Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 44 : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

MễN TOÁN 91Kiểm tra bài cũABO.mCCBO.mAO.O.ABmx1/ Goực ụỷ taõm 2/ Goực noọi tieỏp 3/ Goực taùo bụỷi tia tieỏp tuyeỏn vaứ daõy cung (HèNH 1) (HèNH 2)(HèNH 3) Em haừy ủoùc teõn caực goực ụỷ hỡnh 1 , hỡnh 2 , hỡnh 3 ? Vaứ tớnh soỏ ủo caực goực theo cung bũ chaộn : nsủ* Cho 3 hỡnh veừ :sủsủ(HèNH 4) (HèNH 5) 2TIEÁT 44 : GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN TRONG ẹệễỉNG TROỉN GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN NGOAỉI ẹệễỉNG TROỉN 1/ Goực coự ủổnh ụỷ beõn trong ủửụứng troứn : AO.EBDCnm + Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (O) gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . + Góc chắn hai cung và cung MnO.+ Chú ý: Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ụỷ bên trong đường tròn(hỡnh 1 )3TIEÁT 44 : GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN TRONG ẹệễỉNG TROỉN GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN NGOAỉI ẹệễỉNG TROỉN 1/ Goực coự ủổnh ụỷ beõn trong ủửụứng troứn : AO.EBDCnm + Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (O) gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . + Góc chắn hai cung và cung SO SAÙNH vụựi toồng soỏ ủo 2 cung bũ chaộn ???(hỡnh 1 )4TIEÁT 44 : GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN TRONG ẹệễỉNG TROỉN GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN NGOAỉI ẹệễỉNG TROỉN 1/ Goực coự ủổnh ụỷ beõn trong ủửụứng troứn : Định lí: (SGK) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn + Góc BEC có đỉnh ở bên trong đường tròn (O) gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn AO.EBDCnm + Góc BEC chắn hai cung AmD và cung BnC có đỉnh E ở bên trong (O) GT KLChứng minh : Noỏi BD , khi ủoự BEC laứ goực ngoaứi cuỷa Suy ra : Maứ (ẹũnh lớ veà goực noọi tieỏp ) Do ủoự : (ủpcm) (hỡnh 1 )5TIEÁT 44 : GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN TRONG ẹệễỉNG TROỉN GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN NGOAỉI ẹệễỉNG TROỉN 1/ Goực coự ủổnh ụỷ beõn trong ủửụứng troứn : Định lí: (SGK) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắnBài tập áp dụng (Bài 36 trang 82) Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lựơt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.Chứng minh : CEHMN.OABcaõn taùi A (ủpcm) vaứ(ẹũnh lyự goực coự ủổnh ụỷ beõn trong ủửụứng troứn )(gt)6TIEÁT 44 : GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN TRONG ẹệễỉNG TROỉN GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN NGOAỉI ẹệễỉNG TROỉN 1/ Goực coự ủổnh ụỷ beõn trong ủửụứng troứn : EB.OBCE.OBCAnm.OACED2/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn :* Có 3 trường hợp(HèNH 2) (HèNH 4) (HèNH 3) Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BCGóc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CBGóc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BCGóc có đỉnh nằm ngoài đường tròn+ Đỉnh cuỷa góc nằm ngoài đường tròn.+ Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.+ Mỗi góc chắn hai cung.7TIEÁT 44 : GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN TRONG ẹệễỉNG TROỉN GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN NGOAỉI ẹệễỉNG TROỉN Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn+ Đỉnh cuỷa góc nằm ngoài đường tròn.+ Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.+ Mỗi góc chắn hai cung.* Tìm góc có đỉnh ở ngoài đường tròn trong các hình dưới đây ?.O.O.O.Oa) b) c) d)????Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn là góc ở hình b8TIEÁT 44 : GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN TRONG ẹệễỉNG TROỉN GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN NGOAỉI ẹệễỉNG TROỉN 1/ Goực coự ủổnh ụỷ beõn trong ủửụứng troứn : EB.OBCE.OBCAnm.OACED2/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn :* Có 3 trường hợp(HèNH 2) (HèNH 4) (HèNH 3) SO SAÙNH vụựi hieọu soỏ ủo 2 cung bũ chaộn ???(Sđ BC – Sđ AD) 2BEC = (Sđ BC – Sđ CA) 2BEC = (Sđ AmC – Sđ AnC) 2AEC = 9TIEÁT 44 : GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN TRONG ẹệễỉNG TROỉN GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN NGOAỉI ẹệễỉNG TROỉN 1/ Goực coự ủổnh ụỷ beõn trong ủửụứng troứn : 2/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn :Định Lý(SGK) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.B.OACED111/ Trường hợp hai cạnh của góc là hai cát tuyến:BEC là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn(Sđ BC – Sđ AD) 2BEC = GTkl(Tính chất góc nội tiếp)Nối AC => A1 là góc ngoài của tam giác ACE A1 = BEC + C1 => BEC = A1- C1 Mà A1 = Sđ BC C1 = Sđ AD=> BEC = (Sđ BC – Sđ AD) = 12 12 12(Sđ BC – Sđ AD) 2Chứng minh :10(Sđ BC – Sđ CA) 2BEC = (Sđ AmC – Sđ AnC) 2AEC = BE.OCA2/ Trường hợp một cạnh laứ tieỏp tuyeỏn , một cạnh là cát tuyến3/ Trường hợp cả hai cạnh là tieỏp tuyến.OACEnmxCM :CM :Nối AC => BAC là góc ngoài của tam giác ACE BAC = BEC + ACE => BEC = BAC - ACEMà BAC = Sđ BC ACE = Sđ ACBEC = (Sđ BC – Sđ AD) = = (Tính chất góc nội tiếp) 12 12 12(Sđ BC – Sđ AD) 2(Góc giữa tia tt và dây)Nối AC => xAC là góc ngoài của tam giác ACE xAC = AEC + ACE => AEC = xAC - ACEMà xAC = Sđ AmC ACE = Sđ AnCAEC = (Sđ AmC – Sđ AnC) = 12 12 12(Sđ AmC – Sđ AnC) 2AEC = (Góc giữa tia tt và dây)(Góc giữa tia tt và dây)(đpcm)(đpcm)11HẾT GIỜThảo luận nhóm - 2 PHUÙT 120119118117116115114113112111110 BAẫT ẹAÀU 10910810710610410310210110099989796959493929190898887868584838281797877767574737271706968676665646362616059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210CDABEHTớnh : vaứ Giaỷi .O+ Ta coự laứ goực coự ủổnh ụỷ beõn trong ủửụứng troứn neõn : + Ta coự laứ goực coự ủổnh ụỷ beõn ngoaứi ủửụứng troứn neõn : KL12TIEÁT 44 : GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN TRONG ẹệễỉNG TROỉN GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN NGOAỉI ẹệễỉNG TROỉN 1/ Goực coự ủổnh ụỷ beõn trong ủửụứng troứn : Định lí: (SGK) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn2/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn :Định lớ (SGK) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.Hướng dẫn về nhà:+ Nắm vững nội dung và cách chứng minh hai định lí+ Hệ thống lại các loại góc với đường tròn+ Làm các bài tập từ 37 - 40 trang 82, 83 (SGK)13TIEÁT 44 : GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN TRONG ẹệễỉNG TROỉN GOÙC COÙ ẹặNH ễÛ BEÂN NGOAỉI ẹệễỉNG TROỉN Hướng dẫn bài tập 40 (sgk): Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.ASBCDESA = SD Chứng minh cung bằng nhau.O14Thảo luận nhóm - 2 PHUÙT Nhóm CDABEH.OTớnh : vaứ Giaỷi KL15Chúc các thầy các cô mạnh khỏe hạnh phúcChúc các em học giỏi chăm ngoan !16