Chuyên đề Biện pháp khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải toán đại số 7

TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂUCHUYÊN ĐỀNGƯỜI THỰC HIỆN : LÊ TIẾN HÙNGBIỆN PHÁP KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM MÔN : TOÁN ĐẠI SỐ 7Môn đại số 7 ở trường THCS học sinh được làm quen với một số dạng bài tập sau:1. Tính giá trị của biểu thức.2. Tìm x.3. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.4. Lũy thừa của một số hữu tỉ.5. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.6. Cộng, trừ đơn thức, đa thức. 7. Nhân đơn thức, đa thức.8. Tìm nghiệm của đa thức một biến.9. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.10. Hàm số... Đối với từng thể loại thì có những cách giải riêng, chính vì vậy cũng có những sai sót riêng như : kĩ năng thực hiện các phép tính, không nhớ kiến thức cơ bản, ngộ nhận khi vận dụng các quy tắc, tính chất Tôi xin thông qua một số bài tập của một số dạng để chúng ta cùng xem xét. MỘT SỐ DẠNG TOÁN1. Tính giá trị của biểu thức. Ví dụ 1 : Tính giá trị của biểu thức A = xy – x3y + x4z3 tại x = -1, y = -1, z = -2Học sinh giải : Thay x = -1, y = -1, z = -2 vào biểu thức A, ta có: A = (-1)(-1) – (-1)3(-1) + (-1)4(-2)3 = 1 – 1.(-1) + 1.8 = 1 + 1 + 8 = 10 Vậy giá trị của biểu thức A tại x = -1, y = -1, z = -2 là 10. Ở đây học sinh đã mắc sai lầm khi tính lũy thừa của một số hữu tỉ : (-2)3 = 8 ; (-1)3 = 1. Lời giải đúng ví dụ trên là : Thay x = -1, y = -1, z = -2 vào biểu thức A, ta có: A = (-1)(-1) – (-1)3(-1) + (-1)4(-2)3 = 1 – (-1).(-1) + 1.(-8) = 1 - 1 - 8 = -8 Vậy giá trị của biểu thức A tại x = -1, y = -1, z = -2 là -8.2. Tìm x. Học sinh giải : Ta thấy học sinh đã nhầm phép tính chia hai lũy thừa cùng cơ số. Lời giải đúng :=Ví dụ 2 : Tìm x, biết :Ta có :Ta có :3. Cộng, trừ, nhân chia số hữu tỉ. Học sinh giải : = = Học sinh đã nhầm khi chia một phân số cho một phân số lấy tử phân số chia nhân với tử của phân số bị chia và mẫu của phân số bị chia nhân với mẫu của phân số chia, ngoài ra còn một số em có một số sai lầm khác như: về dấu, không biết rút gọnLời giải đúng : = = Ví dụ 3 : Tính :4. Lũy thừa của một số hữu tỉ .* Ở các bài tập trên học sinh đã mắc một số sai lầm như :- Sai khi vận dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số.- Sai khi vận dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.- Sai khi tính lũy thừa của lũy thừa Ví dụ 4 : Học sinh giải một số phép tính sau : Lời giải đúng là :5. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ . Ví dụ 5 : Tìm x, biết: x +1 = 2 Học sinh giải : x +1 = 2 x + 1 = 2 x = 1 Vậy x = 1Học sinh đã mắc sai lầm khi bỏ giá trị tuyệt đối của x + 1 chỉ với một trường hợp x + 1 dương. Lời giải đúng là :Vậy x = 1, x = -36. Cộng, trừ đơn thức đa thức . Ví dụ 6 : Thực hiện phép tính sau: 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 Học sinh giải : 2xyz2 – 5xyz2 + 8xyz2 = (2 + 5 + 8)xyz2 = 15xyz2 hoặc 2xyz2 – 5xyz2 + 8xyz2 = (2 - 5 + 8)xyz2 + 2 + 2 = 15xyz6 Ở trên học sinh đã nhầm khi cộng các đơn thức đồng dạng hoặc vận dụng sai quy tắc cộng các đơn thức đồng dạng Lời giải đúng : 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 = (2 - 5 + 8)xyz2 = 5xyz2 7. Nhân đơn thức, đa thức . Ví dụ 7 : Thực hiện phép tính: - 5x3y6.(-7x9y8).(-xyz). Học sinh giải : - 5x3y6.(-7x9y8).(-xyz). = (-5)(-7)(-1)(x3.x9. x)(y6.y8.y)z=35x27y48z. Học sinh đã thực hiện sai quy tắc về dấu, phép nhân lũy thữa. Lời giải đúng : - 5x3y6.(-7x9y8).