BÀI 1: Cho hàm số : y = – x
+ 3x + 1 (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham sốm số nghiệm của phương trình: x
3
–
3x + m = 0.
3) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = –mx + 1.
4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)song song với đường thẳng (d): y = –
9x + 1.
5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C),trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x
= 1.
p
76 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 540 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Các đề ôn tập thi tốt nghiệp - Đại học - Cao đẳng, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 1
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập
• Phần 1 : CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ 1
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số : y = – x3 + 3x + 1 (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x3 –
3x + m = 0.
3) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = – mx + 1.
4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng (d): y = –
9x + 1.
5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x
= 1.
BÀI 2 : Chứng minh : ∫∫
π
π
=
2
4
e
1
sin
xdxln
x
dx
2
BÀI 3 : Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một
đoàn công tác 3 người cần có cả nam lẫn nữ, cần có cả nhà toán học và nhà Vật lý.
Hỏi có bao nhiêu cách ?
BÀI 4 :
1) Cho ∆ABC có M(–1 ; 1) là trung điểm cạnh BC, hai cạnh còn lại có phương
trình lần lượt là (AC) : x + y – 2 = 0, (AB) : 2x + 6y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh
của ∆ABC và viết phương trình cạnh BC.
2) Viết phương trình đường tròn (C ) có bán kính R = 2 tiếp xúc với trục hoành và
có tâm I nằm trên đường thẳng (d) : x + y – 3 = 0.
BÀI 5 : Trong không gian (Oxyz) cho 4 điểm : A(1 ; 0 ; 1), B(– 1 ; 1 ; 2), C(–1 ; 1 ;
0), D(2 ; – 1 ; – 2).
1) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của 1 tứ diện.
2) Tìm tọa độ trọng tâm tứ diện này.
3) Tính đường cao của ∆BCD hạ từ đỉnh D.
4) Tính góc CBD và góc giữa AB, CD.
5) Tính thể tích tứ diện ABCD. Suy ra độ dài đường cao AH của tứ diện.
ĐÁP SỐ
2 Trường THPT. TRẦN PHÚ
Bài 1 : 4) y = –9x + 17 ; y = –9x – 15 5) S =
4
9
(đvdt)
Bài 3 : 90 cách
Bài 4 : 1) A
−
4
7
;
4
15 ; B
−
4
1
;
4
9 ; C
4
7
;
4
1
; BC : 3x – 5y + 8 = 0.
2) (x – 1)2 + (y – 2) 2 = 4 và (x – 5)2 + (y + 2)2 = 4
Bài 5 : 2) G
4
1
;
4
1
;
4
1 ; 3) DK = 13 ; 4) cosα =
102
10 ; 5) AH =
13
1
ĐỀ 2
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y =
2
3
mxx
2
1 24 +− có đồ thị (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.
2) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm k để phương trình k
2
3
x3x
2
1 24 −+− = 0 có 4
nghiệm phân biệt.
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ;
2
3
).
BÀI 2 : Tính các tích phân sau :
1) ∫ −=
1
0
22
1
dxx4xI 2) ∫=
9
1
x3
2
dxexI
2
BÀI 3 : Một tổ trực gồm 9 nam sinh và 3 nữ sinh. Giáo viên trực muốn chọn 4 học
sinh để trực thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu :
1) chọn học sinh nào cũng được ?
2) có đúng 1 nữ sinh được chọn ?
3) có ít nhất 1 nữ sinh được chọn ?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x2 + y2
– 2x – 6y + 6 = 0.
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2 ; 4) cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B
sao cho M là trung điểm đoạn AB.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến ấy song song với đường
thẳng có phương trình : 2x + 2y – 7 = 0.
3) Chứng tỏ đường tròn (C) và đường tròn (C ’) : x2 + y2 – 4x – 6y + 4 = 0 tiếp xúc
nhau. Viết phương trình tiếp tuyến chung của chúng tại tiếp điểm.
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 3
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập
BÀI 5 : Trong hệ t rục tọ a độ Oxyz, cho điểm M(1 ; –1 ; 2) và một mặt phẳng
(α) có phương t rình : 2x – y + 2z + 11 = 0.
1) Viết phương trình đườ ng thẳng đi qua M và vu ông góc với mp(α) .
2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mp(α).
