Chuyên đề Giải toán thcs trên máy tính casio – fx570ms

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN THCS TRÊN MÁY TÍNH CASIO CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN THCS TRÊN MÁY TÍNH CASIO – fx570MS I. Các bài toán về: Phép nhân tràn màn hình. II. Tìm số dư của phép chia số nguyên. III. Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, … của một lũy thừa. IV. Tìm BCNN, ƯCLN. V. Phân số tuần hoàn. VI. Tính số lẻ thập phân thứ n sau dấu phẩy. VII. Các bài toán về đa thức. VIII. Một số bài toán về dãy số. IX. Một số bài toán về liên phân số. CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN THCS TRÊN MÁY TÍNH CASIO – fx570MS I. Các bài tốn về: Phép nhân tràn màn hình. Bài 1: Tính chính xác tổng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16!. Giải Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên: S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16! S = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + (17! – 16!) S = 17! – 1! I. Các bài tốn về: Phép nhân tràn màn hình. Khơng thể tính 17! bằng máy tính vì 17! là một số cĩ nhiều hơn 10 chữ số (tràn màn hình). Nên ta tính theo cách sau: Ta biểu diễn S dưới dạng : a.10n + b với a, b phù hợp để khi thực hiện phép tính, máy khơng bị tràn, cho kết quả chính xác. Ta cĩ : 17! = 13! . 14 . 15 . 16 . 17 = 6227020800 . 57120 Lại cĩ: 13! = 6227020800 = 6227 . 106 + 208 . 102 I. Các bài tốn về: Phép nhân tràn màn hình. Nên S = (6227 . 106 + 208 . 102) . 5712 . 10 – 1 = 35568624 . 107 + 1188096 . 103 – 1 = 355687428096000 – 1 Vậy S = 355687428095999 I. Các bài tốn về: Phép nhân tràn màn hình. Bài 2: Tính kết quả đúng của các tích sau: M = 2222255555 . 2222266666. Giải: Đặt A = 22222, B = 55555, C = 666666.Ta cĩ M = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC Tính trên máy: A2 = 493817284 ; AB = 1234543210 ; AC = 1481451852 ; BC = 3703629630Tính trên giấy: Vậy M = 4938444443209829630 I. Các bài tốn về: Phép nhân tràn màn hình. Bài tập tương tự: Tính chính xác các phép tính sau: a) A = 20! b) B = 5555566666 . 6666677777 c) C = 20072007 . 20082008 d) D = 10384713 e) E = 201220032 II. Tìm số dư của phép chia số nguyên. a) Khi đề cho số bé hơn 10 chữ số:Số bị chia = số chia . thương + số dư a = bq + r , (0 < r < b) Suy ra r = a – bq Ví dụ : Tìm số dư trong các phép chia sau: 1) 9124565217 cho 123456 Ghi vào màn hình: 9124565217 : 123456 = 73909,45128 II. Tìm số dư của phép chia số nguyên. Đưa con trỏ lên dịng biểu thức sửa lại là 9124565217 – 123456 x 73909 = 55713. Vậy 9124565217 chia cho 123456 dư 55713 Bài tập tương tự: 2) 987896854 cho 698521 II. Tìm số dư của phép chia số nguyên. b) Khi đề cho số lớn hơn 10 chữ số: Phương pháp: Tìm số dư của A khi chia cho B ( A là số cĩ nhiều hơn 10 chữ số) - Cắt ra thành các nhĩm, nhĩm đầu cĩ chín chữ số (kể từ bên trái). Tìm số dư phần đầu khi chia cho B. - Viết liên tiếp sau số dư phần cịn lại (tối đa đủ 9 chữ số) rồi tìm số dư lần hai. Nếu cịn nữa tính liên tiếp như vậy. II. Tìm số dư của phép chia số nguyên. Ví dụ: Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567. - Ta tìm số dư của phép chia 234567890 cho 4567. Được kết quả số dư là : 2203 - Tìm tiếp số dư của phép chia 22031234 cho 4567 Kết quả số dư cuối cùng là 26. Bài tập: Tìm số dư của các phép chia: a) 983637955 cho 9604325 b) 903566896235 cho 37869 c) 1234567890987654321 : 123456 II. Tìm số dư của phép chia số nguyên. II. Tìm số dư của phép chia số nguyên. II. Tìm số dư của phép chia số nguyên. Ví dụ 2: Tìm số dư của phép chia 2004376 cho 1975. Giải Biết 376 = 62 . 