩn: +) Hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn: +) Hệ 3 phương trình bậc nhất ba ẩn: I. Tính : Tính số dư của đa thức cho nhị thức Ví dụ : Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50. Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 3. Viết quy trình tính r1 và r2 sau đó tìm BCNN (r1;r2)? II. GiảI phương trình: Ví dụ 1: Tỡm nghiệm thực của phương trỡnh : ĐS : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804 Giải: Ghi vaứo maứn hỡnh : Aỏn SHIFT SOLVE Maựy hoỷi X ? aỏn 3 = Aỏn SHIFT SOLVE . Keỏt quaỷ : x = 4,5 Laứm tửụng tửù nhử treõn vaứ thay ủoồi giaự trũ ủaàu ( vớ duù -1 , -1.5 , -2.5 ) ta ủửụùc ba nghieọm coứn laùi . ĐS : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804 ( Neỏu choùn giaự trũ ủaàu khoõng thớch hụùp thỡ khoõng tỡm ủuỷ 4 nghieọm treõn ) Ví dụ 2: : Tỡm 2 nghiệm thực gần đỳng của phương trỡnh: ĐS : -1,0476 ; 1,0522 Ví dụ 3: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2005-2006 – Cẩm Giàng) a) Tìm x biết: b) Giải phương trình sau: x2 - 2006 + 2005 = 0 Trong đó là phần nguyên của x. Ví dụ 4: a) Tìm a biết 2 phương trình: và biết cùng có nghiệm là x= b) Cho phương trình: có 2 nghiệm là và Tìm a, b; Tính Ví dụ 5: Giải phương trỡnh (lấy kết quả với cỏc chữ số tớnh được trờn mỏy: a) x = -0,99999338 4 điểm b) Kêt quả: X1 = 175744242 2 điểm X2 = 175717629 2 điểm 175717629 < x <175744242 2 điểm III. Hệ phương trình : Ví dụ 1 a) Lập quy trình để giải hệ phương trình sau: Hai số có tổng bằng 9,45583 và có tổng nghịch đảo bằng 0,55617. Tìm 2 số đó ? ( chính xác đến 5 chữ số thập phân) c) Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50. Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 3. Viết quy trình tính r1 và r2 sau đó tìm BCNN(r1;r2) ? Giải: Ví dụ 2: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2004-2005- Hải Dương) Giải hệ phương trình: Giải: Thay thế vào phương trình ta được phương trình giảI phương trình này ta tìm được y = 4, 124871738 Từ đó tính x : Kết quả : x ằ 1, 518365287 ; y = 4, 124871738 DạNG TOáN Về LIÊN PHÂN Số Tính giá trị của liên phân số: Ví dụ1: Vieỏt keỏt quaỷ cuỷa caực bieồu thửực sau dửụựi daùng phaõn soỏ a) b) c) Tìm số trong liên phân số: Ví dụ: Tỡm cỏc số tự nhiờn a, b, c, d, e biết: Ta cú a=5 b=3 c =5 d=7 e=9 3. GiảI phương trình có liên quan đến liên phân số: Ví dụ: Tìm x biết Giải: (lập quy trình 2 điểm; Kết quả 3 điểm) Lập qui trình ấn phím liên tục trên máy tính fx- 500MS hoặc fx 570 ES ấn tiếp và ấn 9 lần phím lúc này ta còn tiếp tục ấn ta có kết quả : x = - 1.11963298 Dạng Toán: thống kê – xác suất 1. Bài 1: Trong ủụùt khaỷo saựt chaỏt lửụùng ủaàu naờm cuỷa 3 lụựp 7A, 7B, 7C ủửụùc cho trong baỷng sau: ẹieồm 10 9 8 7 6 5 4 3 7A 16 14 11 5 4 1 0 4 7B 12 14 16 7 1 1 4 0 7C 14 15 10 5 6 4 1 0 a. Tớnh ủieồm trung bình cuỷa moói lụựp b. Tớnh ủoọ leọch tieõu chuaồn, phửụng sai cuỷa moói lụựp c. Xeỏp haùng chaỏt lửụùng theo ủieồm cuỷa moói lụựp 2. Bài 2: Bài kiểm tra môn Giải toán trên máy tính Casio của 22 em học sinh với thang điểm là 90 có kết quả được thống kê như sau. 30 40 30 45 50 60 45 25 30 60 55 50 45 55 60 30 25 45 60 55 35 50 1. Lâp bảng tần số. 2. Tính giá trị trung bình: . 