Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

MÔN TOÁN 9BAC.OKiỂM TRA BÀI CŨ Em hãy cho biết cách vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC ?D.TỨ GIÁC NỘI TIẾPTiẾT 48:HÌNH HỌC 9a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.QMNPIODCBAA, B, C, D (O)Töù giaùc ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.Þa)b1)b2)TỨ GIÁC NỘI TIẾPTiẾT 48:Khái niệm tứ giác nội tếp:HÌNH HỌC 9Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:Các tứ giác nội tiếp: ABCD, ACDE, ABDE. OMEDCBAA, B, C, D (O)Töù giaùc ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.ODCBAĐịnh nghĩa: Þ. Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )TỨ GIÁC NỘI TIẾPTiẾT 48:Khái niệm tứ giác nội tiếp:HÌNH HỌC 9A, B, C, D (O)Töù giaùcABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.ODCBAĐịnh nghĩa: Þ0B + D = 1800A+ C = 180;GTKLCho tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O), 0B + D = 1800A + C = 180;H·y chøng minh: Töù giaùc ABCD néi tiÕp ( O).Bài toán Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )ODCBATỨ GIÁC NỘI TIẾPTiẾT 48:Khái niệm tứ giác nội tếp:HÌNH HỌC 9A, B, C, D (O)Töù giaùc ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.ODCBAĐịnh nghĩa: Þ0B + D = 1800A+ C = 180;2. Định lí: B + D = 180oC = sđBAD (goùc noäi tieáp ) A = sđBCD (goùc noäi tieáp ) Chứng minh:Trong ñöôøng troøn taâm O coù : A + C = sđ(BCD + BAD)= .360o = 180o Tương tự : GTKLTöù giaùc ABCD néi tiÕp (O)ODCBATrong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối nhau bằng Bài toán T.HGóc1)2)3)4)A800600B700650C820740D750Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):Bài tập :100011009801050120010601150α 1800-α(00 Điểm D thuộc AmCHay ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).Chứng minh:Töù giaùc ABCD: B + D = 180oOADCBmTöù giaùc ABCD noäi tieáp ñöôøng troøn (O)Töù giaùc ABCD néi tiÕp(O)Bài toán Cho tứ giác ABCD có B + D = . Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)TỨ GIÁC NỘI TIẾPTiẾT 48:Khái niệm tứ giác nội tếp:HÌNH HỌC 9A, B, C, D (O)Töù giaùc ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.ODCBAÞ0B + D = 1800A+ C = 180;GTKL2. Định lí: GTKLTöù giaùc ABCDnoäi tieáp ñöôøng troøn (O).Töù giaùc ABCD: B + D = 180o3. Định lí đảo:Töù giaùc ABCD néi tiÕp(O).Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng thì tứ giác đó nội tiếp được đường trònTỨ GIÁC NỘI TIẾPTiẾT 48:Khái niệm tứ giác nội tếp:HÌNH HỌC 9A, B, C, D (O)Töù giaùc ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.ODCBAÞ0B + D = 1800A+ C = 180;GTKL2. Định lí: GTKLTöù giaùc ABCDnoäi tieáp ñöôøng troøn (O).Töù giaùc ABCD: B + D = 180o3. Định lí đảo: LuyÖn tËp:Đề bài: Cho biÕt trong c¸c tø gi¸c : Hình thang , , hình bình hành , hình thoi , , tø gi¸c nµo néi tiÕp ®­îc trong ®­êng trßn?DABC. OABCD. OABCD. OTöù giaùc ABCD néi tiÕp(O).Hình thang cânhình chữ nhậthình vuôngTỨ GIÁC NỘI TIẾPTiẾT 48:Khái niệm tứ giác nội tếp:HÌNH HỌC 9A, B, C, D (O)Töù giaùc ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.ODCBAÞ0B + D = 1800A+ C = 180;GTKL2. Định lí: GTKLTöù giaùc ABCDnoäi tieáp ñöôøng troøn (O).Töù giaùc ABCD: B + D = 180o3. Định lí đảo: ABCHKFO.-T­¬ng tù: c¸c tø gi¸c AFHC; AKHB néi tiÕp.Tø gi¸c BFKC néi tiÕp.LuyÖn tËp:Đề bài: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.-Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối dieän bằng 1800.-Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 900Töù giaùc ABCD néi tiÕp (O).H­íng dÉn häc ë nhµ- Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập.- Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK.Chóc c¸c thÇy c¸c c« m¹nh kháe h¹nh phócChóc c¸c em häc giái ch¨m ngoan !