(-xyz). = (-5)(-7)(-1)(x3.x9.x)(y6.y8.y)z=-35x13 y15z.8. Tìm nghiệm của đa thức một biến . Ví dụ 8 : Tìm nghiệm của đa thức: f(x) = (2x – 2)(x +1) Nghiệm của đa thức f(x) là các giá trị của x làm cho f(x) = 0 hay (2x - 2)(x + 1) = 0 * 2x – 2 = 0 x = -1* x +1 = 0 x = 1 Vậy x = 1 hoặc x = -1 Ở bài toán này học sinh kết luận nghiệm đúng nhưng cách giải sai do vận dụng sai quy tắc chuyển vế.Lời giải đúng là : Nghiệm của đa thức f(x) là các giá trị của x làm cho f(x) = 0 hay (2.x - 2)(x + 1) = 0 * 2x – 2 = 0 x = 1 * x +1 = 0 x = -1 Vậy x = 1 hoặc x = -1Học sinh giải :9. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch . Ví dụ 9 : Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tìm hệ số tỉ lệ của x và y, biết x = 2 và y = 1. Học sinh giải : Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên hệ số tỉ lệ là: 1 : 2 = 0,5. Ở bài này học sinh đã mắc sai lầm khi tìm hệ số tỉ lệ của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.Lời giải đúng là : Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x và y liên hệ với nhau theo công thức y.x = k (k là hệ số tỉ lệ), vì x = 2 và y = 1 nên k = 2.1 = 2.10. Hàm số . Ví dụ 10 : Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1.a, Các điểm (1,-1), (0,1) có thuộc hàm số không ?b, Tìm các giá trị của x để y = 3Học sinh giải : a, Thay x = -1, vào hàm số f(x) ta có: -2.(-1) + 1 = 3. Thay x = 1 vào hàm số f(x) ta có: -2.1 + 1 = -1. Vậy hàm số không đi qua các điểm (1,-1), (0,1). b, Ta có -2x + 1 = 3 -2x = 4 x = -2. Vậy x = -2 thì y = 3 Ở trên học sinh đã mắc sai lầm:- Xác định sai hoành độ và tung độ.- Quy tắc chuyển vế. Lời giải đúng :a, Thay x = 1, vào hàm số f(x) ta có: y = -2. 1 + 1 = -1. Thay x = 0 vào hàm số f(x) ta có: y = -2.0 + 1 = 1. Vậy hàm số đi qua các điểm (1,-1), (0,1).b, Ta có -2x + 1 = 3 -2x = 2 x = -1. Vậy x = -1 thì y = 3CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC SAI LẦM*/Biện pháp 1. Củng cố khắc sâu kiến thức cơ bản. Khi dạy bất kì một dạng toán (bài tập) nào cho học sinh cần phải yêu cầu học sinh chắc nắm kiến thức cơ bản những khái niệm, tính chất, công thức Trong quá trình đưa ra các tính chất, công thức giáo viên cần giải thích tỉ mỉ kèm các ví dụ cụ thể và bài tập vận dụng để học sinh hiểu đầy đủ về kiến thức đó mà vận dụng vào giải toán. Chú ý : trong các tính chất mà học sinh tiếp cận cần chỉ ra cho học sinh những tính chất đặc thù khi áp dụng vào giải từng dạng toán, vận dụng phù hợp, có nắm vững thì mới giải toán chặt chẽ lôgíc.*/Biện pháp 2. Tìm hiểu nội dung bài toán. Trước khi giải toán cần đọc kĩ đề bài, xem bài tập cho biết gì và yêu cầu làm gì những kiến thức cơ bản nào có liên quan phục vụ giải bài toán. Xác định rõ những nội dung trên sẽ giúp học sinh có kĩ năng phân tích bài toán và giải bài toán theo những quy trình cần thiết, tìm ra nhiều cách giải hay và tránh sai sót*/Biện pháp 3. Mỗi dạng toán cần giải nhiều bài để hình thành kĩ năng. Học sinh cần được giải nhiều dạng bài tập nhưng nếu mỗi dạng các em được giải với số lượng lớn bài tập thuộc cùng một dạng thì kĩ năng giải dạng toán sẽ tốt hơn. Chính vì vậy giáo viên cấn tìm nhiều bài tập thuộc một dạng để học sinh giải tại lớp, trong giờ luyện tập, về nhà nhưng cần phải kiểm tra đánh giá.*/Biện pháp 4. Giúp đỡ nhau cùng học tập. Trong lớp có nhiều đối tương học sinh nên đối với một số em học sinh khi giải toán giáo viên cần động viên khuyến khích những em học sinh giỏi này để các em kiểm tra và giảng bài cho các em còn lại. Vì học sinh khi giảng bài cho nhau thì các em cũng dễ tiếp thu kiến thức. Giáo viên cần chia ra các nhóm học tập, sưu tầm thêm những dạng bài tập cùng những bài tập tương tự để các em giúp nhau học tập. Đồng thời phải đưa thêm các dạng bài tập khó và nâng cao cho học sinh giỏi được làm quen và phát huy được trí tuệ cùng năng lực của học sinh.CHÀO TẠM BIỆTSEE YOU AGAIN !