3. Tính tổng giá trị:Sx 4. Tính : Sx2 . 5. Tính dn. 6. Tính d(n-1) 7. Tính d2n. Dạng toán: Dân số – ngân hàng I. Dạng Toán về ngân hàng: 1. Ví dụ 1: Một người muốn rằng sau 8 tháng có 50000 đô để xây nhà. Hỏi rằng người đó phải gửi vào ngân hàng mỗi tháng một số tiền (như nhau) bao nhiêu biết lãi xuất là 0,25% 1 tháng? Giải: Gọi số tiền người đó cần gửi ngân hàng hàng tháng là a, lãi xuất là r = 0,25%. Ta có: Từ đó tìm được a = 6180,067 2. Ví dụ 2: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m % một tháng (gửi góp). Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. Giải: - Gọi số tiền lãi hàng tháng là x đồng - Số tiền gốc cuối tháng 1: a đồng - Số tiền lãi cuối tháng 1 là a.x đồng - Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a+a.x = a( 1+x) đồng - Số tiền cả gốc và lãi của cuối tháng 1 lại là tiền gốc của đầu tháng 2, nhưng vì hàng tháng người đó tiếp tục gửi a đồng nên đầu tháng 2 số tiền gốc là: a.(1 + x) + a = ađồng - Số tiền lãi cuối tháng 2 là: đồng - Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là: + = đồng - Vì đầu tháng 3 người đó tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 3 là: đồng - Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lãi): đồng Tương tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là: đồng Với a = 10.000.000 đồng, m = 0,6%, n = 10 tháng thì số tiền người đó nhận được là: Tính trên máy, ta được 103.360.118,8 đồng 3. Ví dụ 3: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2005-2006 - Cẩm Giàng) Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là x% một tháng. Hỏi sau n tháng người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi, biết rằng người đó không rút tiền lãi? áp dụng với: a = 100000; x = 0,5% ; n = 12 tháng. Giải: - Gọi số tiền lãi hàng tháng là x đồng - Số tiền gốc cuối tháng 1: a đồng - Số tiền lãi cuối tháng 1 là a.x đồng - Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a+a.x = a( 1+x) đồng - Số tiền cả gốc và lãi của cuối tháng 1 lại là tiền gốc của đầu tháng 2, nhưng vì hàng tháng người đó tiếp tục gửi a đồng nên đầu tháng 2 số tiền gốc là: a.(1 + x) + a = ađồng - Số tiền lãi cuối tháng 2 là: đồng - Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là: + = đồng - Vì đầu tháng 3 người đó tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 3 là: đồng - Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lãi): đồng Tương tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là: đồng Với a = 10.000.000 đồng, m = 0,6%, n = 10 tháng thì số tiền người đó nhận được là: Tính trên máy, ta được 103.360.118,8 đồng IV. Điều kiện áp dụng chuyên dề: Chuyên đề “Hình hành kĩ năng giải Toán trên máy tính bỏ túi Casio” có thể được vận dụng trong các môn học khác như Vật lí, Hóa học, Sinh học và ở các khối GV cần có những hiểu biết cơ bản về máy tính bỏ túi cách sử dụng các phím chức năng, nắng được cách giải một số bài toán cơ bản. cần chuẩn bị máy tính bỏ túi các thiết bị, đồ dùng cần thiết ( bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập...) thì sẽ phát huy được vai trò của chuyên đề hơn. Người viết chuyên đề Nguyễn Duy Dương