Các hình vẽ trong Hình học 11 - Chương 2 - Bài 1

Bài 1 Hình Thể hiện Dòng chữ mô tả ngắn H15abc Hình 15 (a, b, c). Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên mặt phẳng. Trên mỗi đường thẳng a, b đều có hai điểm (màu đỏ) dùng làm điểm điều khiển chuyển động. Nháy và kéo rê các điểm này sẽ làm cho các đường thẳng chuyển động trên mặt phẳng. Quan sát các vị trí khác nhau của a, b để thu được 3 vị trí khác nhau giữa hai đường này: trùng nhau, song song và giao nhau. Có thể dịch chuyển trực tiếp đường thẳng bằng cách di chuột trên đường thẳng này. H15d Hình 15 (d). Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian. Trên mỗi đường thẳng a, b đều có hai điểm (màu đỏ) dùng làm điểm điều khiển chuyển động. Nháy và kéo rê các điểm này sẽ làm cho các đường thẳng này chuyển động. b luôn chuyển dịch trên mặt phẳng nằm ngang. a sẽ chuyển động tự do trong không gian. H16 Hình 16. Minh họa cho định lý 1. Đường thẳng a luôn song song với b. Dịch chuyển điểm A trên mặt phẳng để quan sát. Trên b cũng có một điểm (màu đỏ) dùng để điều khiển đường thẳng này. H17ab Hình 17 (a, b). Minh họa cho định lý 2. Trên các đường thẳng a, b đều có hai điểm (màu đỏ) dùng làm điểm điều khiển. Dùng chuột dịch chuyển các điểm này sẽ làm cho a, b chuyển động tự do trên mặt phẳng P. Dịch chuyển các đường thẳng này để quan sát các mặt phẳng Q, R thay đổi. Quan sát hai vị trí khác nhau của a, b: giao nhau và song song. Trên đường thẳng c cũng có 1 điểm điều khiển. Dịch chuyển điểm này trong không gian sẽ quan sát được sự thay đổi của Q, R trong không gian và giao điểm của chúng với P. H18 Hình 18. Minh họa cho hệ quả 1. A, B là hai điểm lần lượt nằm trên các đường thẳng a, b. Ta sẽ thấy các đường a, b luôn song song với đường thẳng c. Điểm A’ dùng để điều khiển thay đổi của đường thẳng a trong không gian. Trên mặt phẳng nằm ngang (trong suốt) còn có 2 điểm điều khiển nữa. Các điểm này kết hợp với A, B dùng để điều khiển sự thay đổi vị trí của các mặt phẳng đi qua a và b. H19 Hình 19. Minh họa cho định lý 3. Điểm giao của b, c với mặt phẳng nằm ngang chính là các điểm điều khiển chuyển động của các đường thẳng b, c. Muốn dịch chuyển a hãy kéo thả chuột trực tiếp trên đường thẳng này. H20 Hình 20. Hình vẽ cho Ví dụ 1. Các điểm B, C, D có thể dịch chuyển tự do trong mặt phẳng nằm ngang. Điểm S chuyển động tự do trong không gian. Các điểm và đường còn lại phụ thuộc vào 4 điểm vừa nêu. H21 Hình 21. Hình vẽ cho Ví dụ 2. Các điểm B, C, D chuyển động tự do trên mặt phẳng nằm ngang. Điểm A chuyển động tự do trong không gian. Các điểm và đường còn lại phụ thuộc vào 4 điểm đã cho.