3) Tìm tọa độ điểm N, đối xứng của M qua mp(α).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) – 3 < k <
2
3
3) y =
2
3
; y = 22 x +
2
3
; y = – 22 x +
2
3
Bài 2 : I1 =
4
3
3
−
π
và I2 = 40e81
Bài 3 : 1) 495 cách 2) 252 cách 3) 369 cách
Bài 4 : 1) x + y – 6 = 0 2) x + y – 4 + 22 = 0 ; x + y – 4 – 22 = 0 3) x
+ 1 = 0.
Bài 5 : 1)
+=
−−=
+=
t22z
t1y
t21x
2) H(– 3 ; 1 ; – 2) 3) N(– 7 ; 3 ; – 6)
ĐỀ 3
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y =
1x
2x2
−
+
có đồ thị (C).
1) Khảo sát hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = – x – 2
3) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0 ; 2) và tiếp xúc với (C).
4) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho khi – 2 ≤ x ≤ 0.
5) Chứng minh rằng đồ thị (C) có tâm đối xứng. Tìm tọa độ tâm đối xứng.
BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 1) ∫
π
=
2
0
5 xdxsinI 2) J = dx
x
)xsin(ln
e
1
∫
4 Trường THPT. TRẦN PHÚ
BÀI 3 : Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của khai triển nhị thức
n
3
2
a
a
aa
+ bằng 36. Hãy tìm số hạng thứ 7.
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : x2 + 4y2 = 4.
1) Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai của (E).
2) Đường thẳng đi qua một tiêu điểm của (E) và song song với Oy cắt (E) tại 2 điểm
M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN
3) Tìm giá trị của k để đường thẳng (D) : y = x + k cắt (E).
4) Viết phương trình tiếp tuyến của (E) đi qua điểm B(0 ; 2).
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) có phương trình :
x + 2y + z + 1 = 0 và đường thẳng d :
=++
=−−
03zy
02y2x
1) Tính góc giữa d và (α)
2) Tính tọa độ giao điểm của d và (α)
3) Viết phương trình hình chiếu d’ của d trên (α).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) S = 2ln8
2
15
− ; 3) y = – 16x + 2 ; 4) Max y =
3
2
, Min y = –2 5) I(1 ; 1).
Bài 2 : I =
15
8
và J = – cos1 + 1
Bài 3 : T7 = 84 3 aa
Bài 4 : 2) MN = 1 3) | k | ≤ 5 4) y =
2
3
x + 2 và y = –
2
3
x + 2
Bài 5 : 1) 30° 2) A(2 ; 0 ; – 3) 3)
=++−
=+++
01zyx
01zy2x
ĐỀ 4
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số : y =
2x
3x3x 2
+
++
có đồ thị (C).
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 5
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập
1) Khảo sát hàm số trên, từ đó suy ra đồ thị hàm số : y =
2x
3x3x 2
+
++
2) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C), biết rằng d vuông góc với đường thẳng d’
: 3y – x + 6 = 0.
3) Dùng đồ thị (C) để biện luận theo a số nghiệm của phương trình :
x2 + (3 – a)x + 3 – 2a = 0.
BÀI 2 :Tìm trong khai triển nhị thức :
12
x
x
1
+ số hạng độc lập với x.
BÀI 3 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : x = –1 ; x = 1 ; y = 0 ; y = x2
– 2x
1) Tính diện tích hình (H).
2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) xoay xung quanh trục Ox.
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : 1
4
y
9
x 22
=+ .
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E).
2) Chứng minh OM2 + MF1 .MF2 là một số không đổi với F1 , F2 là hai tiêu điểm của
(E) và M ∈ (E).
3) Tìm các điểm M thuộc (E) thỏa MF1 = 2.MF2 với F1 , F2 là hai tiêu điểm của (E).
4) Tìm các điểm M ∈ (E) nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông.
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình lần
lượt là :
d :
=++
=−−
02z2y
02yx2
và d’ :
+=
−=
=
t2z
t1y
t3x
1) Chứng tỏ rằng d và d’ không cắt nhau nhưng vuông góc với nhau.
2) Viết phương trình mp(α) đi qua d và vuông góc với d’.
