Bài tập ôn chương I đại số lớp 9

PHÇN I : §¹I Sè Bµi tËp ¤N CH¦¥NG I §¹I Sè I. TR¾C NGHIÖM : Câu 1 : Tìm giá trị của x biết : a) x2 + 2x – 5 ≥ 0 A. x ≤ - 1 hoặc x ≥ +1 B. - 1 ≤ x ≤ - 1. C. x ≤ - 1 hoặc x ≥ + 1 D. - 1 ≤ x ≤ + 1. b) x2 – 1 < 9 A. – 4 4. C. - c) x2 + 6ax + 9a2 – 4 > 0 , a là hằng số A. – 2 – 3a 2 – 3a C. 2 – 3a 2 + 3a Câu 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = 8 + . A. Amin = 6, đạt được khi x = - 4 hoặc x = 1 B. Amin = 8, đạt được khi x = - 4 hoặc x = 1 C. Amin = 6, đạt được khi x = 4 hoặc x = - 1 D. Amin = 8, đạt được khi x = 4 hoặc x = - 1 Câu 3 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A = 11 - . A. Amax = 12, đạt được khi x = - 6 hoặc x = - 1 B. Amax = 11, đạt được khi x = - 6 hoặc x = - 1 C. Amax = 11, đạt được khi x = 6 hoặc x = 1 D. Amax = 12, đạt được khi x = 6 hoặc x = 1. Câu 4 : Giải các phương trình sau : a) = 1. A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4. b) = x + 1. A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4 c) . A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4 Câu 5 : Tìm tập xác định của các biểu thức : a) . A. D = B. D = C. D = D. D = b) . A. D = B. C. D. D = c) . A. D = B. D = (- 1 , 3) C. D = (1 , 3) D. D = Câu 6 : Rút gọn biểu thức : A. B. Câu 7 : Rút gọn biểu thức : . A. B. Câu 8 : Giải phương trình : a) . A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4 b) . A. x ≤ B. x ≤ - C. x ≥ - D. x ≥ . c) . A. x ≥ 1 B. x ≥ - 1 C. x ≤ - 1 D. x ≤ 1 d) . A. x ≥ 2 B. x ≥ 3 C. x ≤ 3 D. x ≤ 2 Câu 9 : Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A : A. B. C. D. b) Tính giá trị biểu thức A với x = 5 : A. A = 32 B. A = 22 C. A = 12 D. A = 2 c) Tìm giá trị của x để biểu thức A = 1 : A. x = 0 B. x = 1 C. x = - 2 D. x = 2 Câu 10 : Cho biểu thức : . a) Rút gọn biểu thức A : A. B. C. D. b) Tính giá trị biểu thức A với x = - 1. A. A = - 1 B. A = 0 C. A = 1 D. A = 3 c) Tìm giá trị của x để biểu thức A = 0. A. x = - B. x = - 1 C. x = - D. x = - Câu 11 : Tìm x, biết : a) . A. x = và x = 1 B. x = và x = 1 C. x = và x = 2 D. x = và x = 2 b) . A. x = hoặc x ≥ B. x = hoặc x ≥ C. x = hoặc x ≥ D. x = hoặc x ≥ . Câu 12 : Giải các phương trình : a) . A. x = 1 và x = 4 B. x = 1 và x = - 4 C. x = 2 và x = 4 D. x = 2 và x = - 4 b) . A. x = B. x = C. x = D. x = 2 c) . A. x = 4 B. x = 2 C. x = 1 D. x = 0 d) . A. x = - B. x = - C. x = D. x = e) . A. x = 2 và x = 8 B. x = 3 và x = 8 C. x = 2 và x = 18 D. x = 3 và x = 18 g) . A. x = 13 B. x = C. x = 10 D. x = Câu 13 : Thực hiện phép tính : a) . A. B. C. D. b) . A. 2 B. 2 + 1 C. 2 + 2 D. 2 + 3 c) . A. 8 - B. 6 - C. 4 - D. 3 - . Câu 14 : Cho hai biểu thức : A = và B = a) Tìm x để A có nghĩa. A. x ≤ hoặc x ≥ 1 B. ≤ x ≤ 1 C. x ≤ hoặc x ≥ 2 D. ≤ x ≤ 2 b) Tìm x để B có nghĩa. A. x ≥ 2 B. x ≥ 1 C. x ≤ D. c ≤ c) Với giá trị nào của x thì A = B ? A. x ≤ B. x ≤ C. x ≥ 1 D. x ≥ 2. d) Với giá trị nào của x thì chỉ A có nghĩa, còn B không có nghĩa ? A. x ≤ 1 B. x ≤ 2 C. x ≤ D. x ≤ . Câu 15 : Biết x2 + y2 = 117 và A = 2x + 3y. a) Tìm giá trị lớn nhất của A. A. Amax = 39, đạt được khi x = 6 và y = 9 B. Amax = 39, đạt được khi x = - 6 và y = - 9 C. Amax = 93, đạt được khi x = 6 và y = 9 D. Amax = 93, đạt được khi x = - 6 và y = - 9 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. A. Amin = - 39, đạt được khi x = - 6 và y = - 9 B. Amin = - 39, đạt được khi x = 6 và y = 9 C. Amin = - 93, đạt được khi x = - 6 và y = - 9 D. Amin = - 93, đạt được khi x = 6 và y = 9. Câu 16 : Giải các phương trình sau : a) . A. x = 0 B. x = 2 C. x = 7 D. x = 14 b) . A. x = - và x = B. x = - và x = C. x = và x = D. x = và x = c) . A. x = 2 B. x = 4 C. x = 6 D. x = 8. d) . A. x = 0 B. x = - 1 C. x = - 2 D. x = - 4 Câu 17 : Rút gọn các biểu thức : a) . A. B. C. D. b) . