Bài tập phương trình tổng quát của mặt phẳng (tiết 1)

Phương trình tổng quát (PTTQ)của mp(P) đi quavà có vtpt là:2) Mp (P) có PTTQ: Suy ra mp(P) có một VTPT3) Hai vecto không cùng phương là một cặp vtcp của mp(P),suy ra mp(P) nhận vecto làm một vecto pháp tuyến4) PTMP theo đoạn chắn:BzABCuvyzcabcBÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG (Tiết 1)Phiếu học tập số 1a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm M(2;0;-1);N(1;-2;3);P(0;1;2).Hướng dẫnEm hãy điền vào dấu (.) để hoàn thành bài giải:Ta có: là một vtpt của mặt phẳng (P)Vậy: PTTQ của mặt phẳng (P) đi qua M(2;0;1) và có vtpt là:-1-24-213-10-5-5211Phiếu học tập số 2Viết PTMP(P) đi qua 2 điểm A(1;1;-1); B(5;2;1) và song song với trục 0zHướng dẫn:+) Theo giả thuyết bài toán ta xác định được một điểm thuộc mặt phẳng và một vecto pháp tuyến chưa?+) Em chú ý đến yếu tố nào để xác định vecto pháp tuyến?Bài giảiTa có: Trục 0z có vecto đơn vị Mặt phẳng (P) nhận cặp vecto làm cặp vtcp, suy ra nhậnlàm vtpt. Vậy: mp (P) có PTTQ là:Phiếu học tập số 3Viết PTMP (P) đi qua điểm M(3;2;-1) và song song với mặt phẳng (Q):x-5y+z+1=0Bài giảiMp(P) //mp(Q) PTTQ (P): x-5y+z+D=0Vì M(3;2;-1)Vậy : PTTQ của mp (P) cần tìm là: x-5y+z+8=0Phiếu học tập số 4Viết PTMP (P)đi qua hai điểm A(0;1;1) ;B(-1;0;2) và vuông góc với mp(Q):x-y+z+1=0Hướng dẫn:Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) được xác định dựa vào yếu tố nào?Vtpt của mp(Q) có vị trí như thế nào với mặt phẳng (P)Bài gảiTa có Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A;B và vuông góc với mp(Q) nên nhận và vecto pháp tuyến của mp(Q) làm vtpt.Vậy : PTTQ của mp (P) cần tìm là: 2(y-1)+2(z-1)=0 hay y+z-2=0làm cặp vecto chỉ phương. Do đó mp (P) nhận Bài tập 15g tr 89Viết PTMP(P) đi qua điểm G(1;2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A;B;C sao cho G là trọng tâm tam giác ABCBài giảiGiả sử mp (P) cắt 3 trục tọa 0x;0y;0z tại 3 điểm A(a;0;0); B(0;b;0); C(0;0;c).Ta có PTMP (P) theo đoạn chắn là:G(1;2;3) trọng tâm tam giác ABCVậy PTTQ mp (P) cần tìmBài 15h tr 89Viết PTMP(P) đi qua điểm H(2;1;1) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A;B;C sao cho H là trực tâm tam giác ABCHướng dẫn: Giả sử mp (P) cắt 3 trục tọa 0x;0y;0z tại 3 điểm A(a;0;0); B(0;b;0); C(0;0;c).Ta có PTMP (P) theo đoạn chắn là:H là trực tâm tam giác ABC