Chuyên đề 2: Phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối
Chuyên đề 2:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Định nghĩa và các tính chất cơ bản :
Bạn đang xem nội dung tài liệu Chuyên đề 2: Phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Chuyên đề 2:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Định nghĩa và các tính chất cơ bản :
nếu x 0
( x )
nếu x < 0
≥⎧= ∈⎨−⎩
x
1. Định nghĩa:
11
x R
x
2. Tính chất :
• 2 20 , x ≥ =x x
• a b a b+ ≤ +
• a b a b− ≤ +
• . 0a b a b a b+ = + ⇔ ≥
• . 0a b a b a b− = + ⇔ ≤
II. Các định lý cơ bản :
a) Định lý 1 : Với A 0 và B ≥ 0 thì : A = B ≥ ⇔ A2 = B2
b) Định lý 2 : Với A 0 và B 0 thì : A > B ≥ ≥ ⇔ A2 > B2
III. Các phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối cơ bản & cách giải :
* Dạng 1 : 22 BABA =⇔= , BABA ±=⇔=
* Dạng 2 :
⎩⎨
⎧
=
≥⇔=
22
0
BA
B
BA , ⎩⎨
⎧
±=
≥⇔=
BA
B
BA
0
,
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⎩⎨
⎧
=−
<
⎩⎨
⎧
=
≥
⇔=
BA
A
BA
A
BA
0
0
* Dạng 3 : 22 BABA >⇔> , 0))(( >−+⇔> BABABA
* Dạng 4:
2
B 0
A B
A B
>⎧< ⇔ ⎨ <⎩ 2
,
B 0
A B
B A B
>⎧< ⇔ ⎨− < <⎩ ,
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⎩⎨
⎧
<−
<
⎩⎨
⎧
<
≥
⇔<
BA
A
BA
A
BA
0
0
* Dạng 5:
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⎩⎨
⎧
>
≥
<
⇔>
22
0
0
BA
B
B
BA ,
B 0
A B B 0
A B A
⇔ ≥⎧⎢⎨⎢ B⎩⎣
IV. Các cách giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1) xxxx 22 22 +=−− 2) 0382232 22 =+++−− xxxx 3) 3342 +=+− xxx
4)
x
x 132 =− 5) 2
1
42
2
=
+
+
x
x
6)
2
2
110
13
2
=
+
+
x
x
7) 1212 22 +−=+− xxxx
* Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1) 432 =−+− xx 2) 3
14
3 +=−− xx
V. Các cách giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các bất phương trình sau :
1) 652
* Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải bất phương trình sau :
xxx −>−+− 321
-------------------Hết-----------------
12
File đính kèm:
- 2.PT-BPTGiatrituyetdoi.pdf