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 c) . A. – 3 B. – 1 C. 1 D. 3 Câu 18 : Tính giá trị của biểu thức A = x2 - x với . A. B. C. D. Câu 19 : Cho biểu thức : . a) Rút gọn biểu thức A. A. B. C. D. b) Cho b = 1, tìm a để biểu thức A = 2 A. a = 25 B. a = 16 C. a = 9 D. Vô nghiệm. Câu 20 : Cho biểu thức : . a) Rút gọn biểu thức A. A. B. C. D. b) Tìm x để A = . A. x = B. x = C. x = D. x = Câu 21 : Cho biểu thức : . a) Tìm x để A có nghĩa. A. x > 1 B. x > - 1 C. x < - 1 D. x < 1. b) Rút gọn biểu thức A. A. B. 2 C. 3 D. 4. c) Tính giá trị của biểu thức với x = 19 - 8. A. 4 - B. 8 - 2 C. 12 - 3 D. 16 - 4. Câu 22 : Giải các phương trình sau : a) . A. x = 2 B. x = 4 C. x = 6 D. x = 8 b) . A. x = 65 B. x = 55 C. x = 45 D. x = 35. Câu 23 : Giải các phương trình sau : a) . A. x = 8 B. x = 4 C. x = 2 D. x = 1. b) . A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4. Câu 24 : Giải các phương trình sau : a) 2x - 7 + 3 = 0. A. x = 1 và x = B. x = 4 và x = C. x = 1 và x = D. x = 4 và x = b) x - 6 - 10 = 0. A. x = 28 B. x = 39 C. x = 52 D. x = 67. Câu 25 : Cho biểu thức : . a) Tìm điều kiện để A có nghĩa. A. x > 0 B. x ≥ 0 C. x ≤ 0 D. x < 0. b) Rút gọn biểu thức A. A. 4(x - ) B. 3(x - ) C. 2(x - ) D. x - . c) Hãy so sánh ׀ A ׀ với A, biết x > 1. A. ׀ A ׀ A d) Tìm x để A = 2. A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4. e) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. A. Amin = - 1, đạt được khi x = B. Amin = - , đạt được khi x = C. Amin = - , đạt được khi x = D. Amin = - , đạt được khi x = . Câu 26 : Thực hiện phép tính : a) . A. A = 1 B. A = 2 C. A = 3 D. A = 4 b) . A. B = 4 B. B = 3 C. B = 2 D. B = c) . A. C = 4 B. C = 8 C. C = 12 D. C = 16 Câu 27 : Rút gọn biểu thức : a) . A. B. C. D. . b) . A. B. C. D. . c) . A. B. C. D. Câu 28 : Cho biểu thức : . a) Rút gọn biểu thức A. A. B. C. D. b) Tìm x để A < - 1. A. 0 ≤ x < 4 B. 0 ≤ x < 9 C. – 9 < x ≤ 0 D. – 4 < x ≤ 0. Câu 29 : Cho biểu thức : . a) Rút gọn biểu thức A. A. B. C. D. b) Tìm x để A = ½ . A. x = B. x = C. x = D. x = . c) Khẳng định là đúng hay sai ? A. Đúng B. Sai. Câu 30 : Cho biểu thức : . a) Rút gọn biểu thức A. A. B. C. D. b) Tìm a để A < 0. A. 0 0 C. a > 1 D. 0 < a < 2. c) Tìm a để A = - 2. A. 2 B. C. D. Câu 31 : Rút gọn biểu thức sau : . A. P = 4 B. P = 3 C. P = 2 D. P = 1 Câu 32 : Giải các phương trình sau : a) . A. x = 1 B. x = 4 C. x = 0 D. x = 9 b) . A. x = 0 B. x = 1 C. x = 2 D. x = 3 Câu 33 : Thực hiện phép tính : a) . A. + 1 B. + 2 C. + 3 D. + 4 b) . A. 8 + 6 B. 6 + 6 C. 4 + 6 D. 2 + 6 c) . A. 4 B. 3 C. 2 D. 1. d) . A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 34 : Rút gọn các biểu thức : a) . A. 1 + 6 B. 2 + 6 C. 3 + 6 D. 4 + 6 b) . A. 2 - B. 1 - C. 1 + D. 2 + c) . A. 1 + x B. 2 + x C. 2 – x D. 1 – x. Câu 35 : Giải các phương trình : a) . A. x = - 13 B. x = - 4 C. x = 3 D. Cả A, B, C. b) . A. x = - B. x = 17 C. x = 4 D. Cả A, B, C. c) . A. x = 0 B. x = 1 C. x = 2 D. Vô nghiệm. d) . A. x = 1 B. x = 2 C. x = 0 D. Cả A, B, C. Câu 36 : Kết quả của phép tính là : A. B. C. D. Câu 37 : Phương trình có nghiệm : A. x = 4 B. x = - 4 C. x = 4 hay x = - 4 D. Vô nghiệm. Câu 38 : Phương trình có nghiệm là : A. x = 2 B. x = - 2 C. x = 2 hay x = - 2 D. Vô nghiệm. Câu 39 : Giá trị của biểu thức với là : A. 4 B. C. D. – 4. Câu 40 : Cho biểu thức . a) Điều kiện để biểu thức A có nghĩa : A. x ≥ 1 B. x ≥ 0 và x ≠ 1 C. x > 0 và x ≠ 1 D. x ≥ 1 và x ≠ ± 1. b) Biểu thức rút gọn của biểu thức A là : A. 1 B. 2 C. - 1 D. + 1. II. Tù LUËN : Bµi 1: Cho biÓu thøc : T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó A cã nghÜa Rót gän A T×m a ®Ó A=-5; A= 0; A=6 T×m a ®Ó A3 = A Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× Bµi 2: Cho biÓu thøc : a/ T×m ®iÒu kiÖn ®Ó Q cã nghÜa b/ Rót gän Q c/ TÝnh gi¸ trÞ cña Q khi d/ T×m x ®Ó e/ T×m nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó gi¸ trÞ cña Q nguyªn. Bµi 3: Cho biÓu thøc : T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó P cã nghÜa Rót gän P T×m x ®Ó P> 0 T×m x ®Ó l Gi¶i ph­¬ng tr×nh T×m gi¸ trÞ x nguyªn ®Ó gi¸ trÞ cña P nguyªn Bµi 4: Cho biÓu thøc : T×m ®iÒu kiÖn ®Ó A cã nghÜa TÝnh gi¸ trÞ cña A khi T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó T×m a ®Ó A=4; A=-16 Gi¶i ph­¬ng tr×nh: A=a2+3 Bµi 5: Cho biÓu thøc : víi a > 0 ; a ≠ 1 Rót gän M T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó M = - 4 TÝnh gi¸ trÞ cña M khi Chøng minh r»ng M ≤ 0 víi a > 0 ; a ≠ 1 Bµi 6: Cho biÓu thøc: a) Rót gän K b) TÝnh gi¸ trÞ cña K khi a = 9 c) Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× d) T×m a ®Ó K = 1 e) TÝm c¸c gi¸ trÞ tù nhiªn cña a ®Ó gi¸ trÞ cña K lµ sè tù nhiªn Bµi 7: Cho biÓu thøc : víi x ³ 0 ; x ≠ 1 a/ Rót gän Q b/ Chøng minh r»ng Q<0 víi "x³0; x≠1 c/ TÝnh gi¸ trÞ cña Q khi Bµi 8: Cho biÓu thøc : víi x > 0 ; x ≠ 9 a/ Rót gän T b/ Tinh gi¸ trÞ cña T khi c/ T×m x ®Ó T = 2 d/ Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× T < 0 e/ T×m x Î Z ®Ó T Î Z Bµi 9: Cho biÓu thøc : víi x ³ 0 ; x ≠ 1 Rót gän L TÝnh gi¸ trÞ cña L khi T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña L Bµi 10: Cho biÓu thøc : T×m ®iÒu kiÖn ®Ó A cã nghÜa Rót gän A T×m x ®Ó A = 1 ; A = - 2 T×m x ®Ó T×m x Î Z ®Ó TÎ Z T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña A Bµi 11: Chøng minh biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn: a) víi a > 0; b > 0; a ≠ b b) víi x > 0; y > 0; x ≠ y c) víi a > 0; a ≠ 1 d) víi x ³ 0 e) víi a > 0; b > 0; a ≠ b f) víi a > 0; a ≠ 1 Bµi tËp ¤N CH¦¥NG II §¹I Sè I. TR¾C NGHIÖM : Caâu 1: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø: A. Taäp hôïp caùc soá thöïc x maø x > - 2 B. Taäp hôïp caùc soá döông x maø x ≥ - 2 C. Taäp hôïp caùc soá thöïc x maø x ≥ - 2 D. Taäp hôïp taát caû caùc soá thöïc E. Taäp hôïp caùc soá thöïc x maø x ≥ 0 Caâu 2: Tìm moät hoaëc nhieàu giaù trò cuûa tham soá m ñeå caùc haøm soá sau ñaây laø haøm baäc nhaát: . Haõy choïn caâu traû lôøi sai: A. a) m = - 5 ; b) m = 7 B. a) m = - 14 ; b) m = 17 C. a) m = - 6 ; b) m = 27 D. a) m = - 8 ; b) m = 47 E. a) m = - 5 ; b) m = 1 Caâu 3: Cho haøm soá y = (m – 2)x + 1. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì haøm soá ñoàng bieán treân ?, nghòch bieán treân ? A. Vôùi m ≠ 2 thì haøm soá ñoàng bieán treân ; m < 2 thì haøm soá nghòch bieán treân . B. Vôùi m < 2 thì haøm soá ñoàng bieán treân ; m = 2 thì haøm soá nghòch bieán treân . C. Vôùi m = 2 thì haøm soá ñoàng bieán treân ; m < 2 thì haøm soá nghòch bieán treân . D. Vôùi m ≠ 2 thì haøm soá ñoàng bieán treân ; m > 2 thì haøm soá nghòch bieán treân . E. Taát caû caùc caâu treân ñeàu sai. Caâu 4: Vieát phöông trình ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng y = 4x – 5 vaø ñi qua ñieåm A(-1;-2) A. y = 4x – 2 B. y = 4x + 2 C. y = - 4x + 2 D. y = - 4x – 2 E. y = 2x + 2 Caâu 5: Vôùi nhöõng giaù trò naøo cuûa m thì haøm soá f(x) = (m + 1)x + 2 ñoàng bieán? A. m = 0 B. m = 1 C. m - 1 E. m > 2 Caâu 6: Phöông trình cuûa ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm B(1 ; 4) vaø C( - 2 ; 3) laø: A. B. y = x + 11 C. D. E. Taát caû caùc caâu treân ñeàu sai. Caâu 7: Cho ñieåm A(1 ; - 2) vaø ñöôøng thaúng (d) coù phöông trình y = 4x + 11. Phöông trình cuûa ñöôøng thaúng (k) ñi qua A vaø song song vôùi (d) laø: A. y = - 4x – 6 B. y = 2x – 6 C. y = 4x – 6 D. y = 4x – 12 E. y = 4x – 5 Caâu 8: Cho haøm soá f(x) =(m + 1)x + 2. Xaùc ñònh giaù trò cuûa m ñeå ñoà thò haøm soá ñi qua A(1 ; 4). A. m = 0 B. m = 1 C. m = - 1 D. m = 3 E. m > 5 Caâu 9: Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho ñöôøng thaúng (d) coù phöông trình y = kx + k2 – 3. Tìm k ñeå ñöôøng thaúng (d) ñi qua goác toïa ñoä. A. B. C. D. E. Caâu 10: Tìm giaù trò cuûa k khi bieát ñoà thò haøm soá y = kx + x + 2 caét truïc hoaønh taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng 1. A.. k = 1 B. k = 2 C. k = - 1 D. k = - 3 E. k = - 5 Caâu 11: Ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng y = 2 – 3x vaø caét truïc tung taïi ñieåm coù tung ñoä baèng 1 thì coù phöông trình: A. y = - 2x + 1 B. y = - 3x + 5 C. y = - 3x + 1 D. y = - 4x + 1 E. y = - 3x + 6 Caâu 12: Phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua M(2 ; 3) vaø song song vôùi ñöôøng thaúng y = 2x + 3 laø: A. y = - 2x + 1 B. y = - x + 2 C. y = - 2x + 6 D. y = 2x + 1 E. y = 2x – 1 Caâu 13: Phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua M(2 ; 3) vaø N(6 ; 5) laø: A. B. C. D. E. Caâu 14: Phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua giao ñieåm hai ñöôøng thaúng y = 2x + 1 vaø y = 3x – 4 vaø song song vôùi ñöôøng thaúng laø: A. B. C. D. E. Caâu 15: (9m2 – 4)x + (n2 – 9)y = (n – 3)(3m + 2) laø ñöôøng thaúng truøng vôùi truïc tung khi: A. B. n = 3 vaø m = 1 C. D. n = 2 vaø m ≠ 1 E. Taát caû caùc caâu treân ñeàu sai. Caâu 16: Toïa ñoä giao ñieåm cuûa hai ñöôøng thaúng (d1): y = 2x – 7 vaø (d2): y = - x – 1 laø: A. (- 2 ; - 3) B. (1 ; - 3) C. (2 ; - 2) D. (- 2 ; - 6) E. (2 ; - 3) Caâu 17: Xaùc ñònh a ñeå caùc ñ.thaúng sau ñaây ñoàng qui: 2x – y + 3 = 0 ; x + y + 3 = 0 ; ax – y – 1 = 0 A. a = 1 B. a = 2 C. a = 3 D. a = 4 E. Moät keát quaû khaùc Caâu 18: Xaùc ñònh m ñeå hai ñöôøng thaúng sau ñaây caét nhau taïi moät ñieåm treân truïc hoaønh : (m – 1)x + my – 5 = 0 ; mx + (2m – 1)y + 7 = 0 A. B. C. D. m = 4 E. Moät keát quaû khaùc Caâu 19: Xaùc ñònh