3) Viết phương trình mp(β) đi qua d’ và vuông góc với d. Từ đó viết phương trình
đường vuông góc chung của d và d’.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) y = –3x – 3 ; y = –3x – 11
Bài 2 : 812C = 495
6 Trường THPT. TRẦN PHÚ
Bài 3 : 1) S = 2 2) V = π
15
46
Bài 4 : 2) OM2 + MF1 .MF2 = 13 (không đổi)
3)
±
5
4
;
5
3 4)
±
5
4
;
5
3
;
±−
5
4
;
5
3
Bài 5 : 2) 3x + y + z – 2 = 0 3)
=−−+
=−+−
04zy2x
02zyx3
ĐỀ 5
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m , m là tham số.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) với giá trị m = 1.
2) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C).
3) Biện luận theo k số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = k.
4) Tìm m để phương trình : x3 – 3x + 6 – 2–m có 3 nghiệm phân biệt.
5) Dựa vào đồ thị (C) tìm GTLN và GTNN của hàm số
y = 1 – cos2 xsinx – 2sinx.
BÀI 2 : Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Người ta
muốn xếp chỗ cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi
có bao nhiêu cách xếp biết bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện
nhau thì khác trường với nhau ?
BÀI 3 :
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
y = x +1 ; y = x3 – 3x2 + x + 1.
2) Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình giới hạn bằng các đường sau
đây quay xung quanh trục Ox : y = x2 – 1 và y = 0.
BÀI 4 : Trong mp Oxy, cho Cho (H) có phương trình : 9x2 – 16y2 = 144.
1) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai của (H).
2) Lập phương trình đường tròn (C) đường kính F1 F2 và tìm giao điểm của (C) và
(H).
3) Tìm các giá trị của k để đường thẳng y = kx cắt (H).
4) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H)
và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H).
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 7
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho điểm D(– 3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (α) đi qua 3
điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).
1) Viết phương trình đường thẳng AC.
2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α).
2) Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu
này cắt mp(α).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) y = –3x + 1 4) –3 < m < –2 5) GTLN là 3 và GTNN là – 1.
Bài 2 : 1036800 cách
Bài 3 : S =
4
27
và V = π
15
16
Bài 4 : 2) x2 + y2 = 25 và
±
5
9
;
5
344
,
±−
5
9
;
5
344
3) –
4
3
≤ k ≤
4
3
4) (E) : 1
15
y
40
x
22
=+ .
Bài 5 :1) AC : (x = 1 ; y = t ; z = 11 – 3t) hay AC :
=−+
=−
011zy3
01x
2) 2x + 3y + z – 13 = 0 ; 3) (x + 3)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 25
ĐỀ 6
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1 có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x4 – 2x2 + 1 –m = 0.
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 1).
4) Tìm m trên Oy sao cho từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến tới đồ thị (C).
BÀI 2 :
8 Trường THPT. TRẦN PHÚ
1) Cho hàm số y = esin x . Chứng tỏ rằng : y’cosx – ysinx – y’’ = 0.
2) Định m để hàm số : F(x) = mx3 + (3m + 2)x2 – 4x + 3 là một nguyên hàm của
hàm số : f(x) = 3x2 + 10x – 4.
BÀI 3 : Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 0, 1,
2, 3, 4. Hỏi trong các số đó có bao nhiêu số là số lẻ ? có bao nhiêu số là số chẵn ?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : 1
4
y
9
x 22
=+ .
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E).
2) Tìm các điểm M thuộc (E) thỏa MF1 = 2.MF2 với F1 , F2 là hai tiêu điểm của (E).
3) Chứng minh rằng với mọi điểm M thuộc (E) ta đều có 2 ≤ OM ≤ 3.
4) Tìm các điểm M thuộc (E) nhìn đoạn F1F2 dưới một góc 60°.
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng có phương trình :
(α) : 2x – y + z + 2 = 0 , (α’) : x + y + 2z – 1 = 0 và điểm M (0 ; 1 ; –2).
1) Chứng tỏ rằng (α) và (α’) cắt nhau. Viết phương trình tham số của giao tuyến
của 2 mặt phẳng (α) và (α’).
2) Tính góc giữa hai mặt phẳng (α) và (α’). Tính khoảng cách từ M đến giao tuyến
của hai mặt phẳng đó.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 3) y = 1 ; y = – )1x(
9
64
+ ; y = )1x(
9
64
+ 4) M(0 ; 1)
Bài 2 : 2) m = 1.
Bài 3 : 36 số lẻ và 60 số chẵn.
