Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

MÔN TOÁN 9KiÓm tra bµi còKiểm tra bài cũ:Cho ABC vuông tại A, hãy xác định tâm O của đừơngtròn ngoại tiếp ABC.ABCOCDABEFLípThi ®ua häc tËp tèt, tÝch cùc ph¸t biÓu ý kiÕn x©y dùng bµi häc !to¸n®­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn1. So sánh độ dài của đường kính và dây:Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB ≤ 2R. Giải:Hình 64Hình 65Trường hợp1: Dây AB là đường kính:Trường hợp2: Dây AB không là đường kính:Ta có: AB 2RXét ΔOAB ta có AB AO+OB Kết luận: AB 2RTiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNa.Bài toán:(sgk/102-103)AB ≤ 2Rb.Định lý 1:Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.=Bài tập: So sánh AB và CD trong hình vẽ sau.AB < CDTiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. So sánh độ dài của đường kính và dây:a.Bài toán:(sgk/102-103)b.Định lý 1:Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:*Trường hợp 1: CD là đường kính thì: AB đi qua của CD.*Trường hợp 2: CD không là đường kính Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD.IΔOCD cân tại O( vì OC = OD = bán kính)Vậy: OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến.a.Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.→ IC = IDChứng minh:Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNKl GtCho Đ.tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD.AB đi qua trung điểm của CDtrung điểm1. So sánh độ dài của đường kính và dây:Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNHình 1Hình 2b.Định lí 3:Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.Chứng minh: (BTVN)2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:a.Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.1. So sánh độ dài của đường kính và dây:?2/104(sgk)Hãy cho biết AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.Giải : Ta có: OM AB ( định lí 3)Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OMA tại MTa có:AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNGtKlChứng minh:a/ Gọi O là trung điểm của BC.Ta có OE là đường trung tuyến của tam giác vuông BEC tại E suy ra OE = BC/2 Mặt khác: OD là đường trung tuyến của tam giác vuông BDC tại D suy ra OD = BC/2Mà OB = OC = BC/2 nên ta có:OE = OD = OB = OCVậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm O bán kính BC/2.Tam giác ABC, BD, CE là hai đường caoa/ Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường trònb/ DE < BCBài tập:10/104(sgk)Bài tập củng cốĐiền từ thích hợp vào chỗ trốngTrong các dây của một đường tròn . là dây lớn nhất.Trong một đường tròn đường kính ..thì đi qua trung điểm của dây ấy.3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây . thì vuông góc với dây ấy.đường kínhvuông góc vớimột dâykhông đi qua tâm1. Bài vừa học:- BTVN: BT11/104(sgk), BT15,16/130(SBT)Hướng dẫn: BT11/104(sgk)HC = HM – MCDK = KM - MD2. Bài sắp học: Giải các bài tập trên chuẩn bị tiết sau luyện tập.- Học thuộc ba định lí vừa học, chú ý cách áp dụng.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀXin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o !