taát caû caùc giaù trò cuûa k ñeå ba ñöôøng thaúng: ; ; ñoàng qui taïi moät ñieåm treân truïc tung. A. k = 1 ; k = 2 B. k = 0 ; k = 3 C. k = 1 ; k = 4 D. k laø soá thöïc tuøy yù sao cho k ≠ 0 vaø k ≠ 1 E. Khoâng toàn taïi giaù trò k naøo. Caâu 20: Cho hai ñöôøng thaúng (d1) vaø (d2) laàn löôït coù phöông trình: mx + (m – 1)y – 2(m + 2) = 0 vaø 3mx – (3m + 1)y – 5m – 4 = 0. Khi thì (d1) vaø (d2) : A. Song song vôùi nhau B. Caét nhau taïi moät ñieåm C. Vuoâng goùc vôùi nhau D. Truøng nhau E. Taát caû caùc caâu treân ñeàu sai. II. Tù LUËN : Baøi 1: Vôùi nhöõng giaù trò naøo cuûa m thì caùc haøm soá sau laø haøm soá baäc nhaát: a) b) Baøi 2: Cho haøm soá y = 2x. a) Veõ ñoàø thò haøm soá treân. b) Tính goùc hôïp bôûi ñöôøng thaúng y = 2x vôùi tia Ox. Baøi 3: a) Xaùc ñònh haøm soá y = ax + b bieát raèng haøm soá coù heä soá goùc baèng vaø ñi qua ñieåm A(2 ; 1) b) Xaùc ñònh haøm soá bieát raèng ñoø thò cuûa noù cuõng ñi qua ñieåm A. Baøi 4: Cho haøm soá y = 3x + m (m laø tham soá). Cho m moät giaù trò ta coù moät ñöôøng thaúng xaùc ñònh. Cho neân ñoà thò haøm soá y = 3x + m laø taäp hôïp caùc ñöôøng thaúng phuï thuoäc vaøo tham soá m (coøn goïi laø hoï ñöôøng thaúng). Chöùng minh raèng hoï ñöôøng thaúng sau ñaây luoân ñi qua moät ñieåm coá ñònh vaø tìm toïa ñoä ñieåm ñoù: a) y = mx + m – 2 b) y = 2mx + 1 – m Baøi 5: Vieát phöông trình ñöôøng thaúng y = ax + b bieát raèng: a) Ñoà thò haøm soá ñi qua ñieåm A(2 ; 1) vaø song song vôùi ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc phaàn tö thöù hai. b) Ñoà thò haøm soá ñi qua ñieåm A(2 ; 1) vaø ^ vôùi ñoà thò haøm soá y = - 3x + 2. c) Ñoà thò haøm soá ñi qua ñieåm A(2 ; 1) vaø ñieåm B(1 ; 3). Baøi 6: Cho haøm soá y = (m – 1)x + (m + 1) (1) a) Xaùc ñònh haøm soá (1) khi ñoà thò cuûa noù ñi qua goác toïa ñoä. b) Xaùc ñònh m ñeå ñöôøng thaúng (1) caét truïc tung taïi ñieåm coù tung ñoä laø – 1. c) Xaùc ñònh m ñeå ñöôøng thaúng (1) song song vôùi ñöôøng thaúng . d) Chöùng minh raèng ñöôøng thaúng (1) luoân ñi qua moät ñieåm coá ñònh "m Î . Tìm ñieåm coá ñònh ñoù Baøi 7: a) Veõ ñoà thò caùc haøm soá sau treân cuøng mp toïa ñoä (d1): y = x + vaø (d2): y = 2x - . b) Tìm toïa ñoä giao ñieåm A cuûa hai ñöôøng thaúng (d1) vaø (d2). c) Goïi B vaø C laàn löôït laø giao ñieåm cuûa (d1) vaø (d2) vôùi truïc hoaønh. Tìm toïa ñoä cuûa B vaø C. d) Tìm dieän tích tam giaùc ABC. Baøi 8: Cho haøm soá y = (k – 3)x + k’ (d).Tìm caùc giaù trò cuûa k vaø k’ ñeå ñöôøng thaúng (d): a) Ñi qua hai ñieåm A91 ; 2) baø B(- 3 ; 4). b) Caét truïc tung taïi ñieåm coù tung ñoä baèng vaø caét truïc hoaønh taïi ñieåm . c) Caét ñöôøng thaúng 2y – 4x + 5 = 0. d) Song song vôùi ñöôøng thaúng y – 2x – 1 = 0. e) Truøng vôùi ñöôøng thaúng 3x + y – 5 = 0. Baøi 9: Cho hai ñöôøng thaúng y = a1x + b1 (d1) vaø y = a2x + b2 (d2) veõ treân cuøng moät maët phaúng toïa ñoä. Chöùng minh raèng (d1) ^ (d2) Û a1.a2 = - 1. Aùp duïng: Xaùc ñònh haøm soá y = ax + b bieát ñoà thò cuûa noù ñi qua ñieåm (- 1 ; 2) vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng y = 3x + 1. Baøi 10: Cho haøm soá y = (2m – 5)x + (m – 2) (1) a) Xaùc ñònh m ñeå haøm soá (1) laø haøm soá baäc nhaát. b) Xaùc ñònh m ñeå haøm soá (1) laø haøm soá baäc nhaát coù ñoà thò ñi qua goác toïa ñoä. c) Xaùc ñònh m