Bài 4 : 2)
5
4
;
5
3 ;
−
5
4
;
5
3 4)
±
15
4
;
15
113 ;
±−
15
4
;
15
113
Bài 5 : 2) (x = t ; y =
3
5
+ t ; z = –
3
1
– t) 3) ϕ = 60° và MH =
3
74
ĐỀ 7
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số :
1x
1x
y
+
−
= , có đồ thị là (C).
1) Khảo sát hàm số.
2) Chứng minh đồ thị (C) nhận đường thẳng y = x + 2 làm trục đối xứng.
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 9
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho khi 0 ≤ x ≤ 3.
4) Tìm các điểm trên (C) của hàm số có tọa độ là những số nguyên.
5) Tính thể tích sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và trục Oy, quay
quanh Ox.
BÀI 2 : Tính các tích phân : 1) ∫=
2
π
0
2
1 xdxxcosI 2) ∫ +−=
1
0
1x
2 xdxeI
2
BÀI 3 : Trong khai triển :
12
x
3
3
x
− . Tìm hệ số của số hạng chứa x4 .
BÀI 4 : Cho Parabol có phương trình (P) : y2 = 8x
1) Tìm tọa độ tiêu điểm của (P) và viết phương trình đường chuẩn của (P).
2) Tìm điểm M trên (P) cách tiêu điểm F một đoạn bằng 10.
3) Chọn điểm M tìm được có tung độ dương. Tìm điểm A trên (P) sao cho ∆AFM
vuông tại F.
4) Biện luận theo m số giao điểm của (P) với đường thẳng y = x + m. Khi đường
thẳng y = x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt M, N. Hãy tìm tập hợp các trung
điểm của đoạn MN.
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ :
d :
=+−
=+−+
01yx2
05zyx
và d’ :
=−+
=−−
01zy
03yx
1) Tìm vectơ chỉ phương của d và d’.
2) Chứng tỏ rằng d và d’ là hai đường thẳng chéo nhau.
3) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) đi qua điểm N(1; 0;1) và song song
d và d’.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 3) Max y =
4
3
, Min y = –1 4) (0 ; –1) , (– 2 ; 3) , (1 ; 0) , (– 3 ; 2)
5) V = π(3 – 4ln2) (đvtt)
Bài 2 : I1 =
4
1
16
2
−
π
và I2 = )1e(
2
1
− Bài 3 :
9
55
10 Trường THPT. TRẦN PHÚ
Bài 4 : 1) F(2 ; 0) , x = – 2 2) M1(8 ; 8) , M2 (8 ; –8) 3) A
3
4
;
9
2
, A’(18 ; –12)
4) nửa đường thẳng y = 4 với x > 2.
Bài 5 : 1) (– 1 ; – 2 ; –3) , (– 1 ; – 1 ; 1) 3) 5x – 4y + z – 6 = 0
ĐỀ 8
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số :
)1x(2
4xx
y
2
−
+−
= , có đồ thị là (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2) Tìm trên đồ thị (C) tất cả các điểm mà hoành độ và tung độ của chúng đều là số
nguyên.
3) Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A
10
21
;
5
13
4) Tìm tất cả các giá trị của m để tồn tại duy nhất một số thực x ∈ (– 3 ; 1) là
nghiệm của phương trình : x2 – (2m + 1)x + 2m + 4 = 0.
BÀI 2 : 1) Cho hàm số f(x) = cos22x + sin2x. Tính f ’(x) và giải phương trình
f ’(x) = 0.
2) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 4xgcot4xtg 44 ++ biết
F
π
3
= –π.
BÀI 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : 4x2 + 9y2 = 36.
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E).
2) Cho thêm elip (E ’) : 1y
16
x 2
2
=+ . Viết phương trình đường tròn qua các giao
điểm của hai elip.
3) Cho 2 đường thẳng (D) : ax – by = 0 và (D’) : bx + ay = 0 (a2 + b2 > 0). Tìm giao
điểm E, F của (D) với (E) và giao điểm P, Q của (D’) với (E). Tính diện tích tứ giác
EPFQ theo a, b.
4) Cho điểm M(1 ; 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (E) tại hai
điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
BÀI 4 : Cho 2 đường thẳng có phương trình sau :
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 11
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập
d :
1
2z
3
1y
2
1x −
=
−
=
+
và d’ :
2
z
5
2y
1
2x
−
=
+
=
−
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng đó chéo nhau.
2) Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) m = 1 2) m > – 6 + 24 hay m < – 6 – 24
Bài 2 : 1) x =
2
kπ
; x =
6
π
+ kπ ; x =
3
π
+ kπ 2) f ’’(0) = – 8 và f ’’
π
2
= – 8
Bài 3 : 2) (C) : x2 + y2 =
11
92
3)
++ 2222 b4a9
a6
;
b4a9
b6
E và
+
−
+
−
2222 b4a9
a6
;
b4a9
b6
F
+
−
+ 2222 b9a4
b6
;
b9a4
a6
P và
++
−
2222 b9a4
b6
;
b9a4
a6
Q
2222
22
MPNQ
a9a4.b4a9
)ba(72
S
++
+
=
4) 4x + 9y – 13 = 0
Bài 4 : 2)
=−+−
=−++
0120z60y15x45
095z43y25x16
ĐỀ 9
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số : y = – x3 + 3x – 2 có đồ thị (C).
1) Khảo sát hàm số.
2) Mộ t đường thẳng d đi qua điểm uo án có he ä số góc k. B iện luận theo k vị trí
tương đối của d và (C ).
3) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x
+ m + 1 = 0
4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox.
12 Trường THPT. TRẦN PHÚ
BÀI 2 : Tính các tích phân : 1) ∫=
2
π
0
7
1 xdxcosI 2) ∫=
e
1
2
2 xdxln)x - (xI
BÀI 3 : Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho :
1) có đúng 2 nam trong 5 người đó ?
2) có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho họ đường thẳng phụ thuộc tham số α : (x
– 1)cosα + (y – 1)sinα – 1 = 0
1) Tìm tập hợp các điểm của mặt phẳng không thuộc bất kỳ đường thẳng nào của
họ.
2) Chứng minh rằng mọi đường thẳng của họ đều tiếp xúc với một đường tròn cố
định.
BÀI 5 : Trong Oxyz cho : A(5 ; 1 ; 3), B(1 ; 6 ; 2), C(5 ; 0 ; 4), D(4 ; 0 ; 6).
1) Viết phương trình phương trình tổng quát của các mp(ACD) và (BCD).
2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) đi qua điểm A và vuông góc với
các mặt phẳng (ACD) và (BCD). Tìm tọa độ giao điểm M của ba mặt phẳng
(ACD), (BCD) và (α).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) S =
4
27
(đvdt)
Bài 2 : I =
35
16
và J =
36
5
9
e2
4
e 32
+−
Bài 3 : 1) 5400 cách 2) 12.900 cách
Bài 4 : 2) (x – 1)2 + (y – 1)2 = 1.
Bài 5 : 1) (ACD) : 2x + y + z – 14 = 0 , (BCD) : 18x + 15y + 9z – 126 = 0
2) M
5
16
;0;
5
27
ĐỀ 10
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y = (2 – x2)2 có đồ thị (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 13
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x4 – 4x2
– 2m + 4 = 0 .
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 4).
BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 1) ∫
+
=
2
0
3 3
2
x1
dxx
I 2) ∫ −=
2
1
2 9x
dx
J
BÀI 3 : Người ta viết các số có 6 chữ số bằng các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 như sau: trong
mỗi số được viết có một chữ số xuất hiện hai lần còn các chữ số còn lại xuất hiện
một lần. Hỏi có bao nhiêu số như vậy ?
BÀI 4 :1)Lập ph. trình các cạnh của ∆ ABC, biết đỉnh A(1 ; 3) và hai đường trung
tuyến xuất phát từ B và C có ph.trình là: x– 2y +1= 0 và y – 1= 0.
2) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm : A(2 ; 2), B(3 ; 3), C(4 ; 2).
a) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn xuất phát từ gốc tọa độ.
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình :
3x – 2y + 5z + 2 = 0 và hai điểm A(1 ; 0 ; – 1), B(2 ; 1 ; 2).
1) Chứng tỏ rằng A ∈ (α) và B ∉ (α)
2) Viết phương trình đường thẳng d qua B và vuông góc với mp(α).