6 + 4 Ta cĩ: II. Tìm số dư của phép chia số nguyên. II. Tìm số dư của phép chia số nguyên. Bài tập tương tự: a) 138 cho 27 b) 2514 cho 65 c) 197838 cho 3878 d) 20059 cho 2007 e) 715 cho 2001 III. Tìm số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm… của một lũy thừa. III. Tìm số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm… của một lũy thừa. III. Tìm số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm… của một lũy thừa. III. Tìm số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm… của một lũy thừa. IV. Tìm BCNN, ƯCLN. Máy tính cài sẵn chương trình rút gọn phân số thành phân số tối giản Từ đĩ, ta cĩ cách tìm ƯCLN, BCNN như sau: + ƯCLN (A; B) = A : a + BCNN (A; B) = A . b Ví dụ 1: Tìm ƯCLN và BCNN của 2419580247 và 3802197531 HD: Ghi vào màn hình IV. Tìm BCNN, ƯCLN. ƯCLN là 2419580247 : 7 = 345654321 BCNN là 2419580247 . 11 = 2.661538272 . 1010 (tràn màn hình) Cách tính đúng: Đưa con trỏ lên dịng biểu thức xố số 2 để chỉ cịn 419580247 . 11 Kết quả BCNN là: 4615382717 + 2.109 . 11 = 26615382717 IV. Tìm BCNN, ƯCLN. IV. Tìm BCNN, ƯCLN. Bài tập tương tự: Cho 3 số 1939938; 68102034; 510510 a) Hãy tìm ƯCLN của 1939938; 68102034 b) Hãy tìm BCNN của 68102034; 510510 c) Gọi B là BCNN của 1939938; 68102034. Hãy tính giá trị đúng của B2 V. PHÂN SỐ TuẦN HỒN. Ví dụ 1: Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hồn 0,(123) Giải V. PHÂN SỐ TuẦN HỒN. Cách 2: Đặt a = 0,(123) Ta cĩ 1000a = 123,(123) Suy ra 999a = 123 Vậy V. PHÂN SỐ TuẦN HỒN. V. PHÂN SỐ TuẦN HỒN. Ví dụ 3: Tính Giải Đặt 0,0019981998… = a Ta cĩ: Trong khi đĩ 100a = 0,19981998…=0,(0001).1998= Vậy A= VI. TÍNH SỐ LẺ THẬP PHÂN THỨ N SAU DẤU PHẨY. Ví dụ 1: Tìm chữ số lẻ thập phân thứ 105 của phép chia 17 : 13 Giải Bước 1:+ Thực hiện phép chia 17 : 13 = 1.307692308 (thực chất máy đã thực hiện phép tính rồi làm trịn và hiển thị kết quả trên màn hình). Ta lấy 7 chữ số đầu tiên ở hàng thập phân là: 3076923 + Lấy 1,3076923 . 13 = 16,9999999 17 - 16,9999999 = 0,0000001 Vậy 17 = 1,3076923 . 13 + 0.0000001 VI. TÍNH SỐ LẺ THẬP PHÂN THỨ N SAU DẤU PHẨY. + Lấy 1,3076923 . 13 = 16,9999999 17 - 16,9999999 = 0,0000001 Vậy 17 = 1,3076923 . 13 + 0.0000001 ( tại sao khơng ghi cả số 08)??? Khơng lấy chữ số thập cuối cùng vì máy cĩ thể đã làm trịn. Khơng lấy số khơng vì 17 = 1,30769230 . 13 + 0,0000001) Bước 2: + Lấy 1 : 13 = 0,07692307692. Ta cĩ 11 chữ số ở hàng thập phân tiếp theo là: 07692307692 VI. TÍNH SỐ LẺ THẬP PHÂN THỨ N SAU DẤU PHẨY. Vậy ta đã tìm được 18 chữ số đầu tiên ở hàng thập phân sau dấu phẩy là: 307692307692307692 Vậy 17 : 13 = 1,(307692) Chu kỳ gồm 6 chữ số. Ta cĩ 105 = 6.17 + 3 Vậy chữ số thập phân thứ 105 sau dấu phẩy là chữ số thứ ba của chu kỳ. Đĩ chính là số 7 VI. TÍNH SỐ LẺ THẬP PHÂN THỨ N SAU DẤU PHẨY. Ví dụ 2: Tìm chữ số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy trong phép chia 250000 cho 19 Giải Ta cĩ: Vậy chỉ cần tìm chữ số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy trong phép chia 17 : 19 Bước 1:Ấn 17 : 19 = 0,8947368421. Ta được 9 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy là 894736842 + Lấy 17 – 0, 894736842 * 19 = 2 . 10-9 VI. TÍNH SỐ LẺ THẬP PHÂN THỨ N SAU DẤU PHẨY. Bước 2: Lấy 2 : 19 = 0,1052631579. Chín số ở hàng thập phân tiếp theo là: 105263157 + Lấy 2– 0,105263157 * 19 = 1,7 . 10-8 = 17 . 10-9 Bước 3: Lấy 17 : 19 = 0,8947368421. Chín số ở hàng thập phân tiếp theo là 894736842 + Lấy 17 – 0,0894736842 * 19 = 2 . 10-9 VI. TÍNH SỐ LẺ THẬP PHÂN THỨ N SAU DẤU PHẨY. Bước 4: Lấy 2 : 19 = 0,1052631579. Chín số ở hàng thập phân tiếp theo là: 105263157 ... Vậy 17 : 19 = 0,894736842105263157894736842... = 0,(894736842105263157) . Chu kỳ gồm 18 chữ số. Ta cĩ VI. TÍNH SỐ LẺ THẬP PHÂN THỨ N SAU DẤU PHẨY. Kết quả số dư là 1, suy ra số cần tìm là sồ đứng ở vị trí đầu tiên trong chu kỳ gồm 18 chữ số thập phân. Đĩ chinh là số 8. Bài tập: Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy khi chia: a) 1 chia cho 49 b) 10 chia cho 23 TRƯỜNG THCS XÃ HÀNG VỊNH Giê häc ®· kÕt thĩc Xin kÝnh chĩc c¸c thÇy, c« gi¸o søc khoỴ vµ h¹nh phĩc Chĩc c¸c em ch¨m ngoan häc giái. CHÚC THẦY CƠ MẠNH KHOẺ