Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax2 - Đoàn Văn Thanh

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy, cô về dự giờ học lớp 9/4 MÔN : ĐẠI SỐ 9 Giáo viên: Đồn Văn Thanh Bµi cị : Đ iỊn vµo chç trèng trong c¸c b¶ng sau : x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = f(x )= x ² x -4 -2 -1 0 1 2 4 y= f(x )= - x ² -8 -2 0 -½ -2 -8 -½ 9 4 0 1 4 9 1 B¶ng 1 B¶ng 2 Bài 2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=ax 2 (a ≠ 0) x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= x 2 1. Ví dụ 1 : § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ² (a ≠ 0) Vẽ đồ thị của hàm số y = x ² - Lập bảng giá trị : - Vẽ đồ thị : nối các điểm tạo thành một đường cong . - Ta cã c¸c ® iĨm t­¬ng øng : A(-3; 9) B(-2; 4) C(-1; 1) A’(3; 9) B’(2; 4) C’(1; 1) O(0; 0) x y o 2 3 -3 -2 -1 | | | | | | | | | 1 4 9 • B’ • C’ A • B • C • • A’ . 1 9 4 1 0 1 4 9 -3 x y o 2 3 -3 -2 -1 | | | | | | | | | 1 4 9 • B’ • C’ A • B • C • • A’ . 1 x y o 2 3 -3 -2 -1 | | | | | | | | | 1 4 9 • B’ • C’ A • B • C • • A’ . 1 o 2 3 -3 -2 -1 | | | | | | | | | 1 4 9 • B’ • C’ A • B • C • • A’ . 1 x y H·y nhËn xÐt mét vµi ® Ỉc ® iĨm cđa ®å thÞ nµy b»ng c¸ch tr ¶ lêi c¸c c©u hái sau : ?1 -§å thÞ n»m ë phÝa trªn hay phÝa d­íi trơc hoµnh ? -VÞ trÝ cđa cỈp ® iĨm A, A’ ® èi víi truc Oy ? T­¬ng tù ® èi víi c¸c cỈp ® iĨm B, B’ vµ C, C’ ? -§ iĨm nµo lµ ® iĨm thÊp nhÊt cđa ®å thÞ ? -§å thÞ cđa hµm sè y = x ² lµ mét ®­ êng cong n»m phÝa trªn trơc hoµnh . -§ iĨm A vµ A’, B vµ B’, C vµ C’ ® èi xøng nhau qua trơc Oy . -§ iĨm O lµ ® iĨm thÊp nhÊt cđa ®å thÞ x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= x 2 1. Ví dụ 1 : § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ² (a ≠ 0) Vẽ đồ thị của hàm số y = x ² - Lập bảng giá trị : - Vẽ đồ thị : nối các điểm tạo thành một đường cong . - Ta cã c¸c ® iĨm t­¬ng øng A(-3;9) ; B(-2;4) ; C(-1;1) ; A’(3;9); B’(2;4); C’(1;1) O(0;0) o 2 3 -3 -2 -1 | | | | | | | | | 1 4 9 • B’ • C’ A • B • C • • A’ x y . 1 9 4 1 0 1 4 9 x y | | 2 | 1 | | -2 | -1 | - 8 | -4 P • • P’ • N’ • M ’ | 4 | -2 | o • N • M • 2. Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị của hàm số y = x ² x -4 -2 -1 0 1 2 4 y= - x ² -8 -2 0 -½ -2 -8 -½ M(-4; -8) N(-2; -2) P(-1; - ½ ) 0(0; 0) P’(1; - ½ ) N’(2; -2) M’(4; -8) - Lập bảng giá trị : - Vẽ đồ thị : nối các điểm tạo thành một đường cong . - Ta cã c¸c ® iĨm t­¬ng øng : x y | | 2 | 1 | | -2 | -1 | - 8 | -4 P • • P’ • N’ • M ’ | 4 | -2 | o N • M • ? 2 -§å thÞ cđa hµm sè y = x ² lµ mét ®­ êng cong n»m phÝa d­íi trơc hoµnh . -§ iĨm M vµ M’, N vµ N’, P vµ P’ ® èi xøng nhau qua trơc Oy . -§ iĨm O lµ ® iĨm cao nhÊt cđa ®å thÞ 2. Ví dụ 2 : § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ² (a ≠ 0) 1. Ví dụ 1 : Đồ thị của hàm số y = x ² * Nhận xét : - Đồ thị hàm số y = ax ² (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng . Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O. + Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành , O là điểm thấp nhất của đồ thị . + Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành , O là điểm cao nhất của đồ thị . Vẽ đồ thị của hàm số y= x ² (a > 0) (a < 0) Đồ thị của hàm số y = ax ²( a ≠ 0) có dạng như thế nào ? Đồ thị nhận trục nào làm trục đối xứng ? Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành ? Vị trí của điểm O so với đồ thị ? x y | | 2 | 1 | | -2 | -1 | - 8 | -4 P • • P’ • N’ • M ’ | 4 | -2 | o N • M • | x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x 2 0 1 4 9 1 4 9 B • • A x y | | 2 | 1 | | -2 | -1 | -8 | -4 C • • C' • B' A' • | 4 | -2 | o . x y o 2 3 -3 -2 -1 | | | | | | | | | 1 4 9 • B’ • C’ A • B • C • • A’ . 1 x y o 2 3 -3 -2 -1 | | | | | | | | | 1 4 9 • B’ • C’ A • B • C • • A’ Chĩ ý: a > 0 a < 0 2. Ví dụ 2 : § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ² (a ≠ 0) 1. Ví dụ 1 : Đồ thị của hàm số y = x ² * Nhận xét : - Đồ thị hàm số y = ax ² (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng . Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O. + Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành , O là điểm thấp nhất của đồ thị . + Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành , O là điểm cao nhất của đồ thị . Vẽ đồ thị của hàm số y= x ² (a > 0) (a < 0) * Chú ý : ( Sgk ) x y | | 2 | 1 | | -2 | -1 | - 8 | -4 P • • P’ • N’ | 4 | -2 | o N • M • | M’ MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ Vßi phun n­íc MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ Vßi phun n­íc Angten ch¶o Parabol CÇu Trµng TiỊn MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ Cỉng tr­êng §¹i häc B¸ch Khoa Hµ Néi § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ² (a ≠ 0) * Củng cố :  3: Cho hàm số a/ Trên đồ thị hãy xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ điểm D bằng 2 cách : bằng đồ thị ; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả ? b/ Trên đồ thị của hàm số này , xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế ? Không làm tính , hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm ? -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 O - 4,5 a/ Cách 1: Cách 2: ta có x = 3 D(3; -4,5) - 5 ..... ..... b/ Có 2 điểm có tung độ bằng -5 là : M(3,2; -5) và N(-3,2; -5) • M • D • N y -2 -4 -6 -8 x H­íng dÉn vỊ nh µ: BiÕt c¸ch lËp b¶ng gi ¸ trÞ hµm sè y = ax 2 ( a ≠0 ) vµ vÏ ®­ ỵc ®å thÞ hµm sè ( liªn hƯ tÝnh chÊt biÕn thiªn cđa hµm sè ) BiÕt c¸ch tÝnh gi ¸ trÞ cđa x, y dùa vµo hµm sè , hoỈc ®å thÞ BTVN: Bµi 4 - 5/SGK § äc mơc em cã biÕt : “ Vµi c¸ch vÏ Parabol ”