Bài giảng Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian

 vectơvà các phép toán vectơ trong không gian 1.Vectơ trong không gian 2. Các ví dụ 3. Các vectơ đồng phẳng P Vectơ trong không gian A D B C E F Vectơ trong không gian A O C B E F 1. Phép cộng vectơ: OA + AC = OC OA + OB = OC 2. Phép trừ vectơ : OA - OB = BA 3. Phép nhân vectơ với một số thực k: k a : Cùng hướng với a nếu k > 0 Ngược hướng với a nếu k < 0 ka = k a 4. Tích vô hướng của hai véc tơ: OA . OB = OA . OB . cos (OA,OB) D C B A D’ C’ B’ A’ N M 3. Các véc tơ đồng phẳng: * Định nghĩa: Ba véc tơ gọi là đồng phẳng nếu ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng o * Nhận xét: OA = a, OB = b, OC = c thì ba véc tơ a , b , c đồng phẳng bồn đIểm O, A, B, C cùng nằm trên một mặt phẳng a Định lí 1 cho ba véc tơ a, b, c trong đó a, b không cùng phương a, b, c đồng phẳng   k, l sao cho c = k a +l b