ñeå ñöôøng thaúng (1) vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng y = 3x + 4 d) Xaùc ñònh m ñeå ñöôøng thaúng (1) song song vôùi ñöôøng thaúng y = - 2x + 5 e) Xaùc ñònh m ñeå ñöôøng thaúng (1) caét truïc tung taïi ñieåm coù tung ñoä baèng – 2; caét truïc hoaønh taïi ñieåm coù hoaønh ñoä laø . Baøi 11: Treân maët phaúng toïa ñoä Oxy, cho ba ñieåm A(2 ; 3) , B(4 ; 4) , C(3 ; 2). a) Tìm toïa ñoä cuûa ñieåm D sao cho töù giaùc ABCD laø hình bình haønh. b) Vieát phöông trình caùc ñöôøng cheùo hình bình haønh ABCD suy ra ABCD laø hình thoi. Bµi tËp ¤N CH¦¥NG III §¹I Sè I. TR¾C NGHIÖM : C©u 1: CÆp sè nµo sau ®©y lµ mét nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 2x - 3y = 1 A. (0 ; ) ; B. (2 ; 1) ; C. (2 ; -1) ; D. (- ; 0). C©u 2: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 3x - 2y = - 4 ®­îc biÓu diÔn bëi ®­êng th¼ng : A. y = -3x + 2 ; B. y = 3x + 2 ; C. y = ; D. y =. C©u 3: NghiÖm tæng qu¸t cña ph­¬ng tr×nh x + 0y = 3lµ : A. ; B. ; C. ; D. . C©u 4: Khi biÓu diÔn h×nh häc hai tËp nghiÖm cña hai ph­¬ng tr×nh trong hÖ ta ®­îc hai ®­êng th¼ng : A. Trïng nhau ; B. C¾t nhau ; C. Song song ; D. Vu«ng gãc. C©u 5: Hai tØnh A vµ B c¸ch nhau 225 km. Mét «t« ®i tõ A ®Õn B. Cïng mét lóc «t« thø hai ®i tõ B ®Õn A. Sau 3 giê chóng gÆp nhau. BiÕt r»ng «t« ®i tõ tØnh A cã vËn tèc lín h¬n vËn tèc «t« ®i tõ tØnh B lµ 5 km/h. VËn tèc cña «t« khëi hµnh tõ A lµ 45 km/h. VËn tèc cña «t« khëi hµnh tõ A lµ 44 km/h. VËn tèc cña «t« khëi hµnh tõ B lµ 35 km/h. VËn tèc cña «t« khëi hµnh tõ B lµ 36 km/h. VËn tèc cña «t« khëi hµnh tõ B lµ 37 km/h. C©u 6: HÖ ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm khi : A. m = 2 ; B. m = -2 ; C. m ¹ 2 ; D. m ¹ -2. C©u 7: Mét hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã d¹ng trong ®ã, (1) vµ (2) lµ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. V× (1) vµ (2) ®Òu cã v« sè nghiÖm nªn hÖ còng lu«n cã v« sè nghiÖm. NÕu hai ph­¬ng tr×nh (1) vµ (2) cã nghiÖm chung th× nghiÖm chung ®ã ph¶i b»ng 0. NÕu hai ph­¬ng tr×nh (1) vµ (2) cã nghiÖm chung th× nghiÖm chung ®ã ®­îc gäi lµ nghiÖm cña hÖ. Gi¶i mét hÖ ph­¬ng tr×nh lµ t×m mét nghiÖm nµo ®ã cña hÖ ®· cho. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Òu sai. C©u 8: XÐt hÖ ph­¬ng tr×nh . Ph­¬ng tr×nh (1) vµ (2) ®­îc viÕt l¹i thµnh y = 3x - 2 ; y = - x - 6. A. Hai ®­êng th¼ng nµy chøa v« sè ®iÓm, nªn hÖ cã v« sè nghiÖm. B. Hai ®­êng th¼ng nµy song song, nªn hÖ cã v« sè nghiÖm. C. Hai ®­êng th¼ng nµy c¾t nhau t¹i mét ®iÓm, nªn hÖ cã duy nhÊt mét nghiÖm. D. Hai ®­êng th¼ng nµy trïng nhau, nªn hÖ cã v« sè nghiÖm. C©u 9: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh . X¸c ®Þnh a, b ®Ó hÖ cã nghiÖm x = y = 1 A. a = b = 112 B. a = 6 ; b = 1 C. a = b = 95 D. a = 15 ; b = 76 E. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Òu sai. C©u 10: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh . Gäi ( x0 ; y0 ) lµ nghiÖm cña hÖ; A. Víi x0 = - 2 th× y0 lµ sè thùc B. Víi x0 = - 3 th× y0 lµ sè nguyªn. C. Víi x0 = - 1 th× y0 lµ sè nguyªn. D. Víi x0 = - 7 th× y0 lµ sè nguyªn. C©u 11: Mét sè cã hai ch÷ sè, tæng cña hai ch÷ sè b»ng 7. Khi ®¶o thø tù hai ch÷ sè ®ã, th× sè ®· cho t¨ng lªn 27 ®¬n vÞ. A. Sè hµng chôc cña sè ®ã lµ 2. B. Sè hµng chôc cña sè ®ã lµ 3 C. Sè hµng ®¬n vÞ cña sè ®ã lµ 9 D. Sè hµng chôc cña sè ®ã lµ 4 E. Sè hµng ®¬n vÞ cña sè ®ã lµ 8. C©u 12: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh . T×m m vµ n ®Ó hÖ cã nghiÖm (-3; 2). A. m = 2 ; n = 3 B. m = 3 ; n = 2 C. m = 4 ; n = 1 D. m = 1 ; n = 4 E. Kh«ng tån t¹i m vµ n ®Ó hÖ cã nghiÖm (-3; 2) C©u 13: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh A. NghiÖm cña hÖ lµ x = ; y = 1 B. NghiÖm cña hÖ lµ x = ; y = - 1 C. NghiÖm cña hÖ lµ x = 4 ; y = 1 D. NghiÖm cña hÖ lµ x = 3 ; y = 1 E. NghiÖm cña hÖ lµ x = 6 ; y = 1 C©u 14: XÐt hÖ ph­¬ng tr×nh (1) vµ (2) cã c¸c hÖ sè kh¸c nhau nªn hÖ cã v« sè nghiÖm. (1) vµ (2) ®­îc viÕt l¹i thµnh hai ®­êng th¼ng mµ hai ®­êng th¼ng nµy trïng nhau, nªn hÖ cã v« sè nghiÖm. Kh«ng cÇn gi¶i hÖ còng cã thÓ biÕt hÖ cã duy nhÊt nghiÖm. Kh«ng cÇn gi¶i hÖ còng cã thÓ biÕt hÖ v« nghiÖm. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Òu sai. C©u 15: T×m sè nghiÖm sè cña hÖ ph­¬ng tr×nh HÖ ph­¬ng tr×nh trªn cã v« sè nghiÖm. HÖ ph­¬ng tr×nh trªn cã mét nghiÖm duy nhÊt. HÖ ph­¬ng tr×nh trªn v« nghiÖm. Kh«ng cÇn gi¶i hÖ còng cã thÓ biÕt hÖ chØ cã 2 nghiÖm. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Òu sai. C©u 16: Kh«ng gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh, x¸c ®Þnh sè nghiÖm sè cña c¸c ph­¬ng tr×nh sau ®©y: HÖ (I) v« nghiÖm, hÖ (II) v« nghiÖm. HÖ (I) cã 1 nghiÖm duy nhÊt, hÖ (II) v« nghiÖm. HÖ (I) cã v« sè nghiÖm, hÖ (II) v« nghiÖm. HÖ (I) cã 1 nghiÖm duy nhÊt, hÖ (II) cã v« sè nghiÖm. HÖ (I) cã v« sè nghiÖm, hÖ (II) cã v« sè nghiÖm. C©u 17: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh . T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm x > 0 ; y > 0. A. m > 2/5 B. m > - 3 C. m > 1 D. m 0 E. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Òu sai. II. Tù LUËN : Bµi 1 a) b) c) d) e) f) Bµi 2 a) b) c) Bµi 3: a) b) c) d) e) f) Bµi 4: a) b) c) Bµi 5: a) b) c) d) Bµi 6: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) Bµi 7: a) b) c) d) e) f) g) h) i) Bµi 8: a) b) c) d) e) f) g) b) Bµi 9: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) Bµi 10: a) b) c) d) e) f) g) h) i) ị) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) x) y) z) Bµi 11: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) Bµi 12: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) Bµi 13: a) b) c) d) e) f) g) Bµi tËp «n ch­¬ng IV Hµm sè y = ax2 – Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn A. Tr¾c nghiÖm: C©u 1: XÐt c¸c c©u sau: (1) NÕu a > 0 th× hµm sè y = ax2 lu«n lu«n ®ång biÕn. (2) NÕu a 0 th× hµm sè y = ax2 nghÞch biÕn khi x 0 (4) NÕu a 0. Trong c¸c c©u trªn: A. ChØ cã hai c©u (1) vµ (2) ®óng. B. ChØ cã hai c©u (1) vµ (3) ®óng C. ChØ cã hai c©u (2) vµ (3) ®óng D. ChØ cã hai c©u (3) vµ (4) ®óng E. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Òu ®óng. C©u 2: Chän c©u sai trong c¸c c©u sau: §å thÞ hµm sè y = ax2 lµ Parabol cã ®Ønh t¹i O, nhËn Ox lµm trôc ®èi xøng. Hµm sè y = -2x2 ®ång biÕn khi x 0. Hµm sè y = x2 ®ång biÕn khi x > 0, nghÞch biÕn khi x < 0. Hµm sè y = x2 cã ®å thÞ lµ mét parabol quay bÒ lâm lªn trªn. Hµm sè y = -2x2 cã ®å thÞ lµ mét parabol quay bÒ lâm xuèng d­íi. C©u 3: Cho hai hµm sè y = -2x2 , y = x - 3. Täa ®é giao ®iÓm cña hai ®å thÞ lµ: A. (1 ; - 2) ; (2 ; - 8) B. (1 ; - 2) ; C. (2 ; - 8) ; (4 ; - 18) D. (6 ; - 8) ; (3 ; - 18) E. Mét kÕt qu¶ kh¸c. C©u 4: Ph­¬ng tr×nh cña parabol cã ®Ønh t¹i gèc täa ®é vµ ®i qua ®iÓm ( - 2 ; 4 ) lµ: A. y = 3x B. y = 2x2 C. y = 3x2 D. y = - x2 E. y = x2 C©u 5: Gi¶i ph­¬ng tr×nh 7x2 - 12x + 5 = 0, ta ®­îc: Mét nghiÖm b»ng 1, nghiÖm kia kh«ng ph¶i lµ sè nguyªn. Mét nghiÖm b»ng , nghiÖm kia lµ sè nguyªn. Mét nghiÖm b»ng , nghiÖm kia lµ sè nguyªn. Mét nghiÖm b»ng 1, nghiÖm kia lµ sè v« tØ. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Òu sai. C©u 6: Cho hai ph­¬ng tr×nh (1) x2 - 6x + 8 = 0 (2) . Ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp, ph­¬ng tr×nh (2) v« nghiÖm. Ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp, ph­¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm lµ Ph­¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm lµ , ph­¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm lµ 2 vµ 4. C¶ hai ph­¬ng tr×nh ®Òu cã nghiÖm kÐp. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Òu sai. C©u 7: Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc: Mét nghiÖm lµ sè v« tØ, nghiÖm kia lµ sè nguyªn. C¶ hai nghiÖm ®Òu lµ sè h÷u tØ. Mét nghiÖm b»ng , nghiÖm kia lµ sè nguyªn. Mét nghiÖm lµ sè h÷u tØ, nghiÖm kia lµ sè v« tØ. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Òu sai. C©u 8: XÐt ph­¬ng tr×nh (m - 4)x2 - 2mx + m - 2 = 0 (1) Ph­¬ng tr×nh trªn v« nghiÖm víi mäi m (2) Ph­¬ng tr×nh trªn cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m. (3) Víi , ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp . Trong c¸c c©u trªn: A. ChØ cã c©u (1) ®óng. B. ChØ cã c©u (2) ®óng. C. ChØ cã c©u (3) ®óng D. Kh«ng cã c©u nµo sai. E. TÊt c¶ ba c©u ®Òu sai. C©u 9: Gi¶i ph­¬ng tr×nh : x2 - (a + b)x + ab = 0 víi a, b lµ hai sè nguyªn ph©n biÖt cho tr­íc. Mét nghiÖm lµ sè v« tØ, nghiÖm kia lµ sè nguyªn. C¶ hai nghiÖm ®Òu lµ sè nguyªn. Mét nghiÖm b»ng a + b , nghiÖm kia lµ sè nguyªn. Mét nghiÖm lµ sè h÷u tØ, nghiÖm kia lµ sè v« tØ. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Òu sai. C©u 10: Cho ph­¬ng tr×nh (m - 1)x2 - 2mx + m + 1 = 0 , trong ®ã m lµ tham sè. Ph­¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm kÐp khi m = 1. Ph­¬ng tr×nh trªn v« nghiÖm khi m = 1. Ph­¬ng tr×nh trªn lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m ≠ 1. Ph­¬ng tr×nh trªn v« nghiÖm víi mäi m ≠ 1. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Òu sai. C©u 11: Cho ph­¬ng tr×nh : (m - 1)x2 - 2mx + m2 - 1 = 0 (víi m lµ tham sè) Khi m = 2, c¶ hai nghiÖm ®Òu lµ c¸c sè nguyªn d­¬ng. Khi m = 2, c¶ hai nghiÖm ®Òu lµ c¸c sè v« tØ. Khi m = 2, mét nghiÖm lµ sè v« tØ, nghiÖm kia lµ sè nguyªn. Khi m = 2, c¶ hai nghiÖm ®Òu lµ c¸c sè nguyªn ©m. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Òu sai. C©u 12: (1) NÕu ph­¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1 , x2 th× . (2) NÕu hai sè x , y tháa m·n S = x + y , P = x.y th× x, y lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh t2 - St + P = 0. (3) NÕu c¸c hÖ sè cña ph­¬ng tr×nh bËc hai ax2 + bx + c = 0 tháa m·n a + b + c = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm . Trong c¸c c©u trªn: A. ChØ cã c©u (1) sai. B. ChØ cã c©u (2) sai. C. ChØ cã c©u (3) sai. D. Cã Ýt nhÊt mét c©u ®óng. E. TÊt c¶ ba c©u ®Òu sai. C©u