3) Tìm góc giữa đường thẳng AB và mp(α).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 3) y = 4 ; y =
9
316
x + 4 ; y = –
9
316
x + 4
Bài 2 : I = )133(
2
1 3 − và J =
5
2
ln
6
1
Bài 3 : 1800 số
Bài 4 : 1) AB : x – y + 2 = 0 ; BC : x – 4y – 1 = 0 ; AC : x + 2y – 7 = 0
2) a) x2 + y2 – 6x – 4y + 12 = 0 b) y = x
4
33−
và y = x
4
33+
Bài 5 : 2) (x = 2 + 3t ; y = 1 – 2t ; z = 2 + 5t) 3) sinϕ =
55
1104
ĐỀ 11
(Thời gian làm bài 150 phút)
14 Trường THPT. TRẦN PHÚ
BÀI 1 : Cho hàm số
1x
2x
y
+
−−
=
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng d có phương trình :
y = x + m.
3) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng
y = m.
4) Trong trường hợp (C) và d cắt nhau tại hai điểm M, N tìm tập hợp các
trung điểm I của đoạn thẳng MN.
BÀI 2 :
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x2 + 2x +1 ; y = –
x
2
và x = –
2
1
2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi các đường sau đây quay xung
quanh trục Ox :
x = 0 ; x =
2
π
; y = 0 ; y = xsinx
BÀI 3 : Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một trong đó có chữ
số đầu tiên là số lẻ ?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y2 = 8x.
1) Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của (P).
2) Viết p.trình tiếp tuyến của (P) tại điểm M thuộc (P) có tung độ bằng 4.
3) Giả sử đường thẳng (d) đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại hai điểm phân biệt
A, B có hoành độ tương ứng là x2 , x2 . Chứng minh:AB = x1 +x2 + 4.
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng :
d :
=−+
=−+
03z2y3
01yx2
và d’ :
=+−+
=+−+
03z8y3x2
01z5yx3
1) Chứng tỏ rằng d và d’ vuông góc với nhau.
3) Hai đường thẳng d và d’ có cắt nhau không ?
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 4) y = – x – 2
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 15
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập
Bài 2 : 1) S = 4ln2 –
8
3
(đvdt) 2) V = π (đvtt)
Bài 3 : 42000 số
Bài 4 : 1) F(2 ; 0), x = – 2 2) x – y + 2 = 0.
Bài 5 : 2) không cắt nhau.
ĐỀ 12
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số
2x
3x2x
y
2
−
−−
=
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và 2 trục tọa độ.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại 2 giao điểm (C) cắt trục
hoành.
BÀI 2 : Tính các tích phân : 1) ∫=
2
1
4
dx
x
lnx
I 2) ∫=
e
e
1
dxlnxJ
BÀI 3 : Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một
khác nhau. Có bao nhiêu cách :
1) chọn ra 6 viên bi, trong đó có đúng 2 viên bi đỏ ?
2) chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ ?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E) : 9x2 + 25y2 = 225.
1) Viết phương trình chính tắc và xác định các tiêu điểm, tâm sai của (E).
2) Một đường tròn (T) có tâm I(0 ; 1) và đi qua điểm A(4 ; 2). Viết phương trình
đường tròn và chứng tỏ (T) đi qua hai tiêu điểm của (E).
3) Gọi A, B là 2 điểm thuộc (E) sao cho OA ⊥ OB. Chứng minh rằng :
22 OB
1
OA
1
+ có giá trị không đổi.
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng :
d :
=−+
=−−
01zy
02yx
và d’ :
=++
=++
011zy5
05y2x
1) Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt cả 2
16 Trường THPT. TRẦN PHÚ
đường thẳng d, d’.
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với 2 đường thẳng d, d’ và cách
đều d và d’.
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) S = 3ln3 – 3ln2 –
2
1
3) y =
3
4
(x + 1) và y = 4(x – 3)
Bài 2 : I =
72
7
24
2ln
+− và J = 2
−
e
1
1
Bài 3 : 1) 7150 cách 2) 1101 cách
Bài 4 : 2) x2 + y2 – 2y – 16 = 0
Bài 5 : 1)
=++
=−−
05y2x
02yx
2) 4x – 7y – 3z – 9 = 0
ĐỀ 13
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số : y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + 1 (Cm).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
2) Xác định m sao cho hàm số đồng
File đính kèm:
- 54 ĐỀ TOÁN - LUYỆN THI ĐH & CĐ - THAM KHẢO.pdf