Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

MễN TOÁN 9Nêu các cách xác định một đường tròn? Kiểm tra bài cũCách xác định đường trònBiết tâm và bán kính.Biết một đoạn thẳng là đường kính.Qua ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một đường tròn.các vị trí tương đối của đường thẳng d và đường tròn (o ; r)Các vị trí tương đối của đường thẳng d và đường tròn (o ; r)Hình vẽSố điểm chungSo sánh OH và Rkhông giao nhau0OH>Rtiếp xúc1OH=Rcắt nhau2OH<ROHdOHdHOdVậy giữa hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung?Giữa đường thẳng và đường tròn có 3 vị trí tương đối. Số điểm chung giữa chúng không vượt quá 2.Tiết 30:Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường trònHai đường tròn phân biệt là hai đường tròn không trùng nhau.1.Vị trí tương đối của hai đường trònTại sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?Qua ba điểm không thẳng hàng vẽ được một và chỉ một đường tròn. Nếu hai đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung sẽ trở thành hai đường tròn trùng nhau.?11.Vị trí tương đối của hai đường trònABOO'a) Hai đường tròn cắt nhau có hai điểm chung(O) cắt (O’) tại A và BKhi đó: + A, B: các giao điểm + AB: dây chungb) Hai đường tròn tiếp xúc nhau có một điểm chung1.Vị trí tương đối của hai đường trònOO'A(O) cắt (O’) tại A thì điểm A gọi là tiếp điểma) Hai đường tròn cắt nhau có hai điểm chungOO'AOO'c) Hai đường tròn không giao nhau không có điểm chung.OO'OO'b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau có một điểm chung1.Vị trí tương đối của hai đường tròna) Hai đường tròn cắt nhau có hai điểm chungHoạt động nhómHình thức: 1bàn (1~2 bạn)Thời gian: 2 phútYêu cầu: Hoàn thành phiếu học tập số 1Các vị trí tương đối của hai đường trònHình vẽ Số điểm chungTên gọi của điểm chung (nếu có)Phiếu học tập số 1BOAO’OAO’O’OAOO’OO’Hoàn thành bảng sau bằng cách điền các từ, cụm từ hoặc giá trị thích hợp vào các ô trốngCác vị trí tương đối của hai đường trònHai đường tròn cắt nhauHai đường tròn tiếp xúc nhauHai đường tròn không giao nhauHình vẽ Số điểm chung210Tên gọi của điểm chung (nếu có)Giao điểmTiếp điểmBa vị trí tương đối của hai đường trònBOAO’OAO’O’OAOO’OO’Đoạn thẳng nối hai giao điểm gọi là dây chungABOO'Đường nối tâmĐoạn nối tâm2. Tính chất đường nối tâm a) Các định nghĩa: Cho (O) và (O’) có tâm không trùng nhau. Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm. Đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm.ABOO'Đường nối tâmĐoạn nối tâm2. Tính chất đường nối tâm a) Các định nghĩa:- Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.b) Tính chất của đường nối tâm:ABOO'?2 a)Quan sát hình vẽ, chứng minh rằng OO’ là trung trực của AB.Chứng minh:- Có OA=OB (=R) nên O thuộc trung trực của AB (tính chất) (1)- Có O’A=O’B (=R’) nên O’ thuộc trung trực của AB (tính chất) (2) Từ (1) và (2) ta có OO’ là trung trực của ABBOAO’BOAO’(O) cắt (O’) tại A và B OO’  AB (tại I) IA = IBIb) Hãy quan sát hình vẽ rồi nêu dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm.Điểm A nằm trên đường nối tâm OO’ (Ba điểm O, O’, A thẳng hàng)O’OAOO’AĐịnh lý: SGK/119Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung.Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’)?3Ta có hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau vì chúng có hai điểm chung là A và B.BOAO’DCHoạt động nhómHình thức: 2bàn (3~4 bạn)Thời gian: 5 phútYêu cầu: Trình bày ?3b trên phiếu học tập số 2b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.?3BOAO’DCĐáp án ?3bXét ABC có: OA = OC (gt) IA = IB (cmtr)  OI // BC (t/c)  BC // OO’. (1)Chứng minh tương tự với ABD ta có BD // OO’ (2) Từ (1) và (2) ta có ba điểm C, B, D thẳng hàng (Tiên đề Ơlit)BOAO’DCb) Gọi I là giao điểm của AB và OO’.Ta có IA = IB (OO’ là trung trực của AB).OI là đường TB của ABC (đn) ICác vị trí tương đối của hai đường trònHai đường tròn cắt nhauHai đường tròn tiếp xúc nhauHai đường tròn không giao nhauHình vẽSố điểm chung210Tên gọi của giao điểm (nếu có)Giao điểmTiếp điểmTính chất đường nối tâmHai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm. Đường nối tâm là trung trực của dây chung.Tiếp điểm nằm trên đường nối tâmĐường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đóBOAO’OAO’O’OAOO’OO’Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường trònHướng dẫn học ở nhà:- Học bài theo SGK và vở ghi- Bài tập: 33, 34 (Sgk/119)- Đọc bài: Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)Lấy ví dụ trong thực tế hình ảnh các vị trí tương đối của các đường tròn?Hoạt động nhómHình thức: 2bàn (3~4 bạn)Thời gian: 5 phútYêu cầu: Trình bày BT 33 sgk/119 trên phiếu học tậpBT 33 sgk/119Trên hình 89 hai đường tròn tiếp xúc với nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O’DAO’OCDBT 33 sgk/119Xét OAC có OC = OA (gt) AOC cân tại O (định nghĩa) OCA =  OAC (tính chất tam giác cân) (1)Xét O’AD có O’D = O’A (gt) AO’D cân tại O’ (định nghĩa) O’DA =  O’AD (tính chất tam giác cân) (2)OAC =  O’AD (đối đỉnh) (3) Từ (1), (2) và (3) ta có OCA = O’DA (tính chất bắc cầu)  OC // O’D (góc so le trong)AO’OCDChúc các thầy các cô mạnh khỏe hạnh phúcChúc các em học giỏi chăm ngoan !